數(shù)學(xué)中新舊制計(jì)量單位之間的換算與教學(xué)策略

俞玉花

[摘要]我國(guó)的度量單位既做到了承續(xù)傳統(tǒng)，又做到了與國(guó)際并軌，遠(yuǎn)比英制單位與國(guó)際單位的換算來(lái)得簡(jiǎn)便。美中不足的是，在與國(guó)際接軌的潮流下，市斤、市尺、市里這些傳統(tǒng)計(jì)量單位在教材中銷(xiāo)聲匿跡，令人惋惜，但在社會(huì)上，它們?nèi)匀恍》秶厥褂弥@并沒(méi)有造成計(jì)量單位使用的混亂無(wú)序。教材中一刀切的做法可以喊停。舊制計(jì)量單位與新舊計(jì)量單位應(yīng)該并立共存，相.互補(bǔ)充協(xié)調(diào)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生掌握新舊制計(jì)量單位之間的換算關(guān)系。

[關(guān)鍵詞]新制;舊制;計(jì)量單位;換算

[中圖分類(lèi)號(hào)]G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]1007-9068（2020）23-0052-02

數(shù)學(xué)領(lǐng)域涉及很多國(guó)際統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的度量單位，這些度量單位是世界范圍內(nèi)各國(guó)通用的，下文統(tǒng)稱(chēng)為“新制計(jì)量單位”，如米、千克等。但我們也會(huì)遇到一些歷史悠久的“舊制計(jì)量單位”，如重量單位的“斤”“兩”，長(zhǎng)度單位的“尺”“寸”“丈”，面積單位的“畝”，等等。這些“舊制單位”教材早已棄用，課堂中也鮮有提及，但民間仍在小范圍地使用，特別是在保守閉塞的鄉(xiāng)村，“舊制計(jì)量單位”幾乎取代了“新制計(jì)量單位”成為主流。學(xué)生若不掌握“舊制計(jì)量單位”與“新制計(jì)量單位”之間的換算關(guān)系，那就有可能造成生活不便。

一、經(jīng)歷過(guò)程，以思求新，明了新制計(jì)量單位與舊制計(jì)量單位的換算關(guān)系

我國(guó)早在1984年就頒令統(tǒng)一度量衡單位，但由于宣傳推廣政策不到位的原因，一些官方早已明文禁止使用的舊制計(jì)量單位，仍然被人們小范圍地使用。對(duì)此，教師教學(xué)時(shí)應(yīng)實(shí)行“雙軌”制，完善學(xué)生腦海中的“單位”概念，厘清新舊制計(jì)量單位之間的換算關(guān)系。例如：

1.長(zhǎng)度單位：①米，國(guó)際通用的長(zhǎng)度單位，對(duì)應(yīng)的還有千米、分米、厘米、毫米等，其中米、千米與舊制計(jì)量單位“公里”的換算關(guān)系是：1千米=1公里，1公里=2里。②丈、尺、寸。丈、尺和寸都是已經(jīng)被淘汰的舊制長(zhǎng)度計(jì)量單位，不過(guò)尺和寸還有使用的空間，換算相對(duì)復(fù)雜。1米=3尺，1丈=10尺，1尺=10寸。

2.面積單位：畝。農(nóng)家學(xué)子接受了“平方米”的面積單位后，回家丈量土地面積就會(huì)很尷尬，因?yàn)檗r(nóng)村仍然沿用舊制計(jì)量單位“畝"作為田地面積單位。二者之間的換算關(guān)系是：1平方米=0.0015畝。

3.質(zhì)量單位：I舊制計(jì)量單位“公斤”與新制計(jì)量單位“千克”的換算關(guān)系為1千克=1公斤，1公斤=2斤。

4.容積單位：升斗，這是一種古老的容積計(jì)量單位，和國(guó)際單位“升”的具體換算關(guān)系很難考證。

5.利息單位：厘。盡管經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅猛，國(guó)民生活水平顯著提高，百姓擁有更多的財(cái)富，但是借貸放貸行為依然存在，而有貸款就有利息，“厘”成為利息的專(zhuān)用單位。一般來(lái)講，年利一厘為百分之一的利率;月利一厘為千分之一的利率。例如，如果貸款一萬(wàn)元，按照“年利一厘”核算，到期利息就是100元;如果按“月利一厘”核算，那到期的利息就是10元。生活中，“舊制計(jì)量單位”無(wú)處不在，只是有的偶爾使用，其中有的單位含義豐富，如“厘”，除了可以充當(dāng)利息單位外，偶爾還被用作質(zhì)量單位，在流通區(qū)一般都有不成文的換算關(guān)系。

