思維能力提升導(dǎo)向下的高中數(shù)學(xué)情境教學(xué)研究

李 華

(江蘇省常熟市滸浦高級中學(xué) 215513)

在新課程體制改革的背景下，采用情境教學(xué)法開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)最大的特點就是通過具體的教學(xué)情境來實現(xiàn)知識內(nèi)容的呈現(xiàn)與演繹，營造輕松、開放的教學(xué)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生積極地參與到教學(xué)活動中.借助情境教學(xué)法，學(xué)生能夠有效地將數(shù)學(xué)知識和學(xué)習(xí)活動相結(jié)合，提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的動力，幫助學(xué)生將所學(xué)的知識原理應(yīng)用于生活實際，提高教學(xué)效益.

一、情境教學(xué)內(nèi)涵與特征解析

情境教學(xué)法是一種以目標為導(dǎo)向的教學(xué)模式，教師將教學(xué)目標改進為與學(xué)生生活實際相契合的教學(xué)情境，便于學(xué)生直觀理解，強化學(xué)生在教學(xué)環(huán)節(jié)的主觀能動性.在具象化的情境中，學(xué)生能夠通過直觀的觀察加深對知識的理解，在輕松的教學(xué)氛圍中也會產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)感受，形成感觸、認知、學(xué)習(xí)的良性循環(huán)，增強學(xué)習(xí)能力，提高專注程度.

情境教學(xué)需要根據(jù)不同的授課內(nèi)容設(shè)置相應(yīng)的教學(xué)場景，以引導(dǎo)學(xué)生深刻領(lǐng)會教學(xué)背景，因此具備直觀性、實踐性以及真實性的特征.在情境教學(xué)中，教師可以借助多媒體設(shè)備、物理模型、生活經(jīng)驗等途徑來呈現(xiàn)知識內(nèi)容，化平面為立體，化靜為動，讓學(xué)生直觀地感受到教師講授的內(nèi)容；與傳統(tǒng)教師主導(dǎo)的教學(xué)形式不同，在情境教學(xué)模式中，學(xué)生需要參與到教學(xué)活動中來，這是教學(xué)過程不可缺少的一個環(huán)節(jié)，學(xué)生的教學(xué)主體地位得以顯現(xiàn)，形成師生互動的良好教學(xué)模式；在情境的創(chuàng)設(shè)方面，教師需要保證其與學(xué)生已有認知或者生活經(jīng)驗密切聯(lián)系，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與應(yīng)用作為指導(dǎo)學(xué)生生活或活動的有效工具，強化學(xué)生對知識理解的同時促使學(xué)生學(xué)以致用.

二、情境教學(xué)方法的教學(xué)融入路徑

1.問題情境引興趣

學(xué)生思維的發(fā)展可以充分借助問題情境的創(chuàng)設(shè)，教師可以根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容來設(shè)置懸念，引導(dǎo)學(xué)生形成理論與實踐、新舊知識點之間的呼應(yīng)或是沖突，刺激學(xué)生主動開展學(xué)習(xí)與探究.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，通過問題的設(shè)置能夠?qū)W(xué)生引入特定的教學(xué)情境中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索主動性，也有利于學(xué)生思維的擴散，加深對教學(xué)內(nèi)容的理解.

2.故事情境促了解

在正式授課之前，教師可以借助數(shù)學(xué)發(fā)展過程中的典故、故事、軼事等幫助學(xué)生初步了解相關(guān)內(nèi)容的由來與演變，豐富教學(xué)資源與教學(xué)形式，營造良好的教學(xué)氛圍，吸引學(xué)生的注意力，強化數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性，加深學(xué)生對相關(guān)知識點的了解.同時，通過數(shù)學(xué)典故以及數(shù)學(xué)研究人員的軼事，還能在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入德育素材，鼓勵學(xué)生向優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家學(xué)習(xí)，完善學(xué)生的人格發(fā)展.

3.活動情境強體驗

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的重要任務(wù)就是引導(dǎo)學(xué)生認識到數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，將形式化、邏輯化的數(shù)學(xué)知識點轉(zhuǎn)化為最原始的思考.通過活動情境的創(chuàng)設(shè)，可以充分調(diào)動學(xué)生的思考，促使學(xué)生積極實踐，在實踐中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣以及數(shù)學(xué)知識對于生活的重要指導(dǎo)作用，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.

三、基于情境教學(xué)法的實踐研究

1.生活實例引入法

在講授比較抽象的數(shù)學(xué)概念時，可以通過學(xué)生熟悉的生活情景來引入教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)建數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活間的關(guān)聯(lián)性，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)知識間的距離，激發(fā)學(xué)生的求知欲，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的積極性.

案例1 指數(shù)函數(shù)

教學(xué)情境1 在細胞進行分裂時，單次分裂實現(xiàn)細胞數(shù)成倍增長，即經(jīng)過一次分裂，原有的1個細胞分裂成2個；經(jīng)過兩次分裂，原有的2個細胞分裂成4個，以此類推.那么細胞分裂的次數(shù)x與細胞總個數(shù)y之間存在什么數(shù)量關(guān)系？

圖1

通過分析細胞的分裂過程，學(xué)生能夠總結(jié)出細胞分裂次數(shù)與細胞總個數(shù)的關(guān)系，歸納猜想得到y(tǒng)=2x(x∈N*).

