超出DIN5480標(biāo)準(zhǔn)范圍的漸開線花鍵的案例計(jì)

梁全鵬 鄧麗

1、天津市祥威傳動(dòng)設(shè)備有限公司

2、弗蘭德傳動(dòng)系統(tǒng)有限公司

在花鍵連接的實(shí)際應(yīng)用中，我們會(huì)遇到超出DIN 5480花鍵標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)情況，如：大功率行星減速機(jī)空心花鍵軸輸出以及許多試驗(yàn)臺(tái)連接工裝的花鍵設(shè)計(jì)，都超出了標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的范圍，可是DIN5480中沒有給出詳細(xì)的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)可供選擇，本文根據(jù)實(shí)際算例來說明如何進(jìn)行超出標(biāo)準(zhǔn)范圍的花鍵設(shè)計(jì)。

1 已知條件

本文的案例來自某風(fēng)電齒輪箱廠家需要設(shè)計(jì)風(fēng)電齒輪箱的加載測試工裝，其低速軸的連接方式見圖1。風(fēng)電齒輪箱的輸出軸為空心軸，在加載試驗(yàn)過程中需要把兩臺(tái)相同的齒輪箱以輸出軸背靠背連接起來。從設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)上，采用花鍵連接符合現(xiàn)場的拆裝要求，即設(shè)計(jì)花鍵軸與內(nèi)齒套法蘭的連接方式。但是風(fēng)電齒輪箱空心軸內(nèi)徑基準(zhǔn)尺寸為φ570mm，設(shè)計(jì)花鍵時(shí)需要選取基準(zhǔn)圓dB大于500mm，這已超出了DIN 5480的標(biāo)準(zhǔn)范圍，找不到相應(yīng)的參數(shù)，所以需要重新設(shè)計(jì)。

圖1 某風(fēng)電齒輪箱加載測試工裝輸出軸裝配示意圖

2 DIN 5480的幾個(gè)重要參數(shù)介紹

在設(shè)計(jì)之前，我們必須對(duì)DIN 5480中的幾個(gè)參數(shù)做一些重點(diǎn)說明及解釋（以下公式與定義來自DIN 5480）。主要包括基準(zhǔn)圓dB、變位系數(shù)x、齒頂高系數(shù)ha*、齒根高系數(shù)hf*、最小側(cè)隙CFmin、配合形式、齒厚偏差、齒槽偏差等。

（1）基準(zhǔn)圓dB：dB=mz+2x1m+1.1m，DIN 5480中的基準(zhǔn)圓dB與GB/T3478的分度圓d不同。其中基準(zhǔn)圓dB與軸承的標(biāo)準(zhǔn)直徑一致，不能隨意選取，這一點(diǎn)很重要。

（2）變位系數(shù)x：標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定變位系數(shù)的推薦范圍為-0.05～+0.45，一般不建議超過這個(gè)范圍。

（3）齒頂高系數(shù)ha*和齒根高系數(shù)hf*：根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，齒頂高系數(shù)選取ha*=0.45，外花鍵齒根高系數(shù)hf*=0.6（滾齒加工），內(nèi)花鍵齒根高系數(shù)hf*=0.55(插刀加工)。

（4）最小側(cè)隙cFmin：最小側(cè)隙cFmin與模數(shù)m及基準(zhǔn)圓直徑dB有關(guān)，基準(zhǔn)圓dB大于400mm（模數(shù)5～10），根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)cFmin=0.065 mm，本案例選取cFmin=0.065 mm。

（5）配合形式：花鍵的配合形式一般有兩種，一種是齒頂配合，一種是齒側(cè)配合，本案例選用齒側(cè)配合形式。

（6）精度等級(jí)：外花鍵與內(nèi)花鍵配合選用H9/f8，齒厚公差和齒槽寬公差也按照相應(yīng)精度等級(jí)計(jì)算。

（7）有效齒厚、實(shí)際齒厚、有效齒槽寬、實(shí)際齒槽寬：這四個(gè)術(shù)語比較難理解，很多論文中都有論述，這里不再詳細(xì)解釋，只做通俗的說明，即有效齒厚/齒槽寬是從位置精度上考慮的，也就是約束N個(gè)齒之間的精度，而實(shí)際齒厚/齒槽寬是從形狀精度上考慮的，也就是單個(gè)齒的形狀公差。簡單地說就是：一個(gè)約束位置，一個(gè)約束形狀。

3 超出標(biāo)準(zhǔn)范圍的花鍵參數(shù)設(shè)計(jì)

3.1 本案例選擇模數(shù)m=8，平齒根、壓力角30°。花鍵軸和內(nèi)齒套的材料選用42CrMo，為提高輪齒表面硬度，熱處理采用氮化處理（根據(jù)不同工況和使用要求可選擇調(diào)質(zhì)處理或氮化處理）。

3.2 由圖1知道實(shí)心軸配合尺寸為φ570mm，那么花鍵軸的齒根圓應(yīng)該大于φ570mm才合理，初步估算dB=600～630mm（根據(jù)基準(zhǔn)圓dB定義要求，有3個(gè)值可以選取：600、620和630）。齒數(shù)估算范圍z=75～78，根據(jù)公式dB=mz+2x1m+1.1m知道基準(zhǔn)圓dB與齒數(shù)z和變位系數(shù)x1有關(guān)，而變位系數(shù)范圍是-0.05～+0.45，計(jì)算得出數(shù)據(jù)見表1。得到兩組合理的數(shù)據(jù)，第一組為m=8、z=76、dB=620、x1=0.2，第二組為 m=8、z=77、dB=630、x1=0.325，選取第一組數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算（也可以選擇第二組數(shù)據(jù)，但推薦選用偶數(shù)齒）。

