基于螢火蟲屬性約簡的教學質量評價

（阜陽師范大學信息工程學院，安徽 阜陽 236041）

1 引言

近年來，高校競爭日趨激烈，教師的教學質量對高校的發展具有重要意義，直接關系到學生對知識的掌握以及學生能力的培養。教授教學質量評價是參照一點教學目標，通過對教學相關信息的搜集、分析，利用科學有效的手段，對教學過程，教授結果進行價值判斷。客觀、公正的教師教學質量評價體系能夠檢測教師的教學效果，促進教師發現教學中的問題，提高教學質量水平[1-3]。然而，現有的教學質量評價指標繁冗復雜，使得對教師教學質量進行評價打分的工作量較大[4]。事實上，有些評價指標并非是必不可少的，其對評價結果影響較小甚至沒有影響，這部分評價指標可以稱為是冗余指標，其他的評價指標可以稱為是必要指標。冗余的評價指標是使得教師教學質量評價的工作量加大的主要因素，如何在不影響評價結果的前提下對冗余指標進行剔除，只保留必要指標，對簡化教師教學質量評價體系具有重要意義。

人為地剔除冗余教學質量評價指標，受主觀因素影響較大，缺乏科學性。目前，已有學者根據粗糙集理論[5]，將屬性約簡用于教學質量評價系統中[6,7]，該方法可以排除主觀因素的干擾，讓數據自己說話，客觀地簡化教學質量評價體系。文獻[6]利用粒度計算理論實現教學質量評價指標的約簡，保留必要指標，刪除冗余指標，簡化教學評價系統。文獻[7]利用條件信息商對教師教學質量的評價指標進行約簡，刪除冗余指標，從而優化教學評價系統。這些方法均是利用粗糙集理論進行屬性約簡，然而，粗糙集屬性約簡的復雜度較高（O（nn））。為了解決這以難題，本文利用群智能方法實現教學質量評價系統的屬性約簡。

群智能方法有蟻群算法[8]、人工蜂群算法[9]、人工魚群算法[10]、以及螢火蟲算法[11]等。其中，螢火蟲算法涉及的參數較少，收斂速度較快，操作簡單，常被用于解決各種優化問題。由于螢火蟲優化算法通常是解決連續性問題，而屬性約簡實質上是一個0-1規劃的組合優化問題，可采用改進的螢火蟲優化算法，即二元螢火蟲優化算法進行屬性約簡的求解。目前，二元螢火蟲算法已被用于參數集成剪枝、屬性選擇都問題，并且得出較優的效果。因此，本文采用二元螢火蟲優化算法解決教學質量評價的屬性約簡問題。

2 相關介紹

2.1 屬性約簡

屬性約簡是粗糙集理論的一個重要內容，設信息系統 S=（U,A=CUD,V,f），，其中，非空集合 U為論域，集合C為條件屬性集，集合D為決策屬性集， 集合V=｛Va|a∈ A ｝，Va為屬性a的值域，函數 f=｛fa:U×a→Va ｝為信息函數[5]，當D非空時，S=（U,A=CUD,V,f）即為決策系統。

定義1給定一個決策系統S=（U,A=CUD,V,f），B，則稱

為U上關于B的等價關系，由它可確定U的一個劃分，記作U／IND（B）。 給定 X，RA，則R－（X）＝U｛ Y∈U／IND（R），YIX ≠｝稱為X關于R 的上近似，R－（X）＝U｛ Y∈U／IND（R），YX｝稱為關于的下近似。

2.2 螢火蟲算法

Krishnanad等人[11]于2005年提出螢火蟲優化算法（Glowworm Swarm Optimization,GSO），該算法是一種仿生啟發式算法，其主要思想是，每只螢火蟲在其視線范圍內，向亮度較高（即是熒光素較大）的螢火蟲移動，通過不斷迭代，最終獲得最優螢火蟲，也即是最優解。GSO算法主要分為如下三個更新階段來尋求最優解。

（1）更新熒光素：

其中，li（t）為第i個螢火蟲在t時刻的螢火素，J為適應度函數，xi（t）為為第 i個螢火蟲在 t時刻的位置，ρ為熒光素揮發系數，γ為熒光素增強系數；

（2） 更新位置：

其中，xj（t）為 t時刻第 j個螢火蟲的位置，且此時第j個螢火蟲的亮度高于個i螢火蟲，s為移動步長。若此時在第i個螢火蟲的決策半徑內，比其亮度高的螢火蟲有多個，并且這些螢火蟲構成一個集合Ni（t），此時根據轉移概率的值，將第i個螢火蟲的移動向轉移概率最大的螢火蟲移動。轉移概率計算如下