二、睜開(kāi)眼睛，以思求聯(lián)，回望可貴的舊制計(jì)量單位

由于“舊制計(jì)量單位”仍有很大的受眾和擁躉，所以，學(xué)生在日常生活中難免遇到，為了錢(qián)款收付的方便，我們勢(shì)必要學(xué)會(huì)快捷換算。對(duì)此，教師應(yīng)想方設(shè)法讓學(xué)生了解這些計(jì)量單位，并且能做到新舊制計(jì)量單位無(wú)障礙換算。舊制計(jì)量單位必然被歷史和社會(huì)拋棄，這是物質(zhì)文明發(fā)展到一定階段的必然結(jié)果。因此，教學(xué)中教師應(yīng)對(duì)“舊制計(jì)量單位”點(diǎn)到即止，切不可本末倒置，削弱了新制計(jì)量單位的主導(dǎo)作用。教師簡(jiǎn)明扼要的補(bǔ)充講解，可以讓新、舊制計(jì)量單位相得益彰，共生并存。一來(lái)，學(xué)生擴(kuò)充了對(duì)新制計(jì)量單位的認(rèn)知，二來(lái)，學(xué)生增長(zhǎng)了見(jiàn)識(shí)，開(kāi)闊了視野。如果教學(xué)得當(dāng)，還可起到宣揚(yáng)中華民族博大精深的傳統(tǒng)文化的作用。譬如，在教學(xué)蘇教版教材十一冊(cè)“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”一課時(shí)，筆者指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“利息”“本金”“利率”“存期”等金融概念，以及它們的數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)后，提問(wèn)：“利率這個(gè)說(shuō)法，除了在銀行辦理存貸業(yè)務(wù)時(shí)會(huì)用到，還在哪些活動(dòng)中會(huì)用到？有人說(shuō)存貸利率有6厘，也有1分（10厘）。此處的利率6厘、1分（10厘）是什么意思？”學(xué)生回答后，筆者適時(shí)補(bǔ)充：“這是民間的借貸行為，具有法律效力。6厘表示存貸利率為6.00%，假如某人向銀行借款10000元，一年的利息就是600元。根據(jù)法律條文，民間借貸的利率可以在一定程度上高于銀行利率，但不得超過(guò)4倍以上，否則視為非法?！辈粌H使學(xué)生掌握了利率的相關(guān)知識(shí)，還讓學(xué)生對(duì)民間借貸提高了警惕。

三、適時(shí)補(bǔ)充，延伸拓展，激活封凍的學(xué)習(xí)興趣在教學(xué)“千克和克的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，筆者組織學(xué)生開(kāi)展課本習(xí)題中的“實(shí)踐活動(dòng)”，如讓學(xué)生上報(bào)自己的體重?cái)?shù)據(jù)，并猜測(cè)老師的體重;讓學(xué)生估算一個(gè)馬鈴薯和一個(gè)書(shū)包的重量。學(xué)生會(huì)下意識(shí)地說(shuō)出“120斤”“半斤”“10斤”等，筆者因勢(shì)利導(dǎo)：“看來(lái)，‘斤這個(gè)單位在生活中較常用，我們總會(huì)不自覺(jué)地用它來(lái)計(jì)量重量，可是你們了解這個(gè)單位嗎？日常生活中，還有哪些重量單位呢？”教學(xué)中教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容給予適時(shí)補(bǔ)充和延伸拓展，極大地激活了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在充分回顧了舊制計(jì)量單位后，學(xué)生對(duì)“半斤八兩”“八斗之才”等成語(yǔ)的詞源有了更深刻的認(rèn)識(shí)。

學(xué)生學(xué)識(shí)的高低，不單是取決于教材，在更大程度上取決于教師的引導(dǎo)。很多時(shí)候，教材會(huì)設(shè)置“數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒”“你知道嗎”等課外活動(dòng)，而若能將“舊制計(jì)量單位”輯錄其中，那么不僅可以拓寬學(xué)生的視野，還會(huì)受到學(xué)生的歡迎和青睞。教師還可以通過(guò)“數(shù)學(xué)周”來(lái)開(kāi)展相關(guān)數(shù)學(xué)活動(dòng)，組織學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行綜合實(shí)踐，如觀(guān)看微課、撰寫(xiě)調(diào)研論文、畫(huà)手抄報(bào)、表演數(shù)學(xué)小品等。通過(guò)這些形式多樣的課外活動(dòng)，可以讓學(xué)生做到在輕松掌握新制計(jì)量單位的同時(shí)，靈活運(yùn)用舊制計(jì)量單位。例如，在教學(xué)三年級(jí)“年月日”一課.時(shí)，學(xué)校數(shù)學(xué)教研組要求每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一份關(guān)于“時(shí)間單位”的手抄報(bào)。通過(guò)展示交流，學(xué)生不但了解了每個(gè)時(shí)間單位的來(lái)源和歷史淵源（例如“旬”字，既可表示10天，也能代表10年，詞義要視具體語(yǔ)境而定），而且認(rèn)識(shí)到了“一刻鐘”“一盞茶”“更”等舊制計(jì)量單位，強(qiáng)烈地感受到了古人度量時(shí)間時(shí)卓越的智慧。

縱觀(guān)世界，許多以英語(yǔ)為母語(yǔ)的國(guó)家，都普遍保留本民族的傳統(tǒng)計(jì)量單位，如英里、英尺、英寸、鎊、盎.司等。而我國(guó)的傳統(tǒng)計(jì)量單位，如里、尺、斤，經(jīng)過(guò)不斷地改良與演變，早已與國(guó)際融合，用公制來(lái)取代市制，使得新舊制計(jì)量單位在換算時(shí)簡(jiǎn)便易行。

（責(zé)編 童夏）