一以貫之探究竟

季夏玲

[摘要]“找規律”一課突出“探索過程”，更加強調“體會方法”，使學生學會用數學的視角去認識客觀世界中各式各樣的規律，體會探索的過程，學會通過數學思考去把握千變萬化的現象中的本質問題。

[關鍵詞]規律探索過程一一對應

[中圖分類號]G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號]1007-9068（2020）23-0076-02

[教學內容]三年級上冊“找規律——一一間隔排列”

[設計理念]

“找規律——一一間隔排列”是學生首次接觸“找規律”這一數學內容，“間隔排列”在日常生活中很常見，學生幾乎都接觸過。兩種物體一一間隔排列，是最簡單的排列現象，其中的要素不多，規律比較明顯，適合三年級學生探索，應該是這一教學內容從四年級上冊挪至三年級上冊的原因。

對比新舊兩個版本教材的教學目標，新教材在“知識與技能”中，更加突出的是“探索過程”，弱化了規律中兩種物體個數之間的關系，描述性的語言從“當兩端的物體相同時，兩端物體的數量比中間物體多1”簡化至“兩種物體的數量都相差1”;在“過程與方法”中，則更加強調“體會方法”，致力于從“基本活動經驗”中獲取“基本思想”，習得“基本技能”。

[教學重點]在操作中感悟——充分體現學生學習的主體性，上出“找”的味道;體會“一一對應”的思想——向規律要“為什么”，而非僅僅“是什么”。

[教學目標]

1.在操作中使學生感悟間隔排列中兩種物體個數之間的關系，初步探索其中蘊含的簡單數學規律，體會“一一對應”的數學思想。

2.使學生在探索過程中體會觀察、比較、歸納是尋找和發現規律的基本方法，初步形成分析、比較、綜合和歸納的能力。

3.使學生在發現規律的過程中，感受數學與生活的聯系，形成從數學角度分析生活現象的初步意識和能力，學會與他人合作交流。

[教學過程]

一、情境導入

師：小兔子回家途中遇到了些困難。這座橋是按規律鋪成的，你能發現規律，找出正確的顏色，幫助小兔子順利回家嗎？

師：為了感謝你們的聰明和友善，小兔子邀請你們去兔子王國玩一玩。

[評析：創設童話情境，整堂課用“小兔子”形象進行串聯，讓學生在情境中不斷地“找”，不斷地發現，激發學生思考的興趣。]

師：拜訪兔子王國之前，老師幫大家準備了一份禮物。

出示禮物盒（慢慢拉開）：紅花、黃花、紅花、黃花。師：猜一猜，接下來會是什么顏色的花？你是怎么想的？

師：像這樣，一朵紅花、一朵黃花，兩種物體一個隔著一個排列的現象，在數學上就叫作“一一間隔排列”。前一個“一”指的是一種物體，后一個“一”指的是另一種物體，兩種物體一個隔著一個排列。

師：教室里有沒有一一間隔排列的現象？

師：一一間隔排列的現象在我們的衣食住行中隨處可見，一起來欣賞吧。（圖略）

師：這些一一間隔的排列看上去很整齊，給人一種美的享受。在這獨特的美里還藏著數學知識！咱們今天就一起去一一間隔排列里面找規律吧！

二、探索規律

師：我們到兔子王國啦！瞧，小兔子用夾子夾上手帕，用木樁和籬笆裝扮舞臺，正載歌載舞地歡迎我們的到來呢！你們看到一一間隔排列的現象嗎？哪兩種物體一一間隔排列著呢？

師：這樣的排列中藏著什么樣的規律？請小組合作來研究并展示。

活動一：

（1）說一說。這三組物體各是怎樣一一間隔排列的？每組第一個和最后一個是什么物體？

（2）數一數。每組兩種物體各有多少個？

（3）比一比。每組兩種物體個數之間有什么關系？

[評析：規律是客觀存在的，是隱含且可以發現的。只要給學生提供豐富的具體現象，學生就能進行深人細致的研究，就能發現規律。親自尋找規律的過程，也能加深對規律的印象。]

