對確定單個備件最佳庫存量方法的探索

黃 明

(中海油田服務股份有限公司船舶事業部 湛江作業公司，廣東 湛江 524000)

為了確保航行和作業安全，船舶會根據需求，準備足夠的機器備件，避免由于備件不足而使航行或作業過程中發生機器故障甚至事故。船舶備件種類繁多，且數量巨大，部分關鍵部件的價格十分昂貴，因此船舶不可能將機器設備所需的所有零部件都儲備在船上，而是挑選出易損、易耗或重要部件，并且滿足要求的數量儲存在船上備用。如何確定船舶所需配備備件的種類、數量，及如何管理船舶備件，是船舶公司面臨的一大難題，也是船舶公司管理的重要內容。

1 可靠性相關理論

可靠性是指某備件的工作強度和工作壽命能否達到設計標準。可靠性主要是以產品的工作時效作為主要的研究對象，并對產品出現故障的頻率和導致故障變化的因素進行研究，最終依據研究得出的故障頻率數值作為可靠性的參考指標。備件的可靠性與其原設計性能、儲存、維護保養、使用條件、使用時間息息相關。備件使用過程中均會出現磨損，研究其磨損規律有助于對其可靠性的研究。

2 備件磨損規律

機械零件的磨損過程通常分為3個階段，因其磨損特性曲線如浴盆形狀，故稱為浴盆曲線，如圖1所示。圖1中的曲線代表一定時間范圍內的零件磨損程度，機械設備在生產完畢后，都需要一定的時間進行磨合,新零件通過磨合，達到最佳工作狀態，這一過程的磨損率也較高，隨著磨合時間的延長，磨損率逐漸下降。然后進入一個較長時間的穩定期，期間磨損率較小且幾乎保持不變，這段時期稱為隨機故障期。直至再次進入一個磨損率較高的時期，備件在這個時期內隨時都有可能產生損壞現象，這被稱為損耗故障期。

圖1 磨損特性曲線

3 備件壽命類型

所謂備件可靠性是指備件無故障，可以使用的年限，通常用概率表示。因為船舶備件在數量上與種類上都非常多，設定的分類標準不同，得到的類型劃分也不同。基于零件壽命進行劃分，可將船舶零件分為如下類別：指數壽命件、正態壽命件、威布爾壽命件等[1]。

指數壽命件是指備件使用一段時間后其故障率基本不變，依然與新備件相同。此類備件一般具有恒定的故障率，例如二極管、三極管及其他半導體元件、印刷電路板、集成電路等[2]。

正態壽命件是指因損耗、侵蝕、老化而失去工作強度的時效分布，主要表現在零件材料強度不能達到工作需求的強度分布，以及零件材料理論壽命的分布狀態。由于導致零件失效的因素有很多，無法確定主要的影響因素時，可以根據材料正常狀態下的影響因素進行分析。在眾多的船舶機械備件中，具有比較明顯磨損痕跡的金屬備件多為正態壽命件，例如某些半導體器件、晶閘管、變壓器、蓄電池、航行燈等。

威布爾壽命件可以完整的表現零件的材料屬性缺陷和影響材料時效的因素，并且可以反映動態失效率，適用于機電類產品的磨損累積失效的分布形式，例如滾動軸承、泵葉輪、齒輪、電位計等。

備件按照對發生事故或生產影響的嚴重性可分A、B、C 3類。A類為關鍵性設備，該類設備停工會導致生產停止或者引發生產事故，需要重點關注；B類為輔助性設備，該類設備停工不會導致生產停產或者引發事故，做為次重點關注；C類為通用物質，作為生產輔助用料，通常為具有較強通用性，暫時性缺貨影響不大。

根據設備的A、B、C分類，確定設備需要可靠運行的保障時間T和為保證可靠度R(一般為0.95)所需要的各種備件，統計設備的平均失效率，確定分布類型。R是指當設備發生故障需要維修更換備件時，能夠提供新的備件的概率，確定該備件的配型后，可以通過R進行計算得出該備件的更換周期tR，這種算法稱為可靠度算法。

