超出DIN5480標準范圍的漸開線花鍵的案例計

梁全鵬 鄧麗

1、天津市祥威傳動設備有限公司

2、弗蘭德傳動系統有限公司

在花鍵連接的實際應用中，我們會遇到超出DIN 5480花鍵標準的設計情況，如：大功率行星減速機空心花鍵軸輸出以及許多試驗臺連接工裝的花鍵設計，都超出了標準規定的范圍，可是DIN5480中沒有給出詳細的設計數據可供選擇，本文根據實際算例來說明如何進行超出標準范圍的花鍵設計。

1 已知條件

本文的案例來自某風電齒輪箱廠家需要設計風電齒輪箱的加載測試工裝，其低速軸的連接方式見圖1。風電齒輪箱的輸出軸為空心軸，在加載試驗過程中需要把兩臺相同的齒輪箱以輸出軸背靠背連接起來。從設計經驗上，采用花鍵連接符合現場的拆裝要求，即設計花鍵軸與內齒套法蘭的連接方式。但是風電齒輪箱空心軸內徑基準尺寸為φ570mm，設計花鍵時需要選取基準圓dB大于500mm，這已超出了DIN 5480的標準范圍，找不到相應的參數，所以需要重新設計。

圖1 某風電齒輪箱加載測試工裝輸出軸裝配示意圖

2 DIN 5480的幾個重要參數介紹

在設計之前，我們必須對DIN 5480中的幾個參數做一些重點說明及解釋（以下公式與定義來自DIN 5480）。主要包括基準圓dB、變位系數x、齒頂高系數ha*、齒根高系數hf*、最小側隙CFmin、配合形式、齒厚偏差、齒槽偏差等。

（1）基準圓dB：dB=mz+2x1m+1.1m，DIN 5480中的基準圓dB與GB/T3478的分度圓d不同。其中基準圓dB與軸承的標準直徑一致，不能隨意選取，這一點很重要。

（2）變位系數x：標準中規定變位系數的推薦范圍為-0.05～+0.45，一般不建議超過這個范圍。

（3）齒頂高系數ha*和齒根高系數hf*：根據標準，齒頂高系數選取ha*=0.45，外花鍵齒根高系數hf*=0.6（滾齒加工），內花鍵齒根高系數hf*=0.55(插刀加工)。

（4）最小側隙cFmin：最小側隙cFmin與模數m及基準圓直徑dB有關，基準圓dB大于400mm（模數5～10），根據標準cFmin=0.065 mm，本案例選取cFmin=0.065 mm。

（5）配合形式：花鍵的配合形式一般有兩種，一種是齒頂配合，一種是齒側配合，本案例選用齒側配合形式。

（6）精度等級：外花鍵與內花鍵配合選用H9/f8，齒厚公差和齒槽寬公差也按照相應精度等級計算。

（7）有效齒厚、實際齒厚、有效齒槽寬、實際齒槽寬：這四個術語比較難理解，很多論文中都有論述，這里不再詳細解釋，只做通俗的說明，即有效齒厚/齒槽寬是從位置精度上考慮的，也就是約束N個齒之間的精度，而實際齒厚/齒槽寬是從形狀精度上考慮的，也就是單個齒的形狀公差。簡單地說就是：一個約束位置，一個約束形狀。

3 超出標準范圍的花鍵參數設計

3.1 本案例選擇模數m=8，平齒根、壓力角30°。花鍵軸和內齒套的材料選用42CrMo，為提高輪齒表面硬度，熱處理采用氮化處理（根據不同工況和使用要求可選擇調質處理或氮化處理）。

3.2 由圖1知道實心軸配合尺寸為φ570mm，那么花鍵軸的齒根圓應該大于φ570mm才合理，初步估算dB=600～630mm（根據基準圓dB定義要求，有3個值可以選取：600、620和630）。齒數估算范圍z=75～78，根據公式dB=mz+2x1m+1.1m知道基準圓dB與齒數z和變位系數x1有關，而變位系數范圍是-0.05～+0.45，計算得出數據見表1。得到兩組合理的數據，第一組為m=8、z=76、dB=620、x1=0.2，第二組為 m=8、z=77、dB=630、x1=0.325，選取第一組數據進行計算（也可以選擇第二組數據，但推薦選用偶數齒）。

