基于多項式擬合的養老服務床位分配模型研究

唐可　朱彥博

摘??要：本文主要針對我國人口老齡化快速發展，老年人的養老服務床位需求供應不足的研究，利用預測床位市場規模以及未來趨勢，同時平衡政府公辦型養老機構和企業經濟型養老機構的需求.做了神經網絡預測模型、層次法聚類分析模型、多項式擬合分配需求模型。首先根據層次法聚類分析對年份、地域的分類，選取對地域分類方式，加大對需求量大的商業投入，其次根據當前不分地域養老服務需求的空缺，建立對養老服務床位的不同結構的需求分析，最后將增加的床位合理分配到位的模型，再運用多項式擬合算法，詳細給出企業經濟型養老機構組員投放應更加關注城市女性老年人需求，給出了合理的創收模式，合理實現自收自支，實現企業型養老床位的持續收益，雙方共同配合以可持續發展。

關鍵詞：BP?神經網絡;層次法聚類分析;多項式擬合

引言

家家都有老人，人人都會變老.隨著時間的推移，我國老齡人口逐漸增多，老齡化的社會問題越來越突出.由于我國人口基數大，養老需求的層次也不相同，解決養老服務問題已是迫在眉睫.解決這個社會問題的一個有效途徑是通過政府和各方面的努力，來盡可能的不斷滿足老年人的養老服務需求。我國目前的養老模式主要以家庭養老、社區養老、機構養老為主，其中機構養老的類型有公辦養老院、民辦養老院、公建民營養老院等，都對養老服務事業做出了不同的貢獻.但是現有的養老服務床位供給還遠遠不能滿足社會的需求，增加養老服務床位是一個急待解決的現實問題。從政府角度來說，合理估計養老服務中床位的需求，制定合理的養老服務床位發展規劃，是構建和諧社會、幸福社會的重要組成部分.從企業角度出發，養老服務床位的增加也為企業提供了一個“商機”。

1、問題分析

我國進入了人口老齡化快速發展的階段，但是養老服務產業的發展暫時沒有跟上人口老齡化的進程，還存在養老服務需求與供給分配不均，養老服務床位市場化程度不成熟等問題。針對企業在養老服務床位增加的商機，我們把商機轉換為：養老服務床位市場需求未得到充分滿足的部分，將這些增加的養老服務床位合理分配的問題，參考第一問對老年人口結構以及養老服務床位需求結構分別進行分配，即這些增加的床位對于男、女;城鎮、鄉村等的需求是不同的，建立一種新模型，對兩種類別的指標進行擬合，參考擬合高點分析不同類別相對應的整體發展趨勢，從而通過建立的新模型對養老服務床位的不同結構的需求度分析，將增加的床位合理分配到位，最終按類別補充需求趨勢與現實的差值，來解決問題。

2、模型的建立

BP ?神經網絡屬于多層 ANN，即一個從輸入到輸出的高度非線性映射，由輸入層、輸出層和一個或若干個隱含層構成，每一層包含若干神經元，層與層之間的神經元通過連接權重及閾值相連、每層神經元的狀態只影響下一層的神經元狀態、同層的神經元之間沒有聯系。 ?BP ?算法是基于信息正向傳播和誤差? BP ?算法，對于輸入信號，先向前傳播到隱含層，經作用函數后再把隱含層的輸出信息傳播到輸出層，如果在輸出層得不到期望的輸出，則轉入? BP ?將誤差信號沿原來通路返回，通過修改各層神經元的權值，使誤差信號最小。

聚類分析是根據在數據中發現的描述對象及其關系的信息，將數據對象分組.聚類分析包括劃分聚類、層次聚類、基于密度的聚類、基于網絡的聚類，在此題中，考慮是利用九年來各地區數據，采取層次聚類法對集成數據進行分類。分裂也稱自頂向下，開始將所有樣本當成一個族，然后迭代分解成更小的值。計算數據之間距離的方法一般是根據數據的類型來選擇的，數據的類型大概有數值變量，二元變量，類別變量，有序變量。

不同類別層次距離不盡相同，體現不同地域存在收入、養老服務基金分配不均的背景下，同時存在老年市場需求的分層和差異化，因此，對于消費性市場具有顯著特征的老年市場而言，高端養老服務需求的類型和高附加值的養老產品供給差異化將伴隨中等收入家庭數量的增加，從而呈現上升的趨勢，這在后續根據養老服務結構層次安排不同權重的養老服務體系有著重大意義。從我國社會的養老供給角度來看，養老機構普遍是政府出資建設的敬老院、老年社會福利院、養老院、護老院、護養院等，這些公共養老服務機構強調非營利性，有限的公共養老服務供給水平遠不能滿足巨大的養老需求。

3、模型的求解

我國老年養老需求以及服務的結構進行了男、女，城、鄉之間的背景分類，依據此種分類標準對經濟型養老服務的類別作出適應不同情況的分配，針對不同的養老服務床位需求結構，運用多項式擬合的方法分析，采用擬合度的最高擬合程度表示其變化趨勢，從而分析出不同結構的整體變化趨勢。用各個結構的整體變化趨勢來表示其需求，進行分析，將增加的床位合理分配到不同類別之中。結合數據可得分配鄉村的男養老服務床位最少，分配的男城市和女鄉村養老服務床位次之，分配的女城市養老服務床位最多.因此企業經濟型養老服務機構應該投入到城市女性老年人需求的設計之中。同時我們設想，對企業民辦養老機構設置地域上更偏向于城市發展，可以發展眾多新型養老服務，以滿足城市巨大需求的空缺。而對公辦企業養老機構設置地域更偏向鄉村，針對城市企業經濟型養老機構，我們提出一種新型養老服務：旅游養老.在新時代人口老齡化的背景下，經常可以在旅游景區里看到各式各樣拍照的女性老年人，因此在企業設置下，安排眾多的城市女性老年人共同旅游，可以達到資金收入和支出自給自足。同時針對結合參數，數量次之的城市男老年人，可以通過發展城市文化的養老服務.將機構的養老服務床位結合老年大學，對這部分老年人開展文化興趣培訓班，提升城市老年人的幸福感。

現在大部分鄉村男老年人仍然繼承中國傳統思想的農耕活動，因此在這種養老服務中，依托于農業田園環境，結合當地的自然資源，和傳統農耕文化體驗農業種植，綠色度假等.形成最自然健康的生活形態，也為養老人群提供了耕種和收獲的成就感，除此之外.自然環境也對老年人的心態和健康給予幫助，也給了本來就居住在農村的老年人以安全感.

結論

BP?神經網絡預測模型在處理非線性，強耦合的海量數據時，采用基于改進的歐幾里得距離相似性度量方法，很好地處理大量數據間的非線性和強耦合問題，為實際操作模式提供了充實的理論依據。數據擬合為圖直觀化，使人能夠清晰的分析出各結構在養老服務床位中的比重與地位。把商機這個抽象的事物具體化，轉變為數學上可以進行分析的養老服務床位的分配問題，使得一個抽象的事物能夠具體研究。不以數據大小，用擬合圖的趨勢來代表各結構的對養老服務床位的需求更能有效的反映出實際需求。雖然基于遺傳算法優化的?BP?神經網絡能提高網絡的訓練速度，但是，遺算法復雜的操作過程，使網絡的搜索時間隨著所研究問題復雜度不同呈指數倍增長。

參考文獻

[1] 劉斕.養老型經濟商業模式探討.江西司法警官職業學院.2017

[2] 鄭毅敏，李娜.關于機構養老服務需求與供給的文獻梳理與展望[D].西安財經大學.2020