以“畫圖”為支點，培養小學生數學建模能力的實施策略

張艷梅

【摘要】小學數學是一門相對抽象、邏輯性強的學科，小學生的思維理解水平較低，在數學學習時，對數學問題的直觀理解能力相對較差。因此，想要實現高效教學效果，就需要借助“圖形”的直觀優勢，培養學生建立“生動”的數學模型，從而尋找到數學學習的正確方向。在培養小學生的數學建模能力時，需要借助生活實踐，培養學生形成“主動建模”的意識，通過圖形建模，幫助學生從閱讀具體文字描述到數學語言理解的有效轉變。從“畫圖”對小學生數學建模能力的影響分析入手，結合相關數學教學案例，綜合探究培養小學生數學建模能力的具體實施策略。

【關鍵詞】“畫圖” 小學生 數學建模能力 實施策略

一、引言

圖形是小學生在學習數學知識、解決數學學習難題過程中的重要“輔助”因素。借助“圖形”能夠對數學題目中所包含的“條件選項”“要素關聯”和“問題求解”等多種內容予以生動展示，從而幫助學生“理清”認識、解決數學問題的思路，并且引導學生形成借助“畫圖”來“解決”數學問題的良好范式。

二、以“畫圖”為支點：從題目到模型，多元優勢助力教學創新

堅持以“畫圖”為支點，根據題目的具體內容和知識點，分別建立不同類型的數學模型，讓學生借助圖形快速了解題意，形成解決數學問題的應有能力。堅持以“畫圖”為支點，幫助學生更直觀理解題目內容，同時也讓學生將數學理論、解題技巧綜合融合，通過發揮“圖形”的多元優勢，助力小學數學教學真正創新。

1.以“畫圖”為支點，數學題目展示更直觀

數學題目相對抽象，如何有效理解題目中所講述的問題，使題目得以直觀、形象表達，從而幫助小學生能夠樹立應有的“邏輯思維”。在教學時，讓學生借助畫圖來助推個人思維演變，通過學生獨立畫圖、分析圖表和歸納總結，從而提升學生解決數學問題的能力，這也更好詮釋了“數形結合”的思想。如何“畫圖”，單一憑借學生抽象思考，則很難發揮圖形的“輔助”作用，因此，應該從題目立意出發，讓學生結合題目的問題來畫圖。

2.以“畫圖”為支點，培養小學生數學建模能力

數學是一種邏輯科學，其中所講述的理論、技巧等內容大多是從相關圖形中“提煉”而來，所以，良好的小學數學教學，不僅要讓學生掌握相關理論知識和解題技巧，更要通過培養學生形成系統化的建模能力，綜合掌握建模的方法，通過將模型應用與數學問題解決相結合，讓小學生對數學解題和“數形結合”答題形成綜合、客觀的理解。事實上，數學建模指的是將數學公式、解題思路和教學內容借助相關“模型”的方式來表現，通過簡單的圖形關系表達，簡化數學解題過程，去除題目中無關緊要的因素，實現快速、精準解題。在建模過程中，“畫圖”既是學生更好學習數學知識的支點，也是探索數學解題過程的綜合展示。學生針對題目類型和內容，選擇合適圖形的過程，就是學生建模能力的生動詮釋。

三、以“畫圖”為基點：從繪圖到用圖，形象直觀推進教學創新

“畫圖”是數學學習的重要輔助和應用技巧，想要讓學生理解“畫圖”的技巧優勢，并且熟練地將圖形與解題過程相結合，就需要學生在接受系統化“畫圖”學習后，將問題解答步驟、數量關系和畫圖意識相融合，通過豐富圖形表現形式，借助生活元素，適度引入“圖形”“輔助線”等因素，使學生逐漸形成“腦中成圖”的數學建模意識，使學生借助“畫圖”“用圖”“分析圖”，形成良好的數學學習能力。

1.形象畫圖：以“圖”為基點，建立數學模型

借助圖形培養學生的建模能力時，應該將準確“畫圖”作為首要前提，通過建立正確的“圖形”模型，推進小學數學教學創新。一要認真讀題，根據具體的數學題目類型，選擇合適的“圖形”。二要從圖形中尋找到問題共性，通過匯總、提煉，幫助學生此類問題。以“歸一”類應用題解答為例，題目“爸爸買了3把同樣的椅子花了120元，如果再買4把同樣的椅子，需要多少錢？”學生在看到題目之后進行閱讀，通常能夠讀懂題目，但是無法將句子前后進行有效結合，尤其是不能尋找到題干與提問“歸一”的關聯性。如果借助圖形建模，則能夠讓學生在形象畫圖過程中，尋找和理解題目的關鍵信息，感知問題。此時，使用“線段等分”的繪圖形式，不僅簡單，而且便于學生理解。具體過程為：引導學生畫一條120cm的線段，并按照三等分的方法，得到等長為40cm的線段。隨后，在讓學生以40cm線段為基礎，沿其中一點向右延長，共延長3等長，形成新的線段，在指導學生測量新線段的長度，即問題的答案。通過畫圖讓學生直觀理解“歸一（單一量）”，借助簡單的數學模型為此類數學題目解答尋找到了合適的“切入點”。

2.具體用圖：以“圖”為基點，解讀模型關系

在完成畫圖之后，要注重對圖形的內容、數量關系進行具體分析和有效解讀，通過明確相關模型中所包含的數量關系，提高學生對圖形的理解與認識能力。用好“畫圖”，重點在于做好圖形信息的反饋，老師要結合學生具體畫圖過程中的探索，以各類圖形為教學手段，引導學生解讀模型中的數量關系，通過培養學生清楚了解模型關系，從而用好圖形。在本文上一部分利用“線段”解讀“歸一”問題時，關鍵在于引導學生通過“線段”模型了解一把椅子的價格就是本題的“單一量”，從而科學精準計算。

3.延伸圖形：以“圖”為基點，探究數學解題規律

圖形既是數學學習的一部分，也是表達部分數學關系的形象轉化，如在求某一幾何體表面積問題時，如何僅憑小學生的想象，很難對其中所涉及的“長”“寬”“高”等數量關系形成直觀、形象認識。因此，要引導小學生以具體“畫圖”的方式來對題目的內容進行形象化展示，從而更好解答題目。同時，“畫圖”僅是撬動小學數學教學的“支點”，完成“畫圖”后，讀圖、分析圖則是學生用好圖的重點。事實上，并非所有數學題目都能夠通過直接圖形來表示，部分題目需要借助其他類型“圖形”予以轉化，如線段圖、樹狀結構圖、關系圖等圖形來進行表達。老師要注重借助圖形的規律將數學題目講述的內容予以生動表達，通過培養學生形成必要的建模意識，進而掌握同類型題目的解答規律。

四、結語

當前，小學數學教學正處于全面創新與內涵優化的關鍵階段，除了要對數學教學所使用的方法進行創新，也要注重結合小學生的學習特點，構建科學完善的數學教學機制。受到年齡、思維水平和問題解決能力等多種因素限制，小學生的數學思維尚且處于基礎運算階段。因此，在小學數學教學時，想要實現理想的教學效果，就需要借助圖形的直觀形象特點，使學生能夠對數量變化和數學關系等形成客觀、合理的理解，并且通過對圖形進行合理分析，有效構建數學模型，幫助學生形成應有的數學思維，進而有效輔助學生學習數學，實現理想教學。

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