山地下?lián)舯┝黠L(fēng)場的數(shù)值模擬

鐘寬微，吉柏鋒

(武漢理工大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，湖北 武漢 430070)

0 前 言

在Fujita于1978年對下?lián)舯┝髯龀隽嗣鞔_定義以后，人們逐漸認(rèn)識(shí)到這種雷暴強(qiáng)風(fēng)的強(qiáng)破壞性。對這種能導(dǎo)致極大災(zāi)害性和破壞性的強(qiáng)風(fēng)，國內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域的研究學(xué)者就開始使用各種研究方法展開了大量研究，力求掌握這種強(qiáng)風(fēng)的形成機(jī)理和風(fēng)場特性，以便為工程結(jié)構(gòu)的防災(zāi)減災(zāi)、風(fēng)電設(shè)施建設(shè)等提供合理的參考依據(jù)。目前主要使用現(xiàn)場實(shí)測、物理試驗(yàn)?zāi)M、解析模型和數(shù)值模擬四種方法來研究下?lián)舯┝鳌?007年Mason等[1]采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，以下簡稱CFD)的數(shù)值模擬方法研究考慮地形、地貌等因素的影響在不同山體地形下的下?lián)舯┝黠L(fēng)場特征；2014年Yassin等[2]對二維山體進(jìn)行數(shù)值模擬，考慮了粗糙度、山體坡度等因素對山地風(fēng)場加速效應(yīng)產(chǎn)生的影響，并將模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相對比；王軒[3]利用CFD數(shù)值模擬的方法研究了余弦山體和山地地形下的下?lián)舯┝黠L(fēng)場的形成和擴(kuò)散規(guī)律。在下?lián)舯┝鞯乃姆N研究方法中數(shù)值模擬兼顧數(shù)值計(jì)算成本低、計(jì)算周期短和數(shù)據(jù)提取便捷等優(yōu)點(diǎn)現(xiàn)在已經(jīng)成為研究下?lián)舯┝鞯囊环N主流的研究方法。該文選用沖擊射流模型作為下?lián)舯┝鞯娘L(fēng)場模型，使用兩種湍流模型參與余弦山體地形下的下?lián)舯┝黠L(fēng)場的數(shù)值計(jì)算，并將數(shù)值模擬得到的風(fēng)剖面結(jié)果與物理試驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，來探討使用數(shù)值模擬方法研究山地下?lián)舯┝黠L(fēng)剖面特性時(shí)，湍流模型的適用性。

1 數(shù)值模擬

1.1 計(jì)算模型

1.1.1 幾何模型

采用余弦型山體作為山體模型的研究對象，其中余弦山體高度外輪廓線的繪制可依據(jù)下述數(shù)學(xué)表達(dá)式：

y=H[1+cos(πr/2L1)]/2

采用此公式定義研究的二維山體的外輪廓，然后繞軸旋轉(zhuǎn)成三維余弦山體。該公式定義的余弦山體形狀如圖1所示。

圖1 余弦山體二維平面圖

近年來相關(guān)研究學(xué)者使用物理試驗(yàn)的方法，選用沖擊射流模型作為下?lián)舯┝鞯娘L(fēng)場模型，得到的試驗(yàn)結(jié)果證明了使用沖擊射流模型的模擬結(jié)果和當(dāng)前所收集到的有關(guān)下?lián)舯┝鞯膶?shí)測數(shù)據(jù)吻合較好[4]。2012年Etkin 等[5]研究了沖擊射流風(fēng)場模型作為下?lián)舯┝黠L(fēng)場研究模型的適用性，發(fā)現(xiàn)使用沖擊射流風(fēng)場模型將更加適合由于描述下?lián)舯┝鳑_擊地面以后的擴(kuò)散過程。因此，本文選用沖擊射流模型作為下?lián)舯┝鞯娘L(fēng)場模型。

本文的初始條件為，下?lián)舯┝鞯某跏汲隽黠L(fēng)速Vjet=9 m/s，出流直徑Djet=400 mm，初始出流高度Hjet=3Djet，幾何縮尺比為1∶3 000。為了減小風(fēng)場尺寸對數(shù)值結(jié)果的影響，使得數(shù)值模擬的計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確，采用510Djet的計(jì)算域。利用沖擊射流模型具有對稱性的特征，選擇整個(gè)圓柱形流域的1/4作為包裹余弦形山體的風(fēng)場計(jì)算域，圖2為包含余弦山體的下?lián)舯┝黠L(fēng)場的計(jì)算域示意圖。計(jì)算域中風(fēng)剖面提取位置和試驗(yàn)測點(diǎn)相對應(yīng)，分別為迎風(fēng)面山腳(P1)、山頂(P2)和背風(fēng)面山腳(P3)共三處。

圖2 計(jì)算域示意圖

1.1.2 數(shù)值參數(shù)及邊界條件設(shè)置

采用商用軟件Fluent求解控制方程，用RNGk-ε和SSTk-ω兩種湍流模型進(jìn)行數(shù)值模擬，對壓力和速度場的耦合采用SIMPLEC算法求解，采用二階迎風(fēng)格式對流體的空間進(jìn)行離散。由于近壁面區(qū)域流動(dòng)比較復(fù)雜，采用增強(qiáng)壁面的處理方式，對近壁面區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密。邊界條件的設(shè)置見表1。

表1 邊界條件

1.2 數(shù)值仿真結(jié)果

圖3為余弦山體在下?lián)舯┝黠L(fēng)場中使用不同湍流模型得到的計(jì)算結(jié)果，提取不同觀測點(diǎn)處風(fēng)剖面的數(shù)值模擬結(jié)果并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，為便于數(shù)據(jù)對比對高度和風(fēng)速進(jìn)行分別進(jìn)行Z/Djet和V/Vjet的無量綱化處理。

(a)P1位置

(b)P2位置

(c)P3位置

由圖3中數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比可以發(fā)現(xiàn)，迎風(fēng)面坡底即P1位置處的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與使用SSTk-ω湍流模型所計(jì)算得到的數(shù)值仿真結(jié)果吻合度較高，而坡頂即P2位置處與背風(fēng)面坡底即P3位置處的試驗(yàn)數(shù)據(jù)均與使用RNGk-ε湍流模型計(jì)算得到的數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果吻合度更高。

2 結(jié) 論

借助商用程序Fluent完成了幾何縮尺比為1∶3 000的三維余弦山體地形下的下?lián)舯┝黠L(fēng)場的數(shù)值仿真，數(shù)值模擬的結(jié)果與物理試驗(yàn)結(jié)果整體吻合較好。通過對比發(fā)現(xiàn)，在下?lián)舯┝黠L(fēng)場中受到山體影響較小的迎風(fēng)面坡底處(P1位置)，使用SSTk-ω湍流模型得到的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際風(fēng)剖面更接近；而受到余弦山體的影響較大的位置即山頂(P2位置)和背風(fēng)面坡底處(P3位置)，使用RNGk-ε湍流模型得到的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際風(fēng)剖面更接近。因此運(yùn)用數(shù)值模擬的方法研究受到山地地形影響的下?lián)舯┝黠L(fēng)場，選用RNGk-ε湍流模型更加適合。

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