表1 變位系數的計算（僅列出了齒數為76、77的情況）

3.3齒頂圓尺寸與公差、齒根圓尺寸與公差、漸開線起始圓（終止圓）尺寸以及圓角的計算比較容易，不再贅述。

3.4 齒厚偏差、齒槽偏差計算公式，齒槽寬上差：emax=e2+Ae2+TG2，齒槽寬下差：emin=e2+Ae2+Teff2，齒厚上差：smax=s1-As1-Teff1，齒厚下差：smin=s1-As1-TG1。理論齒厚s1和理論齒槽寬e2的計算不再贅述，重點介紹Ae、As和TG的計算（以下計算依據DIN5480-1Table 7 Deviations and tolerances）。

（1）Ae2為內花鍵齒槽的下偏差，與精度等級有關，本文案例中內花鍵為H9，所以Ae2=0。

（2）As1為外花鍵齒厚的上偏差，也與精度等級有關，本文案例中外花鍵為f8。在DIN5480中，精度等級為f的外花鍵齒厚偏差在基準圓dB范圍200～400mm及模數m范圍5～10時對應值為0.036mm，而在基準圓dB大于400mm及模數m范圍5～10時對應值為0.040mm，兩個檔位的外花鍵齒厚偏差差值△=0.040-0.036=0.004mm。下面的計算以△=0.004mm作為檔位差值，把標準中dB大于400mm的范圍以直徑差值200mm劃分為400～600mm和600～800mm兩檔（可以根據具體計算尺寸依此類推）。取標準中dB大于400mm的外花鍵齒厚偏差值為400～600mm檔位偏差值，600～800mm檔位外花鍵齒厚偏差值為相應上一檔位偏差值加上檔位差值△。本案例花鍵模數m=8，dB=620，所以外花鍵齒厚上偏差As1=0.040+0.004=0.044mm。（以下也是類似的推理計算方法）

（3）TG為有效公差與實際公差之和，即TG=Teff+Tact，且TG=1.6xTact，所以只需要確定Tact就可以了。超出標準范圍值時，選擇偏差的原則是選取DIN5480下一檔值。

（4）內花鍵齒槽選取Tact2=0.090mm（標準中該檔值為0.080），這樣齒槽Tact2=0.090mm，則TG2=1.6xTact2=1.6x0.090=0.144mm，根據公式 TG=Teff+Tact，Teff2=0.144-0.090=0.054mm。

（5）外花鍵齒厚的TG1選擇計算也是如此，向下一檔選擇，即齒厚Tact1=0.063mm（標準中該檔值為0.056），這樣外花鍵齒厚Tact1=0.063mm，那么TG1=1.6xTact1=1.6x0.063=0.101mm，根據公式 TG=Teff+Tact，Teff1=0.101-0.063=0.038mm。

（6）內花鍵齒槽偏差計算，齒槽寬下差公式：emin=e2+Ae2+Teff2，下偏差為Ae2+Teff1=0+0.054=0.054mm。齒槽寬上差公式：emax=e2+Ae2+TG2，上偏差為Ae2+TG2=0+0.144=0.144mm

（7）外花鍵齒厚偏差計算，齒厚下差公式，smin=s1-As1-TG1，下偏差為-As1-TG1=-0.044-0.101=-0.145mm，齒厚上差公式：smax=s1-As1-Teff1，上偏差：-As1-Teff1=-0.044-0.038=-0.082mm。

（8）齒厚與齒槽寬計算結果：外花鍵齒厚s1=14.414（+0.144/+0.054），內花鍵齒槽寬e2=14.414(-0.082/-0.145)。根據齒厚和齒槽寬偏差再計算跨棒距和公法線公差，不再贅述。

4 結語

根據上述計算，當設計超出DIN 5480漸開線花鍵標準范圍的花鍵時，我們可以依據DIN 5480標準的原則進行花鍵設計，前提是必須掌握和熟悉其中基本參數的定義、概念以及主要推導過程。本案例經過了實際應用驗證，證明其設計過程合理、數據合理。