淺談培養初中學生數學閱讀能力的有效方法

尹偉建

摘 ?要：在平時教學中，有許多學生對于數學學習會感到很困惑，教科書上的知識雖然背得滾瓜爛熟，但是遇到題目，大部分學生還是不知道該如何下手，這些困惑對于初中的學生感受就更加強烈。在整個初中階段的學習過程中，不僅要求學生牢記所學知識，更重要的是對知識的理解并且會靈活應用。但是在實際教學中，對所學過的數學概念、定理、公式以及定義，許多學生都不能準確表述，尤其面對題目信息比較長的函數問題、綜合應用型問題等，不知從哪下手，就連平時成績不錯的學生也不例外，這種現象引起了我的高度重視和反思。有資料表明這種現象與學生的數學閱讀能力的優劣有很大的關系。

關鍵詞：數學閱讀;初中生;培養閱讀能力;應用問題閱讀;提升閱讀能力

一、數學閱讀的背景

新課標要求培養學生的自學能力、創新能力等，這些都是以閱讀能力為基礎。數學作為一門科學，不僅是一種文化，更是一門語言。數學語言具有簡潔、無歧義的特點，數學語言中有許多數學符號、圖形符號以及術語往往內涵豐富，與自然語言有很大的差異，這要求閱讀者在閱讀中不斷進行語言的轉換，最終用自己的語言理解數學定義或定理。而數學語言發展水平的高低決定了數學閱讀能力優劣。重視數學閱讀，培養閱讀能力，符合現代“終身教育，終身學習”的教育思想。重視數學閱讀理解能力的培養，加強數學閱讀教育研究，探索數學閱讀教學的特點，認識數學閱讀理解能力培養的重要性，就顯得尤為重要。

二、概念的界定

閱讀能力是指在閱讀實踐中和閱讀后的理解、分析、概括、聯想、鑒賞和評判的能力。數學閱讀包括對己學的數學定義、問題、符號、方法和證明在閱讀過程中的“翻譯”，對新情景中的數學語句進行分解和組合;對新學的數學定義、問題、符號、方法和證明的理解和記憶，用原有的知識結構對新學的知識加以加工。

三、培養和提高中學生數學閱讀能力的途徑

在數學教學中，如何指導學生進行數學閱讀、培養其數學閱讀能力以提高課堂教學質量呢？我覺得可以嘗試從以下幾個方面入手：

1.數學概念和定義的閱讀

數學概念是數學語言的最基本組成部分，首先，認真閱讀概念的引入事例，并從事例中分析體會引入概念的原因，也可以對概念有一個感性的認識。其次，通過正反實例弄清概念的內含，從而對概念有一個深刻的理解，以達到較為全面的一個理性的認識。在傳統概念的教學中，首先讓學生閱讀課本所給出的幾個模型，提出問題，出現的可能結果有幾種？每個基本類型出現的可能性如何？歸納出這些模型的特點，也就抓住了概念的本質，從而也就達到了理解概念的目的。這樣去幫學生理解題意，使學生在面對復雜的文字陳述時該怎樣去處理，變得得心應手。

2.定理、公理、公式、法則的閱讀

對定理的閱讀。分析定理、公理中的已知及結論，尤其是幾何中的定理，注意三種語言的轉化，弄明白定理應用的核心部分與關鍵，從而對其有一個深刻的認識，明白它是用來解決什么問題的。比如在垂徑定理中，垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的弧。對定理咬文嚼字，垂直于弦的直徑，是定理的核心部分，也就是說我們要判定一條直徑是否平分弦，關鍵查以看它是否垂直于這條弦，同時進一步平分該弦所對的弧，那么值得探究深入的是，究竟是平分優弧還是劣弧？還是兩段弧均被這樣的一條直徑同時平分？對文字信息把握好了，下一步把文字語言轉化為圖形語言（即幾何語言），再進一步用數學符號表示就實現了三種語言的轉化，圖形語言直觀，符號語言簡潔，也符合數學的特點。針對定理公式都這樣去學，數學的邏輯思維能力一定會提高。

對于定理的推導過程，分析思路，吸收思想方法及策略經驗，把其當作一個工具來經常使用，閱讀時不僅要注重結果，更要注重過程，以及過程中用到的方法。注意體會其應用條件及應用范圍。每一個定理、公式研究的僅是某一方面的內容。因此，它僅在一定的范圍內使用，在閱讀中要體會這些應用條件和范圍，不僅有利于對其理解，也有利于題目出現一部分條件時，很容易構造和使用對應的定理。注意定理、公式的變形。有些定理、公式經常變形應用。比如，剛才例舉的垂徑定理的變形應用;以及其多個推論的變形應用等等，這些可以在閱讀練習中總結，提高。一方面可以激發自己學習數學的興趣和創新意識;另一方面可以提高思維的靈活性。

3.數學應用問題的閱讀

比如，在函數實際應用的教學中，讓學生自己先閱讀應用題，在學生閱讀的時候，我提出問題，學生帶著問題去閱讀，讀題是解決問題的起點，讀題就像語文閱讀一樣，弄清楚整個題目有幾個層次，每次意思是什么，用數學語言怎么表示，我經常給學生講用數學語言翻譯過來，要解決什么問題，與其相關的因素有哪些，要求學生收集有用信息，撲捉關鍵詞語，從文字敘述中理解題意。再用數學語言刻畫，解決問題。通過應用問題的訓練，從復雜的問題中提取有用信息的能力再一次得到提升。

4.編寫閱讀提綱。

在角的概念推廣的教學中我嘗試編寫閱讀提綱。一是，角的概念推廣的必要性。（1）初中所學的角是如何定義的，角的范圍是多少？（2）跳水運動員在空中身體的旋轉周數如何用角度來表示？（3）汽車在前進和后退中，車輪轉動的角度如何表示比較合理？（4）工人師傅在擰緊或擰松螺絲時，扳手轉動的角度如何表示比較合適？ 二是，角的概念的推廣。（1）旋轉形成角，角的始邊，終邊，角的頂點。（2）思維風暴：是否可以引入“正角”“負角”“零角”的概念？學生帶著問題去閱讀，激發了閱讀的興趣，也提高了數學閱讀的效果。

5.編寫知識網絡結構提高閱讀。

數學課本的編排章節性很強，一般都是一章涉及一個方面的內容，對數學知識結構的掌握要以章為單位。在學習一章之前，先在目錄上瀏覽一下這一章的所有內容，看這一章要學哪些內容，有個整體了解也就心中有數。等一章學完后再建立整體框架，讓學生把各個知識點，題型歸納起來，建立知識的網絡結構，也就系統掌握了這一章。

總之，提高學生的數學閱讀能力還需要不斷地探索，以提高學生的解題能力為目標，以閱讀習慣的培養為抓手，從多方向多角度入手（如，從知識結構的構建，特殊題型的數量關系把握等方面），對于提升學生的數學閱讀能力，定能有不一樣的驚喜。

參考文獻

[1] 余華.淺談初中數學應用題的閱讀與提高[J].新課程·中學，2014（2）：195-195.

[2] 蔣秀云.怎樣培養初中學生數學應用題的閱讀能力[J].數學學習與研究：教研版，2012（9）：41-41.

基金項目：課題：本文糸作者主持的湖南省教育協會課題（課題批準號：XJKX18B039）研究成果