如果某種設備的某備件不可修復，在保障時間T內，備件的更換周期為tR，該設備中共有此備件N件，該設備共有M臺，則船舶需要備件的儲存數量Q為MNT/tR。于是，根據備件的磨損規律確定備件的壽命分布類型以及根據壽命分布類型確定可靠壽命的更換周期tR成為確定船舶單備件最佳庫存量的關鍵[3]。

4 單個備件最佳庫存量的計算

4.1 指數壽命件數量的計算

指數分布的失效分布函數F1(t)描述為：

F1(t)=1-e-λt，

(1)

式中,λ為失效率;t為工作壽命。

則其可靠度函數R1(t)為：

R1(t)=1-F1(t)=e-λt。

(2)

(3)

4.2 正態壽命備件數量的計算

正態分布的函數F2(t)描述為：

(4)

式中,μ為正態分布值，σ為標準差。

則其可靠度函數R2(t)為：

(5)

(6)

式中,連續概率分布為uR，可靠度與連續概率分布的關系如表1[4]所示。

表1 可靠度與連續概率分布的關系

4.3 威布爾壽命件數量的計算

在進行處理疲勞壽命的過程中，本文按照威布爾分布法，分布函數F3(t)為：

(7)

式中,t0為最短時效；ta為最大壽命，b為一種結構參數。

則可靠度函數R3(t)為：

(8)

(9)

5 實例分析

1)指數壽命件數量的計算實例[5]。某船裝備油水分離器1臺，其排出閥為二位三通電磁閥，共有2個，一個控制回流至艙底水艙，一個控制排舷外。因為故障較高的時期在整個使用周期內是固定不變的，所以其使用周期的范圍值符合指數分布數值范圍。電磁閥線圈的故障由于其故障率在整個壽命周期內接近常數，因此，其壽命分布符合指數分布。該電磁閥線圈失去原有效力的數值為1×10-6/h，該油水分離器1年運轉時間約為40 h，則在保證可靠度為0.95的條件下，2年內所需該備件數量Q1為：

因此，某船在2年內所需該電磁閥線圈為0。

2)正態壽命備件數量的計算實例。某船左右兩舷各配備航行信號燈2個，一個電源220 V，一個電源24 V。其故障率在整個壽命周期內呈正態分布，在實際工作中，因受惡劣環境影響，航行燈正態分布值為3×102h，標準差為400，航行燈工作1年需要5×103h，可靠度為0.95時，航行1年需要的220 V航行燈備件數量Q2為：

因此，某船每年需要220 V航行燈的數量為11個。

3)威布爾分布壽命備件的計算實例[6]。某船配備拖纜機，拖纜機的主油路控制閥為伺服油控制的比例閥，其中最重要的備件之一為反饋電位計，共裝備3個，反饋電位計的壽命分布服從威布爾分布。反饋電位計保障時間為3×106h，拖纜機反饋電位計壽命約為66 667 h，最小壽命為33 333 h,其結構參數為2.2，則在可靠度為0.95的條件下,在2年內所需該反饋電位計數量Q3為：

因此,某船在2年內存儲該反饋電位計為0。

6 結束語

備件管理在船舶設備管理中顯得尤為重要，它是船舶企業節省開支，提高營運效率和資金周轉率的重要方法。備件的數量巨大，類別種類較多，因此需要運用科學的計算對備件的分布類別進行整理和統計，根據其最佳需求量進行合理的儲備。根據備件的種類、壽命、使用條件，運用科學計算方式進行描述，使備件管理更有依據可尋，保證船舶備件供應存儲合理化，降低船舶備件的存儲損耗，避免備件存儲過多給船東或公司帶來資金周轉困難，同時保證船舶設備可靠運行。