基于模態(tài)分析的印制電路板抗振優(yōu)化研究

劉洪生, 莊春躍, 劉寬耀, 丁 偉

(上海無(wú)線電設(shè)備研究所,上海201109)

0 前言

在電子設(shè)備工作和使用過(guò)程中總會(huì)遇到某些振動(dòng)環(huán)境。據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),在機(jī)械作用力、氣候條件、電磁干擾等造成電子設(shè)備失效的案例中,振動(dòng)占了27%[1]。印制電路板(以下簡(jiǎn)稱印制板)是電子設(shè)備的核心部件,電子設(shè)備的故障往往都來(lái)自于印制板。因此在電子設(shè)備設(shè)計(jì)階段,對(duì)印制板的抗振研究必不可少。

在印制板設(shè)計(jì)初期,通過(guò)模態(tài)分析能夠快速發(fā)現(xiàn)其潛在薄弱部分,再進(jìn)一步結(jié)合電子設(shè)備實(shí)際使用環(huán)境,對(duì)印制板進(jìn)行有效抗振優(yōu)化設(shè)計(jì)。近年來(lái),國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)印制板進(jìn)行了抗振研究。Pitarresi和Primavera研究對(duì)比了印制板的五種不同振動(dòng)模型建模方法,并對(duì)這五種不同建模方法進(jìn)行仿真對(duì)比分析[2]。程詩(shī)敘對(duì)印制板進(jìn)行了理論模態(tài)分析與試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析,并研究分析了印制板和集成電路的抗振可靠性[3]。

本文以某印制板為研究對(duì)象,借助有限元分析軟件ANSYS對(duì)印制板進(jìn)行模態(tài)分析,獲得該印制板固有振動(dòng)頻率和固有振型。此外,從抗振設(shè)計(jì)角度出發(fā),研究分析提高印制板剛度和固有頻率的方法。

1 模態(tài)分析

在工程振動(dòng)領(lǐng)域中經(jīng)常使用模態(tài)分析方法來(lái)分析結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性。通過(guò)模態(tài)分析可以獲得結(jié)構(gòu)的固有頻率、振型等模態(tài)參數(shù),從而預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)振動(dòng)過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)的大應(yīng)力、大變形、斷裂等故障。另外,模態(tài)分析也是進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)、隨機(jī)振動(dòng)等動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)。有限元法是一種較常用的模態(tài)分析方法。

1.1 模型建立

用有限元方法求解印制板模態(tài)問(wèn)題,一般包括建模、網(wǎng)格劃分、單元分析、邊界條件設(shè)置、分析求解等幾個(gè)步驟。

(1)有限元模型與網(wǎng)格劃分

印制板主要由印制板基板和布置在其上的各種電子元器件組成,為了獲得準(zhǔn)確的模態(tài)分析結(jié)果,必須對(duì)印制板建立準(zhǔn)確的有限元模型。考慮到印制板局部特征復(fù)雜,網(wǎng)格劃分時(shí)會(huì)造成網(wǎng)格的畸形,因此有必要對(duì)印制板進(jìn)行簡(jiǎn)化。另外,印制板上元器件的質(zhì)量誤差對(duì)分析結(jié)果產(chǎn)生的影響高于剛度誤差,因此在印制板元器件建模時(shí),準(zhǔn)確輸入元器件的質(zhì)量信息比剛度信息更為重要[4]。本文對(duì)印制板進(jìn)行有限元建模時(shí)作如下適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化處理:

a)忽略較小的孔洞和元器件管腳以及體積和質(zhì)量都較小的元器件,如電阻、電容,保留印制板上的大質(zhì)量元器件和電連接器;

b)把芯片和電連接器等元器件等效為長(zhǎng)方體,建立芯片板卡的位移耦合關(guān)系;

c)印制板基板由介電層和導(dǎo)體層組成,屬于多板結(jié)構(gòu),基板建模使用層合板理論,將層合板看作是具有特殊屬性的單層板,將單層板看作理想均勻的薄板,材料表現(xiàn)為各向同性[5]。

