貨幣政策反應系數與期限利差對未來產出的預測能力

李艷麗 李慶祥

（1.復旦大學經濟學院，上海 200433；2.復旦大學應用經濟學博士后流動站，上海 200433 3.浦發銀行博士后工作站，上海 200002）

一、引言

在市場和貨幣政策中，當局普遍關注長期收益率與短期收益率之間的期限利差，認為利差收窄釋放出經濟下行信號，利差倒掛可能預示未來經濟進入衰退期。盡管利差對未來產出的預測能力得到普遍認可，但是期限利差對經濟的預測作用在不同國家、不同時期的預測能力存在差異。例如，盡管美國國債期限利差有效地預測了1953年以來的多次衰退，但1966年的利差倒掛并沒有伴隨后期的衰退。再例如，金融危機過后，伴隨美聯儲貨幣政策正常化，在加息過程中，美國長短期國債利差持續收窄，2018年12月出現3年期與5年期、10年期與2年期倒掛，2019年3月出現10年期與3個月期倒掛。這引發了市場及央行關于倒掛是否會造成衰退的討論，部分學者認為倒掛是典型的衰退信號，而部分學者認為金融危機后美聯儲實施了QE，進而又退出QE，貨幣政策環境較金融危機前存在較多差異，倒掛不一定意味著衰退，而此次期限利差倒掛是否意味著衰退直接決定了美聯儲是否應該暫停加息。期限利差預測能力如何受到貨幣政策環境影響具有重要的現實意義。為此，本文在無套利仿射期限結構模型框架下討論了貨幣政策反應系數對期限利率預測能力的影響。

二、文獻綜述

國外文獻較早開始研究了國債收益率曲線對未來產出、通脹等的預測作用，其中Laurent (1988)、Harvey（1989）、Estrella和Hardouvelis（1991）早在1990年代利用美國數據證明了利差與產出的關系。已有文獻中，除了少數學者（Ang 等，2006；等）認為短期利率對未來產出的預測能力優于期限利差，多數文獻支持了期限利差對未來產出的預測能力要優于單一的收益率（Abdymomuno，2013；Bordo 和 Haubrich，2008；H?nnik?inen，2017；等）。多變量模型表明即使加入了短期利率等控制變量，期限利差仍具有對未來產出的預測能力（Estrella和Hardouvelis，1991），甚至期限利差單獨的（樣本外）預測能力要比與其他變量一起的預測能力更好(Estrella 和 Mishkin,1998）。利差選擇上，通常文獻選取特定利差進行實證，尤其是長短期利差（典型的10年期減3個月期利差）被作為代表性利差被廣泛用于實證，例如Harvey（1989）同時考察了10年期減3個月、5年期減3個月兩種利差對未來產出的預測能力，Estrella和Hardouvelis（1991）也選擇10年期減3個月期為利差代表。雖然現實情況是，收益率曲線有時會呈現局部倒掛（例如5年期低于3年期）形態，而局部倒掛也對衰退有預測能力（Miller，2019），但為了簡化分析，本文僅選擇10年期減去3年期利差進行分析。

盡管文獻普遍支持利差對未來產出的預測能力，但是利差的預測能力會隨所選樣本時期及樣本國家發生變化（Benati和Goodhart,2008；Chinn和Kucko,2015;等）。已有文獻從貨幣政策反應系數和通脹持續性兩個角度對不同宏觀環境下利差預測能力差異性進行了解釋。本文研究只關注前者，研究方法上將已有文獻運用理論推導、模擬與實證分樣本回歸結合進行討論： Estrella（2005）依據理論推導指出，除了極端情況下，貨幣政策無限地對通脹和產出缺口進行反應時，收益率曲線預測作用消失。在其他情況下（包括貨幣政策只對產出波動進行反應的情況），收益率曲線中的信息可以與其他補充數據一起對未來產出和通脹形成預測，并且預測系數的大小取決于貨幣政策反應函數的參數。理論模型指出利差預測能力與貨幣政策對產出反應系數呈現反向變動，文章對比了不同樣本期貨幣政策（對通脹和產出）的反應系數以及利差（2年期減1年期）對未來產出的預測系數，支持了上述理論推導。Feroli（2004）采用蒙特卡洛模擬方法，在固定IS曲線和菲利普斯曲線的條件下，考察了在兩個不同貨幣政策區制下（不同區制下，貨幣政策反應系數不同），利差（3年期減去3個月期）對未來產出的預測能力，兩套貨幣政策反應系數（短期利率對自身滯后項、產出、通脹的系數）的選取直接取自Clarida等（2000）的結果，Clarida等（2000）實證說明后沃爾克時期貨幣政策對產出和通脹的反應系數均高于前沃爾克時期，Feroli（2004）認為利差預測能力出現下降的原因在于貨幣政策反應系數的變動。