（3）更新決策半徑

其中，rs為感知半徑，ns為領域螢火蟲個數閾值，β為領域變化率。

因教學質量評價屬性約間問題，實際上就是教學影響因素預測問題，因此是一個二元離散優化問題，每個教學質量影響因素只有兩種狀態，分別是必要因素（用“1”表示）或冗余因素（用“0”表示），故本文使用二元螢火蟲算法[12]。具體為，設教學質量評價影響因素共有個，則時刻，第個螢火蟲的位置可表示為 xi（t）＝（xi1（t），xi2（t），L，xiL（t）），則在位置更新階段，采用如下公式進行更新

其中，r為0到1的隨機維變量，P1和P2為位置更新參數。

3 基于螢火蟲屬性約簡的教學質量評價

3.1 基于二元螢火蟲算法的教學質量評價屬性約簡

假設教學質量評價系統的評價指標個數為L，構成的屬性集記為C，教學評價結果作為決策屬性記為D。為了較小評價系統的復雜度，本文通過屬性約簡最大化的剔除冗余指標。因此，本文在利用二元螢火蟲算法對教學質量評價系統進行屬性約間時，將螢火蟲個體當前位置中各個分量中值為1的個數作為適應度函數值，例如，設 xi（t）＝（1，0，0，0，1，0，1，1），則適應度函數 J（xi（t））＝4，此時，xi（t）對應的屬性集記為 Si（t）表示只保留了所有屬性中第1、5、7及 8這四個屬性，。

基于二元螢火蟲算法的教學質量評價屬性約簡算法步驟如下：

步驟1利用Tent混沌序列對螢火蟲種群中各個體位置進行初始化，并初始化相關參數rs，ns，ρ，γ，p1，p2，β，li（0），以及最大迭代次數，t_max，設置 t＝0；

步驟2對于所有的螢火蟲個體，若有POSSi（t）（D）≠POSC（D）則對該螢火蟲重新分配位置；

步驟3計算螢火蟲個體的適應度函數值J（xi（t））， 記滿足 POSSi（t）（D）＝POSC且對應的 J（xi（t））最小的個體位置記為optimum；

步驟4按照公式 (1)計算螢火蟲個體的應該素，在螢火蟲個體的決策半徑內，找到所有滿足 POSSj（D）＝POSC（D）且熒光素較高的個體 j作為自己的鄰域集 Ni（t）；

步驟 5 根據公式(3)計算轉移概率 Pij（t），并選擇Pij（t）的最大值所對應的螢火蟲個體j；

步驟6根據公式(5)更新各螢火蟲個體的位置，對某個螢火蟲個體 j，若 POSSj（D）≠POSC（D），則對其進行高斯變異策略；并根據公式(4)對螢火蟲的決策半徑進行更新；

步驟7計算螢火蟲個體的適應度函數值J（xi（t）），記滿足 POSSj（t）（D）＝POSC（D）且對應的 J（xi（t））最小的個體位置記為 opt，若 J（opt）〈J（optimum），則 optimum＝opt；

步驟 8 令 t＝t＋1；

步驟9循環步驟4～步驟8，直到達到最高迭代次數t_max，輸出optimum，算法終止。

3.2 基于螢火蟲屬性約簡的教學質量評價

以文獻[6]中某校教學質量評價系統為例，將教學質量評價的15個影響因素（包括選用教材、教學準備、使用現代教學、普通話教學、課堂組織、書寫表達、教師教學、講授方法、教師教學、講授過程、課堂信息量、運用啟發式教學、教學目的、教學深度以及課堂時間安排等）作為條件屬性，把授課教師的最終得分作為決策屬性從而構成決策系統，利用本文所提方法對該決策系統進行屬性約簡。最終得出只含有3個條件屬性的決策系統，剔除了12個冗余的條件屬性，結果如表1所示。

從表1可知，教學深度、運用啟發式教學以及課堂組織這三個屬性可看作是影響教學質量評價的必要因素，而其余12個因素可看作教學質量評價的冗余影響因素。因此，在以后的教學質量評價中，可對教學評價系統進行簡化，剔除冗余影響因素。

表1 屬性約簡結果表

4 結束語

本文提出基于螢火蟲屬性約簡的教學質量評價方法，通過利用螢火蟲尋優方法對教學質量評價系統進行屬性約簡，鑒于屬性約簡實質上是一個0-1規劃的組合優化問題，而螢火蟲優化算法通常是解決連續性問題，因此，本文采用二元螢火蟲算法對教學質量評價體系進行屬性約簡，從而剔除教學質量評價的冗余影響因素。通過對某校的教學質量評價數據進行實驗，表明本文方法可對教學評價系統中的冗余指標進行約簡并保留必要指標。因此，本文所提方法可以有效簡化教學質量評價體系，對教學質量評價的高效實施提供理論價值。