基于多層熱傳導模型的高溫專用服裝研究

朱世昕 ,李林蓉 ,尚巖松 ,郭秀鋒

(1.山西大同大學教育科學與技術學院，山西大同 037009；2.山西大同大學數學與統計學院，山西大同 037009)

對長期從事高溫作業的人員，有必要采取有效措施對人體隔熱，確保工作人員人身安全。服裝作為高溫防護的重要手段之一，在高溫環境作業中備受關注，高溫作業服裝必須具備良好的防護性能、熱濕舒適性能、工效性能以滿足作業人員的需求。隨著熱防護技術的發展和對熱防護要求的提高，熱防護服不僅應具備較好的熱防護性能和使用性能，還應具備良好的穿著舒適性。優良的熱防護服既要對外界熱量具有良好的阻隔作用，又要達到一定的熱濕傳遞能力，以利于人體熱量釋放和汗液蒸發。但是，目前在熱防護服和研究開發中，增強熱防護性能與減少人體新陳代謝熱負荷總是相互矛盾的，解決這一問題既是對科研工作者的挑戰，又是一個機遇。

1 問題分析

（1）對環境溫度為75℃、II 層厚度為6 mm、IV層厚度為5 mm，研究人皮膚外側的溫度分布。

首先建立合理的數學模型，選取合適的參數，計算出溫度分布[1-3]。其次根據資料，分析研究各個參數代表的物理意義以及其運用，然后確定傳熱方式以及相關運算公式，最后根據已知參數構建合理的數學模型，確定各層溫度與時間的函數關系。

（2）當環境溫度為65℃、IV 層的厚度為5.5 mm時，確定II層的最優厚度，確保工作60分鐘時，不超過人體承受范圍。

首先根據已知參數建立關于質量的目標函數，其次確定約束條件、運用最優化模型，最后使用Matlab 軟件，得到65℃環境中，第II 層的最優厚度。

（3）當環境溫度為80℃時，確定II 層和IV 層的最優厚度，確保工作30 分鐘時，假人皮膚外側溫度不超過47℃，且超過44℃的時間不超過5分鐘。

首先根據參數查閱相關模型資料，其次確定使用多層平壁的穩態導熱模型確定各層溫度與時間溫度的函數關系，運用MATLAB 軟件，分別得到第II層和第IV層溫度與時間、厚度函數關系，從而確定80℃環境中II、IV層的最優厚度。

2 基本假設

專用服裝材料各層之間及材料與假人皮膚外側組成的系統衣物材料分別為Ⅰ層，Ⅱ層，Ⅲ層，織物與皮膚之間為Ⅳ層，如圖1所示。

圖1 材料層次關系圖

1）熱傳導垂直于皮膚進行，故視為一維；

2）專用服裝材料的三層織物材料各項同性；

3）熱傳導過程中專用服裝材料織物結構幾乎不變；

4）熱傳遞僅考慮熱傳導，不考慮濕傳遞。

5）熱傳導到衣服上的過程是均勻的，假定織物材料沒有發生溶解；

6）假人皮膚與專用服裝材料之間距離微小，因而不考慮熱對流。

3 模型建立與求解

3.1 環境75℃時，關于服裝溫度變化的研究

首先將數據按照時間間隔為200s 的依據進行篩選，根據所篩選的數據，運用MATLAB 繪制出擬合溫度變化圖，獲得溫度隨時間的變化規律，如圖2。

圖2 皮膚溫度與時間關系擬合圖

其 中 ：α1=9.0579e-9，α2=-3.0232e-5，α3=0.0325，α4=35.7243。

通過對問題一模型的求解，可以得到假人皮膚外側溫度隨時間的變化，見表1。

表1 假人皮膚外側的測量溫度

所得驗證數據在誤差范圍之內，即所建模型正確。

3.2 環境65℃時，第二層最優厚度的研究

對于問題二來說，我們將Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ層考慮為一個整體，將其看為一個多層平壁的穩態導熱；并Ⅳ層考慮為一個整體，將其看為一個單層平壁的穩態導熱，且二者之間的熱量保持守恒，并不考慮各層之間的熱對流，熱輻射，濕傳遞等因素。根據熱傳導知識，運用熱傳導方程式，由傅里葉熱流定律，得到一維平面熱傳導速率方程。由三個串聯的熱量傳遞環節所組成，其總熱阻為：

且Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ層總體的熱流量為[4]：

圖3 中，左側為3 層，右側為假人皮膚外表層，選取坐標軸x 與衣服面垂直，并建立單層平壁穩態導熱數學模型[5-6]：

圖3 單層平壁導熱示意圖

當X=0,T=Tm；X=H3,T=T4，

由傅里葉定律[4]得：

由多層平壁的穩態導熱得：

Ⅰ層的熱流量為：

Ⅱ層的熱流量為：

Ⅲ層的熱流量為：

Ⅰ層的溫度為[7]：

Ⅱ層的溫度為：

Ⅲ層的溫度為：

熱流通過Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ層的時間為：

且確保工作時間為60 分鐘，假人皮膚外側溫度不超過47℃，且超過44℃的時間不超過五分鐘：

求得第Ⅱ層的厚度范圍為：[9.212，10.295]誤差小于10-3，選取9.212 為第二層最優厚度，即:H2=9.212。

3.3 環境80℃時，確定類似Ⅱ和Ⅳ層的最優厚度

根據上述模型，結合t1+t2+t3=30 min，

且確保工作時間為60 分鐘，假人皮膚外側溫度不超過47℃，且超過44℃的時間5 分鐘：

通過計算，Ⅱ層的最佳厚度范圍為：[11.686，13.806]，Ⅳ層的最佳厚度范圍：[5.264，6.218]，誤差小于10-3，滿足了我們的需求，所以選取11.686和5.264 作為Ⅱ，Ⅳ層的厚度。

4 結論

高溫服裝作為高溫防護的重要手段之一，在高溫環境作業中備受關注，對此我們進行了研究，通過觀察假人外側皮膚溫度，建立溫度隨時間變化的模型并用MATLAB軟件做出擬合函數和plotfit曲線圖像，進行非線性問題求解，由溫度隨時間的變化反解出最優厚度，從而發現了在溫度為75℃下，作業服能夠滿足作業人員的要求，并且在持續5 分鐘，依舊能保持很好的熱防護性能，但是我們僅考慮了服裝層之間的熱傳導，而不考慮空氣濕傳遞和熱輻射，會缺失最優解，將環境條件理想化，致使有些問題邊界考慮不全面。