基于地層結構法的隧道襯砌結構受力數值分析

徐文騰

(重慶交通大學 土木工程學院，重慶 400074)

0 前 言

我國是一個山地眾多的國家，在山地為主的城市中，要修建許多的隧道。隧道的修建，讓“穿山越嶺”變得更簡單，給軍事及人們的生活帶來了極大的便利。在進行隧道設計過程時，必須要重點注意襯砌結構所受的力，這關系到整體結構的安全，可一旦過于考慮安全儲備，這也將導致整體建設不經濟的局面。而目前在進行隧道設計時，很多時候都是根據經驗設計，并未精確地計算出襯砌結構各部分所受的內力，這將嚴重地浪費資金，對于隧道的建設而言，并非可行之舉。近年來，不少學者分別通過理論計算以及數值模擬對隧道襯砌內力進行了計算及分析[1-5]。其中，大部分學者都是基于荷載結構法，建立荷載結構模型來進行內力分析。荷載結構法是將地層與襯砌分開考慮，將地層視作為一種荷載，施加在襯砌結構上。而地層結構法是將襯砌與地層視為一個承載體，二者共同承擔荷載。根據規范可知，地層自身能承受很大一部分荷載，相比于地層結構法而言，荷載結構法完全忽略了地層的自承能力。在進行隧道設計時，如果采用荷載結構法，足夠保證結構安全的同時，并未很好地體現設計的經濟性。現以某隧道為例，通過采用地層結構法，計算出圍巖壓力，結合《公路隧道設計規范》(JTG3370.1—2018)(以下簡稱《隧規》)得出二襯所分擔的荷載，再用ANSYS進行數值模擬，得出結構的變形圖和受力圖，并且做出分析。

1 計算及建模

1.1 計算背景及襯砌荷載計算

已知某隧道為山嶺隧道，地下水不豐富且不產生顯著偏壓力。該隧道圍巖等級為Ⅳ級，埋深為21 m，隧道開挖半徑為10.5 m。巖土體容重為22 kN/m3，彈性模量為3.2 GPa。土體泊松比為0.32，基床系數取400 MPa/m，凝聚力為0.5 MPa，內摩擦角為35°，襯砌結構采用C30混凝土。

本次采用的是“地層結構法”對隧道襯砌進行設計計算，這體現了設計的經濟性。首先結合《隧規》進行圍巖壓力的計算，其中，水平荷載和豎向荷載均近似按照均布荷載考慮。

判斷深淺埋隧道：

ω=1+i(B-5)=1+0.1(10.5-5)=1.55

(1)

q=0.45×2s-1×γω
=0.45×23×22×1.55=122.76kPa

(2)

(3)

隧道埋深大于2.5倍hq，故為深埋隧道。

豎向壓力為122.76 kN/m3，水平土壓根據經驗公式：

e=0.3×122.76=36.828kPa

(4)

由于本次計算對象為Ⅳ級圍巖，通過圍巖壓力與二襯承受的荷載分擔比例可知：地層自身可承擔荷載的60%，二襯只需承擔40%。

q’=0.4q=49.104 kPa

(5)

e’=0.4e=13.731 kPa

(6)

1.2 有限元模型的建立

本次數值模擬采用的是ANSYS通用有限元軟件建立地層-結構模型，建模時，圍巖結構用Beam3梁單元模擬，圍巖與襯砌二者的關系采用的是彈簧單元Combination14來模擬。首先確定好點的坐標，建立隧道模型并劃分好網格,在隧道四周建立彈簧單元。接著，就是根據隧道實際情況對模型施加約束，并且對其施加豎向及水平荷載。在用ANSYS模擬時，荷載只能施加在節點上，故需要計算出每個結點的等效節點力，計算方法是取節點兩相臨單元水平或垂直投影長度的一般襯砌計算寬度這一面積范圍內的分布載荷的總和[3]。施加載荷后隧道結構模型如圖1所示。

圖1 隧道加載圖

2 計算結果分析

通過建立地層-結構模型，計算出隧道結構變形圖(見圖2)，又由于隧道圍巖在實際情況下受壓不受拉，故需要重新分析。根據圖2，找出圖中受拉彈簧單元，賦予受拉彈簧單元死屬性，并重新加載。求解，最終得到隧道結構變形圖(見圖3)、結構彎矩圖(見圖4)、結構剪力圖(見圖5)，結構軸力圖(見圖6)。

圖2 變形圖

圖3 最終變形圖

圖4 彎矩圖

圖5 剪力圖

圖6 軸力圖

從結構的最終變形圖3可以看出，隧道的變形主要發生在隧道頂部以及仰拱中部，最大變形位移為6.433 mm。由于上覆土的重力以及地層對仰拱的反力再加上圍巖對隧道的約束作用使得襯砌側向位移很小，隧道頂部以及仰拱產生相反方向的位移。結構的彎矩圖4表明隧道頂部、仰拱中部以及拱腳處彎矩較大。仰拱中部彎矩達到了297 793 N·m,拱腳處彎矩達到了233 059 N·m。從結構的剪力圖5可以看出：拱腳處剪力較大，其中左側達到了344 109 N，右側達到了306 317 N。從結構的軸力圖6可以看出：整個結構幾乎都處于受壓狀態，其中頂部軸力最小，最大軸力為645 311 N。從以上分析可知：在設計與施工時，仰拱中部、隧道頂部以及拱腳處需引起高度重視。上述部位均為隧道危險部位，需采取一些專門的處理措施。如增加隧道頂部錨桿的密度，防止隧道頂部坍塌；增強仰拱中部抗彎抗拉能力從而保證其安全；在拱腳處，可以通過增大拱腳支座并且設置拱腳錨桿等措施來保證拱腳的安全。

3 結 論

基于地層結構法，考慮荷載分配系數，能夠較好地分析出在圍巖荷載作用下襯砌結構的力學特征參數。可以明確地表示隧道的最不利位置，其完善設計與施工方案可提供技術支持，能夠有效降低隧道建設成本確保隧道施工安全。

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