師：這三組一一間隔排列，每排兩端相同，兩種物體的數量都相差1，而且排在兩端的物體比另一種物體的個數多1。

師：為什么每排兩種物體的數量都相差1？又為什么排在兩端的物體比另一種物體的個數多1？

師：想辦法在紙上圈圈畫畫，讓大家一眼就看出誰多誰少，多的多幾個。

師：利用一一對應的方法，就可以發現，間隔排列的兩種物體，當兩端的物體相同時，最后余下的就是兩端的這個物體，所以這種物體就多1。

[評析：向規律要“為什么”，而非僅僅“是什么”，這是本課的重點。“數”能得出物體的數量，“比”能找到相同與不同，“畫”能幫助找到原因。要求學生不僅要會從數學角度觀察現象，更要關注現象里的數學內容，讓學生在活動中“知其然更知其所以然”。夾子與手帕、兔子與蘑菇、籬笆與木樁，都是一對應，教師對此提出的一系列的問題都是圍繞著一對應思想的。]

師：看到我們討論得這么熱鬧，小兔子都趕來了！（出示題目;略）

師：你是怎樣想的？你會解決嗎？為什么？三、豐富認識

師：我們不僅發現了規律，而且還找出了其中的原因，小兔子也為你們感到驕傲。它們又給我們帶來了新的挑戰。

活動二：給你5個圓片和若干根小棒，用它們來創造一一間隔排列，你需要幾根小棒呢？先看圖思考，再跟同桌商量，最后拿出學具試著擺一擺。

說明：兩種物體，只要是一個隔著一個排列，都是一一間隔排列。

師：大家仔細觀察，這樣的間隔排列，跟剛才研究的小兔子和蘑菇等的間隔排列有什么不同嗎？

師：對，這次兩端的物體不一樣！

師：這樣的一一間隔排列，兩種物體個數是什么關系？

[評析：在操作中激發學生的創造欲望，學生體驗到用一一對應思想去思考問題、解決問題的便利，并且對間隔排列的方式產生豐富的認識，“找”的層次再進一步。]

師：你們太厲害啦！小兔子似乎有些不服氣，它們又想讓你們完成一個操作。

活動三：用三角形和圓形，創造出符合要求的一一間隔排列。

師：大家互相看看，誰的方法更巧妙呢？

師：大家的創意真是無限啊！老師為你們驕傲！

[評析：再次操作，“找”的觸角進一步延伸，可以是直線型的排列，可以是圓形的排列，可以是方形的排列，讓學生感悟到封閉圖形和不封閉圖形中間隔排列的規律有所不同，升華對間隔排列的認識。]

四、層次練習（小兔子送禮物）

師：飲料和蛋糕是一一間隔排列的嗎？怎么調整才把它們變成一一間隔排列呢？

師：小兔子還給我們送來了一些糖和巧克力，有多少塊糖呢？你是怎么想的？

五、課堂總結

師：今天我們在兔子樂園里找到了一一間隔排列中的規律，其實，生活中有很多的間隔排列規律，（出示《擊壤歌》《三字經》）日出日落，周而復始;春夏秋冬，循環往復。希望大家都能做個有心人，去發現規律，遵循規律，創造規律，讓你們的生活充滿數學的律動！

[評析：凸顯“找”，引入數學思想，能從根本上改善數學學習的方式，提高學習質量，促進問題解決、情感態度等方面培養目標的實現，為學生持續發展積聚能量。]

[教后反思]

一、情境中處處激趣

以小兔子形象串聯整課，幫小兔子回家，接受小兔子邀請，準備禮物去做客，小兔子的挑戰，小兔子送禮物……在童話情境中，學生從發現到思考、到感悟、到應用，興趣盎然，參與積極度高。

二、操作中步步提升

本課設計了兩個操作活動。先請學生“用5個圓片和若干根小棒，創造一間隔排列”，意在操作中激發學生的創造欲望，創造出更多的類型，對間隔排列的方式產生更豐富的認識。“用三角形和圓形，創造出符合要求的一一間隔排列”的操作，則讓間隔排列的類型不停變化，升華學生對間隔排列的認識。兩次操作活動，使學生真正成為學習的主體，產生尋求真理的強烈欲望。

三、運用中積極鞏固

發現規律的目的是運用規律解決實際問題。因此，在學生發現規律之后的兩道創編的練習題，能讓學生學會從不同角度觀察分析，嘗試用多種方法解決問題，辨析兩種物體的位置帶來的數據的差別。這是學生利用“一一對應”思想“找"出規律之后最好的學以致用，能夠促使學生帶著疑問和思考去追求“間隔排列"中更多、更深更廣的知識。

（責編 童夏）