根據(jù)上述簡(jiǎn)化原則,建立有限元模型。印制板尺寸為182 mm×159 mm×2 mm,包括印制板基板、芯片、電源模塊、電感、電連接器等。印制板的邊緣有7個(gè)通孔,用于印制板與結(jié)構(gòu)件的固定。印制板有限元模型如圖1所示。

圖1 印制板有限元模型

對(duì)上述有限元模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格劃分

進(jìn)行模態(tài)分析求解需要準(zhǔn)確設(shè)置材料彈性模量E、密度ρ和泊松比μ。元器件的質(zhì)量和體積等于其實(shí)際參數(shù)。各類材料屬性參數(shù)如表1所示。

表1 印制板及各器件材料屬性參數(shù)

(2)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證的目的是為了驗(yàn)證模態(tài)分析所得到的固有頻率不受網(wǎng)格數(shù)目影響。選取4組不同網(wǎng)格數(shù)目進(jìn)行分析計(jì)算,設(shè)置相同的邊界條件;使用ANSYS軟件,通過(guò)仿真計(jì)算得到1～4階頻率,如表2所示。

表2 不同網(wǎng)格數(shù)目固有頻率計(jì)算結(jié)果

從表2可以看出,隨著網(wǎng)格數(shù)目的增多,前4階頻率逐漸趨于穩(wěn)定,變化范圍很小,表明數(shù)值計(jì)算結(jié)果受網(wǎng)格數(shù)目影響較小。綜合考慮計(jì)算精度與計(jì)算時(shí)間,本章選擇55 701的網(wǎng)格數(shù)目進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,后續(xù)計(jì)算采用同樣的網(wǎng)格劃分方法。

三是確保前期工作質(zhì)量。水規(guī)總院組成了5支專業(yè)齊全的綜合審查隊(duì)伍和3支專業(yè)審查隊(duì)伍，同時(shí)開(kāi)展審查工作；優(yōu)化審查工作機(jī)制，在重點(diǎn)項(xiàng)目、重大水利規(guī)劃中，注重提前介入，加強(qiáng)前期工作指導(dǎo)，促進(jìn)勘測(cè)設(shè)計(jì)質(zhì)量提高；進(jìn)一步完善審查的技術(shù)保障體系，開(kāi)展項(xiàng)目審查前期工作質(zhì)量評(píng)價(jià)，堅(jiān)持邀請(qǐng)?jiān)和庵麑＜覅⑴c大型項(xiàng)目審查的工作方式；強(qiáng)化項(xiàng)目與環(huán)境影響評(píng)價(jià)、水土保持方案、移民規(guī)劃等專項(xiàng)的同步協(xié)調(diào)審查機(jī)制；堅(jiān)持項(xiàng)目審查成果院長(zhǎng)書記辦公會(huì)議審議的集體技術(shù)決策制度。

1.2 模態(tài)分析

為了獲得該印制板的固有頻率和振型,對(duì)其進(jìn)行有限元模態(tài)分析,得出1～6階固有頻率,如表3所示。

表3 印制板1～6階固有頻率

提取出印制板1～3階振型進(jìn)行分析,如圖3所示。

圖3 印制板振型圖

從圖3可以看出,印制板的第1階振型為1階彎曲,表明印制板在1階固有頻率下發(fā)生的是彎曲變形;第2階振型為扭轉(zhuǎn),表明印制板在2階頻率下發(fā)生的變形為扭轉(zhuǎn)變形;第3階振型為2階彎曲。從1階振型圖可以看出,印制板中間大質(zhì)量元器件部位以及下邊緣電連接器2附近變形較大,表明這些部位是薄弱部分。

