基于S IFT算法的多源影像匹配方法研究

張海芹 張銀鳳 王 浩

（黑龍江地理信息工程院，黑龍江 哈爾濱150081）

0.引言

異構尺度的遙感影像，僅通過傳統的影像分析和處理，很難實現高效的地形圖要素匹配及分析。在地理信息數據生產過程中，通過建立影像控制點數據庫的方式并應用特征算法，可以在一定程度上解決控制點自動匹配的問題。英國科學家David Lowe在1999年公開發表了SIFT算法，其特點是在角度不變、光線均衡的條件下，匹配跟蹤目標特征點，提高了特征點位匹配的效率。本文通過對SIFT算法進行進一步優化和改進，實現高效除去不穩定點，進而實現影像間高效特征匹配。

1.SIFT特征點算法簡介

SIFT算法是建立在尺度空間的基礎上，通過檢索異構尺度空間上的影像特征點，實現多尺度影像特征點統一的過程，SIFT算法是提取影像某一部分的特征點算法，具有一定的可擴展性。SIFT算法的基本步驟是通過初步檢測極值點，然后除去不穩定點噪聲，進而實現影像之間的特征匹配[1]，其具體步驟（如圖1所示）：

圖1 SIFT算法具體步驟

（1）SIFT特征是圖像的局部特征，對平移、旋轉、尺度縮放、亮度變化、遮擋和噪聲等具有良好的不變性，對視覺變化、仿射變換也保持一定程度的穩定性。

（2）獨特性好，信息量豐富，適用于在海量特征數據庫中進行快速、準確匹配。

（3）多量性，即使少數的幾個物體也可以產生大量SIFT特征向量。

（4）速度相對較快，經優化的SIFT匹配算法甚至可以達到實時的要求。

2.匹配方法

2.1 影像降采樣效果

以某地航空影像為例，目標影像在未經過重采樣的前提下直接匹配，由于影像分辨率過高，未能實現較好的特征點匹配（如圖2所示），因此需要對目標影像進行重新采樣，從而提升特征點位匹配率[2,3]。

圖2特征點直接匹配

對目標影像進行降低采樣率，能夠有效提升特征點匹配率。影像降低采樣率的方法有線性插值法、鄰近像元法和三次卷積法等，采用任何一種方法均可實現較好的影像降采樣效果。經過實驗分析，將目標影像降采樣與控制點影像分辨率近似時，匹配到的同名像控點數量較多[4]（如圖3所示）：

圖3降采樣后匹配特征點情況

2.2 不同紋理影像匹配

在控制點影像數據庫中，同一點位可能存在較多的特征點影像，這些影像往往是不同來源不同時相的，影像紋理表達的地物特征也不盡相同，經過實驗可知，在影像地物特征明顯、影像清晰的情況下，匹配效果較好[5,6]，在影像地物特征不明顯、影像模糊的情況下，匹配效果一般，因此應盡量選擇地物特征明顯的控制點影像進行匹配，在控制點影像數據采集的時候，也應該盡量選取地物特征明顯的影像錄入數據庫，不同地物特征控制點影像匹配結果（如表1所示）：

表1不同地物特征控制點影像匹配結果

3.控制點檢索方法

3.1 算法流程

首先對目標影像確定影像范圍，根據分辨率和精度要求，通過SHIF算法，提取待匹配控制點，最終得到帶匹配的影像相片，控制點提取基本流程（如圖4所示）。在匹配過程中要特別注意目標影像的分辨率和精度要求，相同來源的影像要優先考慮，控制點分布應盡量均勻[7,8]。

圖4控制點提取基本流程

3.2 提取算法及實現

尺度屬于圖像信息的一種，通常情況下，我們可用大尺度來表示圖像細節特征，用小尺度來描述影像概貌特征。主要目的是得到多尺度的圖像空間序列，利用圖像的多尺度特性，并在此基礎上提取目標的輪廓，再在輪廓上提取特征點[9,10]，其目的也就是檢測在尺度變化下仍然穩定的特征，這也是尺度不變的含義。如式（1）所示：

式（1）中，是圖像像素坐標；σ為尺度空間因子；G是高斯函數。

SIFT算法建議在某一個尺度上檢測極值點，可以通過對相鄰兩個尺度空間的圖像相減得到一個高斯差分（DOG）的響應值圖像是高斯尺度空間；，如式（2）所示：

式（2）中，k為常數因子。

DOG描述的就是圖像的輪廓，SIFT算法就在此基礎上提取極值點（特征點），實際就是求函數的極值點，每一個像素點都要與其相鄰點進行比較，包括圖像域和尺度域，當其是這些點中的極值點（最大值或者最小值）時，就認為其是該圖像的特征點。

對上面得到的點進行插值運算，采用式（3）進行最小二乘擬合，用得到的擬合曲面極值來確定特征點的位置。DOG函數的泰勒展開式如式（3）所示：為尺度空間坐標的偏移量，求導并令其為0，得到X的極值如式（4）所示：

