開發(fā)和實(shí)施數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的實(shí)踐研究

江蘇省常熟市琴湖小學(xué) 朱 艷

教育家蒙臺梭利說：“兒童對活動的需要幾乎比對食物的需要更為強(qiáng)烈。”數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 版）指出：“數(shù)學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。”數(shù)學(xué)活動是探索知識的平臺，是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的基石。日常教學(xué)中如何開發(fā)和實(shí)施數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)？我以蘇教版二年級上冊“認(rèn)識厘米和米”單元的教學(xué)實(shí)踐為例進(jìn)行探討。

一、源于需要，數(shù)學(xué)活動激發(fā)思維產(chǎn)生

傳統(tǒng)教學(xué)存在一定的片面性和任務(wù)性，學(xué)生活動的自主性、能動性和創(chuàng)造性得不到充分的鍛煉。教學(xué)浮于表面，內(nèi)在的體驗(yàn)沒有落實(shí)到位。教師要充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，開發(fā)和實(shí)施相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。

教學(xué)“認(rèn)識厘米和米”單元前，我對單元教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)方法作了整體的構(gòu)建。知識技能層面，首先讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識線段的活動過程，初步了解線段的一些特征，會用合適的工具畫線段。數(shù)學(xué)思考層面，創(chuàng)設(shè)豐富的動手操作和交流互動的數(shù)學(xué)活動，從中使學(xué)生感受到線段的本質(zhì)是從一個起點(diǎn)出發(fā)，直直地到另一點(diǎn)結(jié)束。線段的特征是直的，有兩個端點(diǎn)，從而發(fā)展學(xué)生初步的空間觀念。

認(rèn)識厘米和米這兩個長度單位時，在不同層次的數(shù)學(xué)活動中建立起1 米和1 厘米的長度觀念，讓學(xué)生體會到幾厘米和幾米都是由若干個這樣的基礎(chǔ)長度拼湊起來的，體驗(yàn)1 米和100 厘米之間的相等關(guān)系。問題解決層面，安排實(shí)際測量的數(shù)學(xué)活動，在“做”與“學(xué)”中不斷思考，初步體會物體是有長度的，感受長度單位之間的聯(lián)系；進(jìn)一步學(xué)會與同伴合作，學(xué)會與他人交流自己的想法和做法。情感態(tài)度層面，創(chuàng)設(shè)豐富的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生積極主動地參與測量物體或線段長度的活動，在活動中不斷迸發(fā)思維的火花。

通過一系列的數(shù)學(xué)活動，巧妙架設(shè)起長度單位與實(shí)際測量之間的“橋梁”。既讓學(xué)生從數(shù)學(xué)活動中感悟數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，又很好地幫助學(xué)生初步積累數(shù)學(xué)活動的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，來促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的廣度和深度，這樣的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)習(xí)的樂趣和思維的活躍表現(xiàn)得淋漓盡致。

二、探究過程，數(shù)學(xué)活動挖掘思維深度

數(shù)學(xué)是一門語言精確、抽象性、邏輯思維性很強(qiáng)的學(xué)科，其特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的最好途徑。在數(shù)學(xué)活動中不僅要讓學(xué)生“動”起來，通過一系列的操作和探究獲得學(xué)習(xí)的直接感悟；更要在數(shù)學(xué)活動中重視交流，不斷內(nèi)化。讓思維進(jìn)行碰撞，增強(qiáng)思維的意識，形成思維的過程，挖掘?qū)W生思維的深度。

教學(xué)“認(rèn)識厘米”一課時，安排了以下數(shù)學(xué)活動。首先讓學(xué)生用身邊的不同物品來量一量課桌有多長，各自匯報得到的數(shù)量，思考：為什么他們說的數(shù)量不相同？使學(xué)生感受到，度量工具不同，得到的結(jié)果也不相同。在生活中為了方便表達(dá)和比較，必須要有統(tǒng)一的度量工具：尺。在動手操作和思考交流中學(xué)生的思想意識達(dá)到了統(tǒng)一。接著安排了“找找身邊哪些物體的長度大約是1 厘米？”的數(shù)學(xué)活動。學(xué)生通過尋找和測量，發(fā)現(xiàn)食指的寬和田字格一條邊的長大約是1厘米。接著用尺量出自己的手掌寬和一拃長，并量一量課桌的高、椅子的高有幾拃？在兩次測量活動中，學(xué)生通過實(shí)踐和交流逐漸掌握了用尺測量的正確方法，學(xué)會用一拃來估計(jì)物體的長度。

課中還安排了“動手做”的數(shù)學(xué)活動：拿一張長方形紙，用直尺量一量上面的邊長（ ）厘米，下面的邊長（ ）厘米；左面的邊長（ ）厘米，右面的邊長（ ）厘米。通過對測量結(jié)果的觀察，學(xué)生相互交流自己的發(fā)現(xiàn)。以問題引領(lǐng)學(xué)生的思維走向深度：觀察測量結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？(對邊相等)如果有不相等的現(xiàn)象，但測量結(jié)果比較接近，你覺得可能會是什么原因？（測量有誤差）如果測量結(jié)果相差較大，你覺得是什么原因？（測量方法不正確）在問題的遞進(jìn)中，學(xué)生不僅在獨(dú)立思考中獲得顯性知識，思維水平也達(dá)到一定的深度。

