電子設備熱仿真建模方法研究

高林星, 李 前, 陸雪鵬, 周起華

(上海無線電設備研究所,上海201109)

0 引言

近年來,隨著電子設備向小型化、集成化的方向發展,電子設備的熱流密度快速增長,如何對其進行散熱設計已經成為制約電子產品技術發展的重要瓶頸[1-3]。目前計算機仿真已經代替經驗設計和試驗測試,成為主流的散熱設計手段。然而在應用仿真技術時,如何建立準確合理的仿真模型,是阻礙仿真技術順利實施的問題之一[4]。在進行電子設備熱分析時,經常面臨著模型復雜度和計算精度的矛盾。詳細建模可以帶來較為精確的結果,同時會占用較大的計算機資源,耗時、費力。集總參數法、熱阻網絡法等簡化建模方法可以減少計算網格,但在某些場合會帶來較大的誤差。因此,針對不同層次的熱設計,有效地對模型進行簡化,是仿真設計的基本要求。

本文針對電子組件熱仿真中的模型簡化問題,對芯片、電路板及電子單機的等效建模方法進行研究,提出不同方法對應的熱設計場合,為電子組件的熱設計提供了一定的參考。

1 數值方法原理

1.1 數值傳熱學

數值傳熱學采用數值方法來求解描述流動和傳熱的控制方程。其求解問題的基本思路:將在時間和空間坐標中連續的物理場,用有限個離散點的值所組成的集合來代替;建立這些值的代數關系式,即離散方程;通過求解離散方程來求得離散點的值。數值傳熱學中常用的數值方法為有限差分法、有限元法和有限體積法。目前主流的電子組件熱仿真軟件都是基于有限體積法,本文重點介紹有限體積法的基本原理。

1.2 有限體積法

有限體積法是基于三大守恒定律建立控制方程[5],其控制方程可以表達為連續性方程、動量方程和能量方程。

連續性方程為

動量方程為

能量方程為

式中:?2為拉普拉斯(Laplace)算子;?為哈密頓(Hamiltonian)算子;ρ為密度;t為時間;u、v、w分別為物體沿x、y、z三個方向速度;P為壓力;μ為動力粘度;Sx、Sy、Sz為動量源項;λ為導熱系數;Cp為定壓比熱容,T為溫度,Sh為能量源項。

2 建模方法

不同的電子組件層級存在著不同的仿真建模方法,有些方法僅適用于特定模型,不具有普遍適用性,具有通用特性的主要有詳細建模法和集總參數法,在芯片建模中常用的還有熱阻網絡法。

2.1 詳細建模法

詳細建模法是對仿真分析對象的各個組成元件均予以保留,以獲得最接近真實情況的溫度分布。詳細建模法所得到的計算結果精度高,可作為其他熱仿真建模方法的檢驗標準。在芯片和電路板建模中的應用分別為芯片封裝的建模和電路板布線層建模。

目前的電子仿真軟件都有和電子設計自動化(EDA)軟件的接口,可從EDA軟件中導入芯片封裝及電路板的布線層、熱過孔等信息。

2.2 集總參數法

在熱仿真分析中,集總參數法是應用范圍最廣的建模方法,可以應用于不同層級的熱仿真[6]。集總參數法忽略物體內熱阻,將需要建模的組件等效成材料屬性單一、內部熱量分布均勻的實體塊模型,只考慮物體與環境間的換熱。建立集總參數模型時,需要物理模型尺寸和材料參數。其中,材料參數包括導熱系數、密度和比熱容。導熱系數應用于穩態分析,密度和比熱容應用于非穩態分析。求解集總參數模型的材料參數時,可根據組件各部分組成材料的含量與材料屬性計算出其等效值。

2.3 熱阻網絡法

熱阻網絡法是以熱阻來代替封裝芯片的熱流路徑,進而通過解析法或有限元仿真計算模擬預測芯片的溫度。常見的熱阻網絡模型有單熱阻模型、雙熱阻模型、星形網絡模型和DELPHI簡化模型[8-9],其中雙熱阻模型在芯片熱仿真中應用最廣泛。

3 芯片建模與仿真

封裝芯片作為電子設備中的主要熱源,在散熱設計時需要著重考慮。芯片封裝的種類繁多,結構復雜,不同芯片之間的散熱特性差異較大,因此其建模的精度對熱仿真結果影響很大。本文以塑料焊球陣列(PBGA)封裝芯片為例,對三種建模方法進行了仿真研究。