式（3）中，

采用多次修正的方法進行點的精確定位，當三個偏移量有任何一個大于0.5時，就改變位置重新進行計算，直到滿足要求為止，將式（4）代入式（3），得到式（5）：

由于D0G函數在圖像邊緣具有很強的邊緣效應，會給特征點的檢測帶來影響，所以要進一步排除邊緣效應，函數特征點在圖像橫跨邊緣方向具有較大的主曲率，而在垂直方向具有較小主曲率[11,12]，可以通過計算在該點位置尺度的階的Hessian矩陣得到主曲率的值，如式（6）所示：

D0G函數的主曲率與H矩陣特征值是正比關系，令最大、最小的特征值分別為和，它們之間的比值為，則：

式（7）中，tr（H）和Det（H）如式（8）和式（9）所示：隨著 的增大而增大，建議取值，若時將特征點保留，否則剔除。

根據特征點的尺度，可以求出圖像任一像素梯度的模值和方向，如式（10）和式（11）所示：

通過周圍采樣點梯度幅值的加權處理，確定特征點的主方向，并以幅度為主峰值80%的方向為特征點的輔助方向。這樣一來，特征點的檢測結束，每個特征點都有三個信息：位置、尺度、方向；同時，也使特征點具有平移、縮放以及旋轉不變性，進而實現對影像的匹配。

3.3 采樣效果

在特征點計算后，用一組向量將其描述出來，作為目標匹配的依據，也可以是特征點具有更多的不變性，以特征點為中心，范圍為采樣窗口（如圖5所示）：

圖5采樣窗口

圖5中左圖的每一小格都代表了特征點領域的一個像素，箭頭代表梯度方向，長度代表了幅值，先把它分為4×4的小格，每個小格內的梯度方向把0°-360°均分為8個方向，計算每個方向的幅值累加值，這樣一來一個特征點的描述就具有128維向量表征。為了增強匹配算法的穩定性，圖中一般取4×4=16個種子點進行描述，為了去除光照影響，還需要對其進行歸一化處理，尺度空間特征描述（如圖6所示）：

圖6尺度空間特征描述

利用SIFT算法對相鄰兩張航空影像進行實驗，其中SIFT提取點的主方向用紅色箭頭表示，尺度的大小用箭頭的長度來表示（如圖7和圖8所示），圖中高斯空間為4，每組5層，經過計算統計，在左片上共有2245個特征向量，右片上共有1979個特征向量。SIFT算法提取的特征點不只分布在特征紋理清晰的地方，同時特征紋理不明顯的地方也能提取出大量的特征點信息。

圖7匹配左片

圖8匹配右片

3.4 特征點粗匹配

當用SIFT算法將兩幅圖像的特征向量提出來后，需要對特征點進行粗匹配，可以通過度量關鍵點特征向量之間的歐式距離來完成。主要思想是：取一幅圖像中的一個關鍵點，計算其與另一幅圖像中每個關鍵點的歐式距離，計算最近距離和次近距離之間的比值，如果小于設定的閾值，那么就認為這一對特征點匹配上了。經過采用歐式距離進行粗匹配之后，在兩幅影像中共有725對同名特征點成功匹配（如圖9所示）：

圖9 SIFT算法粗匹配影像

3.5 特征點精匹配

生成特征點后我們就可以進行兩幅圖像之間的匹配，得到同名點，利用這些同名點我們就可以進行圖像拼接、空三處理以及質量檢查，但都需要一個前提，就是沒有誤匹配點，否則都會給結果帶來明顯的誤差。所以，在進行SIFT特征匹配后，需要對誤匹配點進行剔除。

RANSAC算法（隨機抽樣一致性）是一種參數估計算法，主要就是根據不同的任務要求，設計不同的目標模型，在原始數據中隨機抽取樣本，每組樣本的數據量由目標模型而定，然后分別估計目標模型的參數初值，接著再計算每組參數初值所對應的局內點（滿足參數模型函數）和局外點（不滿足參數模型函數），如果局內點數量越多，說明估計的模型夠合理，這個過程被重復執行固定的次數，直到得到最理想的結果。

RANSAC計算步驟：

（1）設樣本數k為無窮大，樣本計數器為0；

（2）從匹配點中隨機選擇4個點對，求解投影變換系數M；

（3）利用投影變換系數計算其他點的誤差d，計算所有誤差的中值med（d），根據中值計算內點的閾值t，，當時是樣本個數，m為計算模型參數需要的數據量。根據閾值判斷內點，計算誤匹配的概率

（4）樣本計數器t加1；

根據RANSAC算法得到精匹配圖（如圖10所示）：

圖10粗差剔除后精匹配影像

通過實驗分析應用基于特征的影像拼接方法，在生成整體影像過程中，由于拼接誤差的積累，會使得影像產生嚴重的變形，越到最后影像的變形越大，拼接效果越差。

4.結束語

通過對SIFT算法的應用研究，可以得到如下結論：在控制點影像匹配過程之前要先對目標影像進行降采樣處理，降采樣方法采取任意方法均可，影像匹配時，應選取地物特征明顯的地區，在控制點影像數據采集的時候，也應該盡量選取地物特征明顯的影像錄入數據庫。