數(shù)學(xué)課堂的每個細(xì)枝末節(jié)處都有活動和思考，給學(xué)生提供了充分的活動時間和空間，引領(lǐng)學(xué)生思維碰撞，不斷加深思維的深度，很好地培養(yǎng)了學(xué)生的思維品質(zhì)。

三、經(jīng)驗(yàn)形成，數(shù)學(xué)活動引領(lǐng)思維創(chuàng)新

學(xué)生解決問題的經(jīng)驗(yàn)需要經(jīng)歷不同層次的活動，經(jīng)驗(yàn)的形成，離不開思維。思維水平高，相對應(yīng)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)更加成熟，教學(xué)中要重視培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)新性。

教學(xué)“認(rèn)識米”一課時，創(chuàng)設(shè)了“說說一米有多長”的數(shù)學(xué)活動。學(xué)生們利用米尺進(jìn)行比劃，有的把米尺與鉛筆進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)1 米大約有5 支鉛筆長；有的用米尺跟同學(xué)的身高比，發(fā)現(xiàn)1 米大約到胸口處；有的用米尺跟課桌比，發(fā)現(xiàn)兩個人的課桌拼起來大約是1 米……思考：你的一庹會比一米多還是少？先猜測再用米尺進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)二年級學(xué)生的一庹大約是1 米30 厘米左右。在數(shù)學(xué)活動與思維訓(xùn)練中獲得活動經(jīng)驗(yàn)，思維的創(chuàng)新性也得到了提升。

課中還創(chuàng)設(shè)了“做一把米尺”的數(shù)學(xué)活動，在之前活動的基礎(chǔ)上，學(xué)生對1 米的長度印象深刻，通過對米尺的觀察，發(fā)現(xiàn)1 米是由100 個1 厘米拼接起來的。四人小組合作，通過不斷的觀察、操作和修改，1 把自制的米尺呈現(xiàn)出來。對概念內(nèi)涵的理解，同時采取直觀觀察、操作驗(yàn)證、交流互動等數(shù)學(xué)活動，正是學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的形成與思維創(chuàng)新性發(fā)展的現(xiàn)實(shí)意義所在。

四、自主建構(gòu)，數(shù)學(xué)活動拓寬思維廣度

數(shù)學(xué)活動最為基本的特性是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中進(jìn)行的探究性活動。數(shù)學(xué)活動可以單次或多次進(jìn)行；可以全班型、小組型或個人型。數(shù)學(xué)活動的目的是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的深度，拓寬學(xué)生思維的廣度，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。

教學(xué)“我們身體上的尺”一課時，從長度單位的本質(zhì)特征入 手：1 厘米和1 米是數(shù)學(xué)上的固定長度，而我們身體上也有這樣的固定長度，猜猜在哪里？（一拃、一庹、一步、一腳等。）為什么可以把這些長度看做固定長度呢？（小朋友在一定的時間內(nèi)，不會長的很快，身體上的長度不會有很明顯的差異；而成人已經(jīng)固定不生長了，所以可以把一拃、一庹、一步、一腳等稱為身體上的固定長度。）數(shù)學(xué)上的固定長度可以用來測量物體的長度，我們身體上的固定長度能干什么呀？學(xué)生的思維一下子被打開了：也可以測量啊。由此揭示了一拃、一庹、一步、一腳是我們身體上的“尺”，那這個尺為什么要加引號？（因?yàn)檫@個尺并不是真正的尺。）追問：身體“尺”和真正的尺有什么區(qū)別？（真正的尺測量出來的是精確的長度，而身體“尺”測量的是大約有多長。）通過幾個問題的勾連，打開了學(xué)生思維的廣度，學(xué)生對身體尺的認(rèn)識非常深刻，并且把本單元學(xué)習(xí)的兩個長度單位厘米和米的相關(guān)知識也一起整合進(jìn)來，實(shí)現(xiàn)了知識的自主建構(gòu)。

接著展開本節(jié)課后續(xù)的三個數(shù)學(xué)活動。活動一：測量你的一拃、一庹、一步、一腳的長度是多少厘米。

活動二：測量出1 米大約有幾拃？幾步？幾腳長？

活動三：用身體“尺”量物體的長度，思考用什么身體“尺”測量比較合適。學(xué)生在活動中體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，課堂氛圍熱烈而有序，小組合作規(guī)范而有效；數(shù)學(xué)思維既直觀又抽象，思維方法多樣又靈活。

數(shù)學(xué)活動基于數(shù)學(xué)學(xué)科本身，呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯思維過程。開發(fā)和實(shí)施數(shù)學(xué)活動，源于學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，激發(fā)思維產(chǎn)生；充實(shí)探究過程，挖掘思維深度；助力經(jīng)驗(yàn)形成，引領(lǐng)思維創(chuàng)新；凸顯自主建構(gòu)，拓寬思維廣度。數(shù)學(xué)活動具有顯著的、豐富的數(shù)學(xué)思維內(nèi)涵，對提升學(xué)生的思維品質(zhì)有著重要作用。