2 抗振優(yōu)化措施

在軍用電子設(shè)備中,印制板的第1階固有頻率一般都在200 Hz～300 Hz之間[6-8]。針對(duì)上文研究所用印制板,進(jìn)一步研究分析提高印制板抗振性的方法,對(duì)印制板進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),提高其抗振性能。擬從增加印制板基板厚度、安裝加強(qiáng)筋、增加螺釘約束、預(yù)變形安裝四個(gè)方面進(jìn)行分析研究。

2.1 增加印制板基板厚度

假設(shè)印制板結(jié)構(gòu)尺寸是定值,分析印制板基板厚度對(duì)其振動(dòng)特性的影響。常見(jiàn)印制板厚度為0.8,1.0,1.2,1.5,1.6,2.0,2.4,3.2 mm,為了簡(jiǎn)化分析同時(shí)便于說(shuō)明問(wèn)題,選擇1.5,2.0,2.4,3.2 mm等4種厚度的印制板進(jìn)行有限元建模和模態(tài)分析。保持印制板上電子元器件分布不變,印制板1～6階固有頻率計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 不同厚度印制板1～6階固有頻率

從表4可以看出,隨著印制板厚度的增加,印制板的每一階固有頻率都會(huì)提高,說(shuō)明印制板厚度對(duì)印制板剛度的影響比較明顯。因此,增加印制板厚度是提高印制板抗振性能的一種比較有效的手段。需要指出的是,有些場(chǎng)合并不能為了提高印制板固有頻率而一味增加印制板厚度。厚度增加一方面使得重量隨之增加,另一方面也會(huì)占用更大的空間。所以印制板實(shí)際厚度應(yīng)根據(jù)電路振動(dòng)環(huán)境及元器件抗振性能確定。

2.2 安裝加強(qiáng)筋

采用加強(qiáng)筋對(duì)印制板進(jìn)行加固,是提高印制板抗振性的另一種常用手段。圖4為四種不同結(jié)構(gòu)形式的加強(qiáng)筋設(shè)計(jì)方案。假設(shè)印制板厚度為2 mm,加強(qiáng)筋材料為環(huán)氧玻璃板,厚度為2 mm,寬度為8 mm,通過(guò)螺釘安裝在印制板背面。

分別計(jì)算采用上述4種不同加強(qiáng)筋方案的印制板固有頻率,并與無(wú)加強(qiáng)筋狀態(tài)進(jìn)行對(duì)比。印制板上元器件分布保持不變,不同加強(qiáng)筋方案的1～6階固有頻率如表5所示。

圖4 印制板不同加強(qiáng)筋方案

表5 不同加強(qiáng)筋方案1～6階固有頻率

圖5 不同加強(qiáng)筋方案固有頻率對(duì)比圖

2.3 增加螺釘約束

從1.2節(jié)分析可知,印制板上大質(zhì)量元器件和電連接器附近是薄弱部分,在振動(dòng)環(huán)境下該處附近會(huì)產(chǎn)生較大的形變。本例中,電源模塊與電連接器附近是薄弱部位,擬在電源模塊和電連接器附近增添螺釘約束,螺釘添加位置如圖6中點(diǎn)a、點(diǎn)b、點(diǎn)c所示。

圖6 螺釘添加位置示意圖

保持印制板元器件分布方式不變,采用與前文相同的網(wǎng)格劃分方法與邊界條件設(shè)置,計(jì)算得到增加螺釘約束后的印制板1～6階固有頻率,如表6所示。

分析發(fā)現(xiàn),增加螺釘約束對(duì)印制板低階固有頻率提升明顯,前3階固有頻率分別增加176%,60.7%和57%。在印制板設(shè)計(jì)初期,需要結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)師和電路設(shè)計(jì)師共同分析,除滿足印制板布局的一般原則外,應(yīng)盡量在質(zhì)量較大的元器件周圍加固,以提高整個(gè)印制板的環(huán)境適應(yīng)性和可靠性。