3.1 詳細模型

封裝芯片的詳細模型一般應包含封裝的布線層、過孔等信息。本例中,PBGA封裝芯片詳細模型的結構及組成參數從芯片設計EDA軟件中導入,模型示意圖如圖1所示。各組成單元的物性參數如表1所示[7],封裝內部的傳熱路徑主要為熱傳導。

圖1 PBGA封裝模型示意圖

表1 PBGA封裝物性參數

3.2 集總參數模型

芯片的集總參數模型是將封裝芯片看做一個材料屬性和內部熱量均勻分布的塊。隨著器件封裝技術的發展,根據不同的封裝類型及尺寸,不同廠商的器件基本都遵循通用的封裝規格。FLOMERICS公司根據不同封裝器件的構造特點,使用集總參數法得出了不同封裝的材料屬性,如表2所示。

表2 不同封裝集總參數法材料屬性

3.3 熱阻網絡模型

PBGA芯片的雙熱阻模型,如圖2所示。其中,Tj為器件的結溫,Tc為芯片封裝外殼的溫度,Tb為芯片封裝外部引腳與電路板相接處區域溫度,Rjb為結到板的熱阻,Rjc為結到殼的熱阻,Q為芯片熱耗。Rjb,Rjc和Q一般可由芯片手冊獲得。

圖2 雙熱阻模型

3.4 結果對比分析

本文仿真計算中,將芯片置于大小為150 mm×100 mm的電路板上,板平面導熱系數為38 W/(m·K),豎直方向導熱系數為0.35 W/(m·K),芯片熱功耗為1 W。邊界條件為環境溫度25℃,自然對流散熱,考慮輻射影響。圖3給出了詳細建模仿真獲得的封裝表面溫度和芯片結溫,圖4和圖5分別給出了集總參數模型和熱阻網絡模型溫度云圖,表3給出了芯片溫度對比。

圖3 詳細模型溫度云圖

圖4 集總參數模型溫度云圖

圖5 雙熱阻模型溫度云圖

表3 芯片溫度對比 ℃

由仿真結果可以看出:熱阻網絡法雖然不能表示封裝內部的溫度和熱流,但可以得到封裝的結溫和表面溫度;雙熱阻模型計算的封裝表面溫度和詳細模型計算結果較為接近,結溫的誤差較大,可以應用于主要關注封裝表面溫度的板級和系統級熱仿真中,或用于芯片結溫的初步計算;集總參數模型精度較低,與詳細模型計算結果偏差較大,適用于只關心表面溫度的系統級熱仿真中。在復雜的系統仿真中,可以采用熱阻網絡法和集總參數法結合的方式,熱功耗大的芯片采用熱阻網絡法建模,損耗較小、作用較次的芯片采用集總參數建模。

4 電路板建模與仿真

電路板是電子設備中重要的熱流通道,電路板模型的準確性不僅影響自身仿真結果,還會影響電路板上連接元件的仿真結果。目前在板級及系統級熱仿真中,基于材料正交各項異性的集總參數建模方法較為常用,但該方法無法真實反映電路板間熱流。本文針對電路板詳細布線層模型和集總參數模型分別進行了仿真計算,芯片均采用集總參數模型,導熱系數統一為1.5 W/(m·K),主要關注電路板模型對芯片表面溫度的影響。

4.1 詳細布線層模型

電路板內部結構復雜,層間銅的含量并非均勻分布,且包含一些散熱孔和過熱孔。詳細布線層模型可以準確地描述電路板內部的熱流情況以及板上組件的散熱情況。圖6為電路板的幾何模型。本文建立的電路板詳細模型通過EDA軟件導入了布線層和熱過孔信息,能夠準確地反映電路板的導熱率。

圖6 電路板幾何模型

4.2 集總參數模型

多層電路板主要由銅層和絕緣層組成,呈現出沿面板方向導熱率較大,沿法向方向導熱率較小的特性。集總參數建模就是將其看成一種正交異性材料,具有切向和法向導熱系數。其導熱系數分別為