教學(xué)情境2 某種放射性物質(zhì)不斷衰變，每年剩余質(zhì)量變?yōu)榍耙荒甑?0%，那么這種物質(zhì)剩余質(zhì)量y隨著經(jīng)過年數(shù)x的變化規(guī)律是什么樣的？

經(jīng)過一年，該物質(zhì)的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?.8，即y=0.81；經(jīng)過兩年，該物質(zhì)的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?.82，即y=0.82，…經(jīng)過x年，該物質(zhì)的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?.8x，即y=0.8x(x∈N*).

通過上述兩個真實情境，學(xué)生能夠抽象得到指數(shù)函數(shù)的概念，即y=ax(a>0且a≠1)，定義域為x∈R.

2.新舊知識關(guān)聯(lián)法

案例2 解三角形

教學(xué)情境求解三角形的面積，最常用的方法就是某一邊長與該邊對應(yīng)的高乘積的一半，以這一方法為基礎(chǔ)，借助解三角形的方法可以得到另一種三角形面積的求解方法.

三角形ABC邊AB、AC、BC對應(yīng)的高分別為hC、hB和hA.借助三角函數(shù)方法可以得到這三條邊與三角形三邊及三個角之間的關(guān)系，即hA=bsinC=csinB，hB=csinA=asinC，hC=asinB=bsinA.根據(jù)三角形面積公式S=ah/2可知，三角形的面積公式可以表示為S=absinC/2=bcsinA/2=acsinB/2.因此，在求解三角形面積時，除了知道某邊及該邊對應(yīng)的高的長度，還可以通過某兩邊長及這兩條邊的夾角正弦值來求解.

通過舊的三角形面積公式，創(chuàng)建新舊知識對比的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生探索、證明，得到新的求解方法.在教學(xué)中，需要總結(jié)新舊內(nèi)容各自的應(yīng)用特點，逐步突破教學(xué)難點.

3.多媒體輔助法

傳統(tǒng)的課本與教師講授模式不再適用于學(xué)生能力發(fā)展的需要，教師需要更新教學(xué)方法，以教材內(nèi)容為基礎(chǔ)，充分利用多媒體教學(xué)設(shè)備及豐富的互聯(lián)網(wǎng)資源，為學(xué)生構(gòu)建更為直觀、可參與的教學(xué)情境，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生的探索精神，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

案例3 圓錐曲線軌跡

教學(xué)情境如圖2所示，C點是圓內(nèi)的任意一點，D點位于圓上，為一動點.試判斷CD的垂直平分線和半徑AD的交點F的軌跡.

圖2

這類圓錐曲線中的動點問題具有較強的抽象性與動態(tài)性，僅僅從平面上展開思考，學(xué)生存在較大的分析難度.在嚴格理論證明之前，教師可以充分利用幾何畫板或者flash工具等，采用動態(tài)化演示的方式幫助學(xué)生梳理思路，幫助學(xué)生實現(xiàn)數(shù)學(xué)計算與幾何圖形之間的聯(lián)系，加強學(xué)生對相關(guān)幾何性質(zhì)的理解.

4.實踐探究法

數(shù)學(xué)是客觀世界的數(shù)字化、符號化、圖象化表現(xiàn)，設(shè)計實踐探究活動，能夠?qū)W(xué)生置身于教學(xué)情境中，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，優(yōu)化教學(xué)效果.

案例4 排列組合

教學(xué)情境在講授排列組合相關(guān)內(nèi)容時，一個重要的教學(xué)任務(wù)就是幫助學(xué)生區(qū)分排列與組合所使用的問題情境以及相應(yīng)的計算方式，因此需要通過學(xué)生親身參與探究活動，加深學(xué)生的理解.在確定教學(xué)內(nèi)容的前提下，教師可以設(shè)計學(xué)生排隊的問題情境，讓學(xué)生上講臺進行演示，按照一定的順序排隊站好，引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分排列以及組合的概念差異.在完成演示后，讓學(xué)生計算特定條件下的排列與組合方案，最后講解相應(yīng)的計算方法，采用公式運算來討論講臺上學(xué)生的排列方式.

通過探究活動來創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境相比于傳統(tǒng)的教師講授方法效果更好，以學(xué)生為活動的主體，能夠加強學(xué)生學(xué)習(xí)知識、理解知識本質(zhì)的直觀性，準確掌握相應(yīng)的計算方式并能準確區(qū)分不同方法的應(yīng)用條件，落實在討論中學(xué)習(xí)，在實踐中成長.同時，通過學(xué)生之間的實踐探究，能夠加強彼此之間的配合與合作精神，探究知識原理的同時提升了學(xué)生的綜合能力素養(yǎng)，有利于學(xué)生的全面發(fā)展.