基于時間序列指數波動預測與投資方法組合選取研究

余琳慧　葉天賜　張天緣　張輝

摘??要：本文主要針對證券市場是市場經濟發展到一定階段的產物，是為解決資本供求矛盾和流動性而產生的市場。我國的證券市場的建立起步較晚，1990年上海證券交易所成立，次年，深圳證券交易所成立，隨著中國經濟的快速發展和金融市場的逐步完善，證券市場交易品種越來越多，也已經具有相當規模。首先，在2020年3月26日這一正常交易日成交量為0，為此我們建立了多元回歸線性模型結合數據優化后逐步回歸對缺損的成交量數據進行預測補全。從而找到最優的投資組合方案。其次對缺損數據補全建立的多元線性模型和選擇最優投資組合方案建立的規劃模型，我們分別選用了誤差率和風險作為評價指標。然后股票指數是反應價格變動的指標，綜合體現了構成成分股股票價格的平均變動趨勢，最后我們對溫特加法模型進行了檢驗，模型擬合優度好，適合對我們所選取的數據預測，說明了模型的可行性與合理性。

關鍵詞：指數追蹤;逐步回歸;時間序列;規劃模型;

引言

1990年12月19日上海證券交易所掛牌成立，1991年深圳交易所成立，截至2019年年底，上海和深圳兩個證券交易所交易的股票約4000種，目前，市場交易制度、信息披露制度和證券法規等配套制度體系已經建立起來，投資者日趨理性和成熟，機構投資者迅速發展已具規模，政府對證券市場交易和上市公司主體行為的監管已見成效。隨著近年來我國資本市場的發展和證券交易規模的不斷擴大，越來越多的資金投資于證券市場，與此同時市場價格的波動也十分劇烈，因此研究證券市場波動的規律性，分析引起市場波動的成因，是證券市場理論研究和實證分析的重要內容，也可以為投資者、監管者和上市公司等提供有跡可循的依據。建立科學的綜合性的評估模型，最大限度地規避投資的風險，從而獲得更高的投資收益，實現投資者預期的效益。

1.問題分析

我們首先用因子分析找出成交量與當天的開盤價、收盤價、最高價、最低價的關聯關系。有相關性的因子之間必然存在著起支配作用的共同因子。根據這一點，通過對原始變量相關矩陣內部結構關系的研究，最終實現對股票處理分析的目的。它是選取有代表性的一組股票，把他們的價格進行加權平均，通過一定的計算得到。各種指數具體的股票選取和計算方法是不同的。我們將附件中十支股票的重要參數的數據進行整理與計算，根據股票指數的基本概念和指數的編制原理，以第一個月作為基期，其他月份作為報告期，使用加權法得出指數，綜合處理之后建立溫特加性時間序列模型，描述指數的波動趨勢，由于時間序列模型本身的局限性，中短期比長期的預測效果好，于是我們進行連續預測，最后較為精確的預測出了未來一年的指數波動趨勢。

2.模型的建立

以指數編制的原理和方法為基礎，結合ETF對指數追蹤的原理和方法，ETF操作的重點不是打敗指數，而是跟蹤并完全緊貼指數的走勢。指數基金跟蹤指數的方法大體可以分為完全復制法和抽樣復制法兩種。完全復制法是指基金經理參照某一指數，買入構成該指數的所有成份股，并保持基金投資組合中各股票的權重與標的指數中各成份股的權重完全一致，抽樣復制法是指在標的指數成份股數量較多、個別成份股流動性不足等情況下，基金為了降低交易成本而采取的一些復雜的計算程序。股票作為交易市場上的交易對象，受諸多因素的影響，其波動有很大的不確定性。這種不確定性，有可能使股票投資者遭受損失。合理分配投資金額，降低投資風險，從而獲得更大的利益。對市場上的多種風險投資進行組合投資策略的設計，需要考慮多個目標，總體收益盡可能大和總體風險，盡可能小，用多目標決策方法鑒定模型，以投資收益為最終目標，對投資問題建立一個優化的規劃模型。

3.模型的求解

我們將整體數據分為兩組，一組實驗組，一組作為對照組，預測出了最后的成交量數據，我們用對照組中的數據做了誤差率的計算，計算結果為3.65%，于是可認為在一定程度上模型正確性較高。按照時間先后順序排列而成的數列稱為時間序列。通常影響時間序列的因素可以歸納為四類，長期性趨勢因素、周期性波動因素、季節性波動因素、不規則波動因素。將時間序列可以分解為以上四種因素的方式有加法模型和乘法模型。我們通過對股票開盤價、收盤價、最高價、最低價以及成交量的匯總處理，確定基期與報告期的相關數據，以成交量作為權數，根據股票指數的編制原理，使用綜合加權法結合溫特斯加性時間序列模型，求解得到如下圖所示綜合反映股票價格變動的指數波動圖。

從圖中我們可以直觀的了解到，股票指數在2019年初的時候有一個比較明顯的上升趨勢，結合道氏理論，股票指數在前19年前三個月份大致形成了一個上升的中期趨勢，隨著時間的推移，在4月中旬左右股價開始拉升，上漲速度開始加快，公司業績上升，投資者信心增加，越來越多的投資者進入市場，相關成分股人氣旺盛，在多頭行情中，股價持續上升，4月中上旬股價開始回落，7月份左右，股價筑底開始上漲，經歷了此前指數快速漲跌的過程后，指數的波動的趨勢開始歸于平緩，總體上是處于上漲趨勢，到了2月中上旬出現一個股價的小高峰，之后又開始回落。結合以上分析，我們給出了一些合理的投資建議和策略。股價的波動并不會造成實際風險，真正的風險來自于頻繁交易和盲目投資。只要做好選股工作理性投資，股價的下跌并不會造成恐慌，股價的下跌反而是在更低價格加倉好股票的機會，而并非導致虧損的風險。因此，當股價大幅度攀升時，即指數波動幅度較大時，不建議在快要漲停的時候買入該股票，一方面資金成本過高，另一方面波動是頻繁出現的，股價漲到了一定幅度必然會走下坡路，當然具體股票下跌幅度不一定，如果盲目建倉，股價下跌造成損失較大，如果已經持有，可以考慮在高點及時拋出。當股價下跌的時候，結合以往的波動幅度與趨勢，如果相較于以前處于較低點，可以適當買入，等待后續股價上漲后得到一定的收益。

結論

技術比較成熟，預測過程簡單;考察各因素的變化情況，從而估計預測對象未來的數量狀態，選用何種因子和該因子采用何種表達式只是一種推測，這影響了用電因子的多樣性和某些因子的不可測性，使得回歸分析在某些情況下受到限制。回歸模型誤差較大，外推特性差。線性規劃法是解決多變量最優決策的方法，是在各種相互關聯的多變量約束條件下，解決或規劃一個對象的線性目標函數最優的問題，即給與一定數量的人力、物力和資源，如何應用而能得到最大經濟效益線性規劃是決策系統的靜態最優化數學規劃方法之一.它作為經營管理決策中的數學手段，在現代決策中的應用是非常廣泛的，它可以用來解決科學研究、工程設計、生產安排、軍事指揮、經濟內規劃容。對于數據的準確性要求高，只能對線性的問題進行規劃約束，而且計算量大。

參考文獻

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