中職數(shù)學(xué)教學(xué)中一元二次不等式及其解法簡化的研究

【摘 要】一元二次不等式是中職數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，其題型復(fù)雜多變。為使學(xué)生牢固掌握一元二次不等式的解題技巧，應(yīng)注重基礎(chǔ)知識(shí)的講解，使學(xué)生牢固掌握一元二次不等式的解答步驟以及注意事項(xiàng)，并圍繞具體例題講解、傳授相關(guān)解題技巧，簡化解題步驟，提高解題效率。

【關(guān)鍵詞】中職數(shù)學(xué);一元二次不等式;解法;簡化

【中圖分類號(hào)】G712 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ?【文章編號(hào)】1671-8437（2020）16-0052-02

一元二次不等式是指只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是二次的不等式。授課中不僅要讓學(xué)生深入理解概念，而且還應(yīng)做好相關(guān)題型總結(jié)，結(jié)合以往授課經(jīng)驗(yàn)，明確學(xué)生在解題中容易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)，透徹講解一元二次不等式與一元二次方程、一元二次函數(shù)之間的關(guān)系，要求其認(rèn)真學(xué)習(xí)與總結(jié)相關(guān)的簡化解法，不斷提高解題能力[1]。

1 ? 一元二次不等式知識(shí)剖析

一元二次不等式和一元二次方程、一元二次函數(shù)關(guān)系密切。其中一元二次方程的根與一元二次函數(shù)的圖象和軸的交點(diǎn)相對(duì)應(yīng)，一元二次不等式的解則對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象在軸上方或下方的定義域范圍。

為使學(xué)生正確、高效求解一元二次不等式，授課中要讓學(xué)生牢記相關(guān)的解題步驟：①觀察二次項(xiàng)的系數(shù)，如系數(shù)小于零，則應(yīng)進(jìn)行轉(zhuǎn)化以保證二次項(xiàng)系數(shù)大于零;②計(jì)算對(duì)應(yīng)方程的判別式，確定對(duì)應(yīng)方程是否有實(shí)根，如有實(shí)根，則根據(jù)函數(shù)圖象求出對(duì)應(yīng)的解集。

2 ? 一元二次不等式解法簡化

解答一元二次不等式時(shí)，如果判別式大于零，那么求出對(duì)應(yīng)方程的根是關(guān)鍵。求解一元二次方程的根主要有兩種方法：其一，使用求根公式;其二，進(jìn)行因式分解。顯然借助因式分解求解可降低計(jì)算難度。因此，教學(xué)中應(yīng)注重引導(dǎo)，使學(xué)生養(yǎng)成用因式分解求解一元二次不等式的良好習(xí)慣[2]。

2.1 ?一般一元二次不等式的解法簡化

一般一元二次不等式是指用變形、求根公式、因式分解便能求解的一類不等式。該類不等式較為簡單，解題時(shí)牢記一元二次不等式的解題步驟即可。教學(xué)中，為使學(xué)生掌握一般一元二次不等式的解答技巧，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分別用求根公式以及因式分解法進(jìn)行解答，使學(xué)生親身體會(huì)解題過程，牢固掌握相關(guān)技巧，能夠具體問題具體分析，靈活解答相關(guān)題目。

該題目的講解，能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到求解關(guān)于一元二次不等式恒成立問題時(shí)，直接套用相關(guān)的結(jié)論，能迅速求出正確答案。同時(shí)，能給其以后的學(xué)習(xí)帶來良好啟發(fā)，即注重記憶與理解相關(guān)的結(jié)論。

中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，為使學(xué)生牢固掌握一元二次不等式的解題技巧，為其學(xué)習(xí)成績的提升做好堅(jiān)實(shí)鋪墊，教學(xué)中不僅要注重基礎(chǔ)知識(shí)的講解，使學(xué)生搞清楚一元二次不等式、一元二次方程、二次函數(shù)圖象之間的關(guān)系，同時(shí)還應(yīng)結(jié)合具體的例題講解，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：解答一元二次不等式時(shí)，為簡化解題步驟，無論是否含有參數(shù)均可先嘗試著進(jìn)行因式分解;針對(duì)含有絕對(duì)值的問題，可運(yùn)用換元法求解;針對(duì)一元二次不等式恒成立問題，可運(yùn)用相關(guān)結(jié)論實(shí)現(xiàn)快速解答。

【參考文獻(xiàn)】

[1]白立慶.中職數(shù)學(xué)一元二次不等式及其解法簡化的探討[J].中國校外教育，2019（14）.

[2]朱玲娣.“復(fù)盤式”教學(xué)在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用與實(shí)踐——以“一元二次不等式解法”為例[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（15）.

【作者簡介】

張偉永（1968～），男，漢族，廣西藤縣人，教務(wù)科干事，中學(xué)一級(jí)。研究方向：教學(xué)及教學(xué)方向研究。