表1 變位系數(shù)的計(jì)算（僅列出了齒數(shù)為76、77的情況）

3.3齒頂圓尺寸與公差、齒根圓尺寸與公差、漸開線起始圓（終止圓）尺寸以及圓角的計(jì)算比較容易，不再贅述。

3.4 齒厚偏差、齒槽偏差計(jì)算公式，齒槽寬上差：emax=e2+Ae2+TG2，齒槽寬下差：emin=e2+Ae2+Teff2，齒厚上差：smax=s1-As1-Teff1，齒厚下差：smin=s1-As1-TG1。理論齒厚s1和理論齒槽寬e2的計(jì)算不再贅述，重點(diǎn)介紹Ae、As和TG的計(jì)算（以下計(jì)算依據(jù)DIN5480-1Table 7 Deviations and tolerances）。

（1）Ae2為內(nèi)花鍵齒槽的下偏差，與精度等級(jí)有關(guān)，本文案例中內(nèi)花鍵為H9，所以Ae2=0。

（2）As1為外花鍵齒厚的上偏差，也與精度等級(jí)有關(guān)，本文案例中外花鍵為f8。在DIN5480中，精度等級(jí)為f的外花鍵齒厚偏差在基準(zhǔn)圓dB范圍200～400mm及模數(shù)m范圍5～10時(shí)對(duì)應(yīng)值為0.036mm，而在基準(zhǔn)圓dB大于400mm及模數(shù)m范圍5～10時(shí)對(duì)應(yīng)值為0.040mm，兩個(gè)檔位的外花鍵齒厚偏差差值△=0.040-0.036=0.004mm。下面的計(jì)算以△=0.004mm作為檔位差值，把標(biāo)準(zhǔn)中dB大于400mm的范圍以直徑差值200mm劃分為400～600mm和600～800mm兩檔（可以根據(jù)具體計(jì)算尺寸依此類推）。取標(biāo)準(zhǔn)中dB大于400mm的外花鍵齒厚偏差值為400～600mm檔位偏差值，600～800mm檔位外花鍵齒厚偏差值為相應(yīng)上一檔位偏差值加上檔位差值△。本案例花鍵模數(shù)m=8，dB=620，所以外花鍵齒厚上偏差A(yù)s1=0.040+0.004=0.044mm。（以下也是類似的推理計(jì)算方法）

（3）TG為有效公差與實(shí)際公差之和，即TG=Teff+Tact，且TG=1.6xTact，所以只需要確定Tact就可以了。超出標(biāo)準(zhǔn)范圍值時(shí)，選擇偏差的原則是選取DIN5480下一檔值。

（4）內(nèi)花鍵齒槽選取Tact2=0.090mm（標(biāo)準(zhǔn)中該檔值為0.080），這樣齒槽Tact2=0.090mm，則TG2=1.6xTact2=1.6x0.090=0.144mm，根據(jù)公式 TG=Teff+Tact，Teff2=0.144-0.090=0.054mm。

（5）外花鍵齒厚的TG1選擇計(jì)算也是如此，向下一檔選擇，即齒厚Tact1=0.063mm（標(biāo)準(zhǔn)中該檔值為0.056），這樣外花鍵齒厚Tact1=0.063mm，那么TG1=1.6xTact1=1.6x0.063=0.101mm，根據(jù)公式 TG=Teff+Tact，Teff1=0.101-0.063=0.038mm。

（6）內(nèi)花鍵齒槽偏差計(jì)算，齒槽寬下差公式：emin=e2+Ae2+Teff2，下偏差為Ae2+Teff1=0+0.054=0.054mm。齒槽寬上差公式：emax=e2+Ae2+TG2，上偏差為Ae2+TG2=0+0.144=0.144mm

（7）外花鍵齒厚偏差計(jì)算，齒厚下差公式，smin=s1-As1-TG1，下偏差為-As1-TG1=-0.044-0.101=-0.145mm，齒厚上差公式：smax=s1-As1-Teff1，上偏差：-As1-Teff1=-0.044-0.038=-0.082mm。

（8）齒厚與齒槽寬計(jì)算結(jié)果：外花鍵齒厚s1=14.414（+0.144/+0.054），內(nèi)花鍵齒槽寬e2=14.414(-0.082/-0.145)。根據(jù)齒厚和齒槽寬偏差再計(jì)算跨棒距和公法線公差，不再贅述。

4 結(jié)語

根據(jù)上述計(jì)算，當(dāng)設(shè)計(jì)超出DIN 5480漸開線花鍵標(biāo)準(zhǔn)范圍的花鍵時(shí)，我們可以依據(jù)DIN 5480標(biāo)準(zhǔn)的原則進(jìn)行花鍵設(shè)計(jì)，前提是必須掌握和熟悉其中基本參數(shù)的定義、概念以及主要推導(dǎo)過程。本案例經(jīng)過了實(shí)際應(yīng)用驗(yàn)證，證明其設(shè)計(jì)過程合理、數(shù)據(jù)合理。