利用極限四則運算法則判定抽象函數的連續(xù)性

邵偉如

【摘 要】函數的連續(xù)性判定是高等數學階段重要的考查點，是通過極限定義，對計算極限四則運算法則的適用范圍進行拓展，進而判定抽象函數的連續(xù)性，能降低思考難度。

【關鍵詞】極限四則運算法則;連續(xù);間斷

【中圖分類號】G642 ?【文獻標識碼】A ?【文章編號】1671-8437（2020）16-0001-02

極限思維是微分學的基礎，計算函數極限最基本的方法是四則運算法則。但是，四則運算法則的使用要求運算的各部分函數的極限存在，這一前提限制了法則的適用范圍。本文對四則運算法則的適用范圍進行延展，在此基礎上進一步解決抽象函數的連續(xù)性判定問題。

綜上所述，在高等數學的學習過程中，將已知的定理、定義條件進行適當擴展會收到意想不到的效果。極限是微分學的基礎，凡是由極限定義基礎的微分概念，則均可通過類似的討論得到相應的結論。

【參考文獻】

[1]同濟大學數學系.高等數學：上冊（第六版）[M].北京：高等教育出版社，2007.

【作者簡介】

邵偉如（1981～），女，碩士，講師。研究方向：常微分方程研究。