表6 增加螺釘后1～6階固有頻率對(duì)比

2.4 預(yù)變形安裝

預(yù)變形安裝是指安裝印制板時(shí),使印制板產(chǎn)生微小變形,從而在印制板內(nèi)部產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力,這樣可使印制板的振動(dòng)特性得到改善。預(yù)變形安裝較簡(jiǎn)單的實(shí)現(xiàn)方法是使結(jié)構(gòu)件內(nèi)的印制板安裝固定點(diǎn)不共面,四周固定點(diǎn)高,中間固定點(diǎn)低,這樣在安裝印制板時(shí)中間螺釘給印制板施加向下的壓力,使得印制板產(chǎn)生預(yù)變形量。如圖7所示,圖7(a)為印制板常規(guī)安裝形式,圖7(b)為印制板預(yù)變形安裝形式。

圖7 印制板安裝示意圖

為比較印制板預(yù)變形安裝前后固有頻率,在印制板中間部位施加位移載荷,位移量為0.5 mm。保持印制板元器件分布方式不變,采用與前文相同的網(wǎng)格劃分方法與邊界條件設(shè)置,計(jì)算得到預(yù)變形安裝后印制板1～6階固有頻率,并與常規(guī)安裝形式對(duì)比,如表7所示。

從表7可以看出,預(yù)變形安裝后印制板1～3階固有頻率提升明顯,4～6階頻率變化不大,說(shuō)明預(yù)變形安裝對(duì)印制板低階頻率提高作用明顯。預(yù)變形安裝本質(zhì)上是在印制板內(nèi)部產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力,由于預(yù)應(yīng)力的存在,使得印制板剛度提高,印制板抗振能力變強(qiáng)。需要指出的是:工程應(yīng)用中采用預(yù)變形安裝方案時(shí)印制板變形量不能太大,以防對(duì)焊接在印制板上的元器件管腳產(chǎn)生不利影響;另外也要合理設(shè)置預(yù)變形安裝點(diǎn),并用彈簧墊圈保證安裝點(diǎn)可靠,防止在使用過(guò)程中變形松弛,喪失抗振效果。

表7 預(yù)變形安裝后1～6階固有頻率對(duì)比

2.5 不同優(yōu)化方案對(duì)比

在1.2節(jié)中分析所用印制板尺寸為182 mm×159 mm×2mm。選擇2.1節(jié)中的印制板厚度3.2 mm方案、2.2節(jié)中的安裝加強(qiáng)筋方案4、2.3節(jié)的增加螺釘方案以及2.4節(jié)的預(yù)變形安裝方案進(jìn)行對(duì)比分析,1～6階固有頻率對(duì)比如表8所示。

表8 不同方案固有頻率對(duì)比

從表8可以看出,在增加印制板厚度、安裝加強(qiáng)筋、增加螺釘約束、預(yù)變形安裝等四種改善印制板抗振能力的方案中,對(duì)印制板第1階固有頻率提高最明顯的是增加螺釘約束。增加印制板厚度與預(yù)變形安裝對(duì)印制板固有頻率的提高也較明顯。工程上較易實(shí)現(xiàn)的是增加螺釘約束與增加印制板厚度。工程應(yīng)用中可同時(shí)采用某幾種方法共同來(lái)提高印制板剛度。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文借助ANSYS軟件研究印制板的動(dòng)態(tài)特性,通過(guò)模態(tài)分析得到印制板各階固有頻率和振型。模態(tài)分析結(jié)果表明,被分析印制板1階固有頻率偏低。為提高印制板剛度,采用了增加印制板厚度、安裝加強(qiáng)筋、增加螺釘約束、預(yù)變形安裝等措施,這些措施都能有效提高印制板固有頻率,提高印制板抗振能力。定量分析這四種措施對(duì)印制板固有頻率的影響可知,增加螺釘約束對(duì)印制板的低階固有頻率提高最明顯。在進(jìn)行印制板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí),可以借鑒使用這些方法來(lái)提高印制板的剛度,以提高其抗振能力。