基于統整理念下的《一次函數圖像與坐標軸圍成的面積問題》的教學設計

徐偉東

數學專題復習課的設計實際上就是學科統整的一個具體表現形式，它是學科內整合前后知識點、整合多種解題方法、整合多種數學思想，對學生學習的內容進行前后貫穿，有效組織，以題帶點，通過一道例題把多個知識點融合在一個題目里解決問題。教師在實施學科統整的過程中，應該研讀課程標準，切實掌握知識的前后、內在聯系，呈現給學生的知識點、解題方法、蘊含的數學思想更具有系統性和時效性。

本文以《一次函數圖像與坐標軸圍成的面積問題》的教學設計為例，如何貫徹統整理念。

整合前后知識，使學生的知識鏈形成疊加效應

通過熱身練習，掌握一次函數圖像與坐標軸交點的求法及最基本的 △AOB的面積的求法。

例如：已知直線 y=.2x+ 4 與 x???? 軸、 y?? 軸分別交于點A、B，

通過第 （4）小題的求解，一是可以讓學生深刻體會用代數方法和幾何方法來求解各自的優越性，代數方法比較簡便，不易漏解，幾何方法更加直觀，思路清晰，但容易漏解。但本題的總體思路不但要充分利用分類討論的數學思想、方程思想、函數思想，還要利用數形結合的思想，使解題的答案更充分，不漏解。

一堂優秀數學復習專題課的設計，就是要整合前后知識點，通過一道題目，引出多個知識點，將它們形成知識鏈，產生疊加效應;以此題為背景融合多種解題方法，在拓展和不斷變化的過程中，實現解題方法的優化，使學生解題方法更多、更靈活，從而使解題思路更加寬廣;同時在層層深入的探索過程領會多種數學思想的滲透，使學生在解題時達到省時、省力，激發靈感、拓展思維。

總之，數學復習專題課的設計，緊緊圍繞課程統整的理念，從整合學科內的知識點開始，層層深入，在不斷探索的過程中，對學生的解題方法的多樣性和靈活性進行整合優化，同時把相關的數學思想逐步滲透，把統整的意識貫穿在整個課堂教學的過程中，使各個知識點形成知識鏈，解題時方法多樣，充分抓住課堂教學的重點，突破難點，就能拓展學生的思維，從而提高課堂效率。

（蘇州高新區通安中學校）