式中:kτ為切向導熱系數;kn為法向導熱系數;Ncu為銅所占體積百分比;kcu為銅的導熱系數;kf為絕緣材料導熱系數。

4.3 結果對比分析

設仿真的環境溫度為25℃,散熱方式為自然對流,考慮輻射影響。圖7給出了兩種方法的仿真溫度云圖。表4給出了電路板上關鍵芯片表面溫度對比數據。

圖7 電路板兩種建模方法溫度云圖

表4 關鍵元器件表面溫度對比 ℃

由仿真結果對比可知,兩種電路板建模方法得到的芯片表面溫度差異較大。尤其在自然對流散熱條件下,芯片主要通過電路板進行散熱,最大溫差可達12℃。詳細布線層模型考慮了銅層的不均勻分布性以及層間過熱孔對散熱的影響,計算結果更真實。因此在對系統中某個電路板進行詳細優化時,或對重要芯片進行熱模擬時,應采用詳細布線層模型。在大型的系統級的熱仿真中,可采用集總參數模型。

5 電子單機建模與仿真

在系統級熱仿真中,主要關注芯片及電子單機表面溫度,以此來評估熱設計的好壞。對于自主設計的電子產品,能得到其內部的詳細信息,但對于外購的電子產品,內部結構信息常常缺失,只能得到物理外形模型。目前的仿真計算中都是將其簡化成一個金屬塊,計算結果誤差較大。且隨著組件內部元器件復雜程度的增加,即使知道組件內部詳細信息,建模的復雜度增加也會消耗大量的人力和計算機資源。因此在系統級熱仿真中,必須要采用合理的簡化模型。本文針對某電子單機進行了詳細建模和集總參數建模對比分析。

5.1 詳細模型

采用詳細模型計算時,保留組件殼體及內部的電路板和元器件,忽略螺釘等細小特征,芯片采用雙熱阻模型,電路板采用詳細布線層模型,計算模型外形圖如圖8所示。

圖8 詳細模型外形

5.2 集總參數模型

集總參數模型將單機看做一個材料單一的實體塊,根據單機的各組成零部件的材料,計算實體塊的等效參數。本文仿真計算時,設密度為2 560 kg/m3,導熱系數為110 W/(m·K),比熱容為875 J/(kg·K)。在仿真計算時保持與詳細模型相同的邊界條件,將發熱功率平均分布在實體上。圖9給出了模型外形。

圖9 集總參數模型外形

5.3 結果對比分析

設仿真邊界條件為環境溫度25℃,散熱方式為自然對流,考慮輻射影響,總熱耗為37 W,詳細模型和集總參數模型網格數量分別為50萬和10萬。圖10給出了詳細模型外殼溫度和內部芯片溫度云圖,圖11給出了集總參數模型溫度云圖。

圖10 詳細模型溫度分布

圖11 集總參數模型溫度分布

從圖中可以看出,在集總參數模型中溫度呈均勻分布,最高溫度為45.078 3℃,位于電子單機表面。詳細模型中最高溫度為40.263 8℃,位于內部組件上,外表面最高溫度為25.366 9℃,二者誤差較大,主要原因是選取的等效參數不夠合理。

集總參數法應用于孤立的組件熱分析時,其仿真結果誤差較大,但是對于復雜的電子設備,隨著熱流通道的增加和組件間的耦合效應增強,集總參數模型的相對誤差會大幅降低。采用集總參數法時應盡量統計內部組件信息,對于內部組件嚴重缺失的電子設備,要與試驗結果進行多次迭代,修正參數。在系統級的熱分析中,對于重點關注的電子單機,可以采用詳細建模方式,對于非重點部位或內部元器件嚴重缺失的單機,可采用集總參數建模方式。

6 總結

本文針對電子散熱領域常見的熱仿真建模問題,對不同層級的電子設備分別進行了等效建模方法研究,通過仿真結果對比分析,得到了不同建模方法的適用場合。主要結論有以下幾點:

a)芯片的熱阻模型和詳細模型仿真結果相差不大,可以用于板級或系統級熱分析中,集總參數法精度較低,可在復雜系統中用于功耗較小的芯片建模;

b)電路板采用集總參數模型和詳細布線層模型仿真結果相差較大,在重點關注元器件溫度時應采用詳細建模方式;

c)集總參數模型無法得到器件內部溫度,用于孤立的組件熱分析時誤差較大,但在系統級熱分析中適用于內部元器件嚴重缺失的電子單機。