參考已有文獻，本文利用中國數據，結合模擬與分樣本實證，分析了不同貨幣政策反應參數下利差預測能力的差異。不同于Feroli（2004）所采用的蒙特卡洛模擬方法，Ang等（2006）給出了以未來k期產出均值為因變量，以某利差為自變量的回歸系數的理論公式，參考此理論公式，本文直接模擬計算在假設其他參數不動的條件下，不同貨幣政策反應系數下，不同利差預測能力的差異；此外，不同于Feroli（2004）在計算利差時以預期假說為基礎，將長期收益率看作短期收益率的均值，本文在無套利仿射期限結構模型下，給出長短期收益率對宏觀風險因子的反應系數，該系數會進入利差對未來產出預測系數，而無套利仿射期限結構模型下長期收益率為短期收益率均值（風險中性部分）加上了期限溢價部分。

三、利差預測參數表達式

Ang等（2006）在無套利仿射期限結構模型框架下，基于利差對宏觀因子的反應系數bn，給出了以未來k期產出均值為因變量，以某利差為自變量的回歸系數的理論公式。在無套利仿射期限結構模型下，bn由基礎參數集θ(μ、Φ、∑、δ0、δ1、λ0、λ1)決定。根據Ang和Piazzesi（2003）文章，無套利仿射期限結構模型有三個關鍵要素：

第二要素是短期利率，其為風險因子的線性方程，即

因為短期利率為第三個風險因子，故短期利率對產出和通脹的反應系數被包含在Φ中，所以對于年化短期利率rt來講，有δ0＝0以及δ1＝[0 0 1]'成立。因為模型使用月度數據，故短期利率rt選為1個月期國債收益率。（2）式中的基礎參數包括δ0、δ1'。

第三要素是隨機貼現因子，設為

1.收益率為年化收益率，但期限的單位不一定是年，中間要注意年化收益率與相應收益率的轉化，對于月度數據來講

其中λt為風險的市場價格，是風險因子的線性函數，即（4）式，（4）式中的基礎參數包括λ0、λ1：

基于上述基礎參數集θ(μ、Φ、∑、δ0、δ1、λ0、λ1)，由不同期限債券價格間的無套利關系推導an和bn。所有資產的名義價值均通過該名義隨機貼現因子定價，即所有期限債券的單期持有總收益率滿足

基于上述假設，以Pn,t表示在第t期剩余期限為n的債券的價格，則（5）式說明

其中

基于上述an和bn表達式，Ang等（2006）給出了以未來k期產出均值為因變量，以收益率曲線特定部分為自變量的回歸方程相關系數的理論公式，回歸方程中可以加入其他自變量，但需保證自變量可寫成風險因子的線性函數。以（15）式的多元回歸為例，其回歸系數向量可為（16）式：

2.∑X ∑'X是風險因子X的無條件協方差矩陣，（19）式給出了其理論值，盡管在樣本較小的情況下，理論值與實際值存在差異。vec表示拉直運算，表示克羅克內積。

針對上述特定回歸方程，自變量[gt πt spreadt]'可被表示為A＋BXt，其中A＝[0 0 along－ashort]，B＝[e1 e2 blong－bshort]'3.ei是3×1向量，除第i個元素為1以外，其他元素均為0，以此類推，如果自變量為[gt πt rtyn,t]'，那么相應的B＝[e1 e2 e3 bn]'。典型的，如果僅以期限利差作為唯一自變量，一元回歸的系數可表示為：

四、基礎參數估計

本文模擬框架類似于Feroli（2004），其中（1）式VAR中產出方程類似于Feroli（2004）中的IS曲線，通脹方程類似于其菲利普斯曲線，而短期利率方程表示了貨幣政策反應系數。不同之處在于本文長短期收益率由無套利仿射期限結構模型中無套利條件加以約束，而Feroli（2004）簡單的將長期收益率表示為各期短期收益率的平均值。Feroli（2004）中用以進行模擬的IS曲線參數、菲利普斯曲線參數以及貨幣政策反應系數直接取自Clarida等（2000），而本文直接利用中國數據估計出一組無套利仿射期限結構模型參數作為基準參數（需要估計的基礎參數包括μ、Φ、∑、λ0、λ1基礎參數集θ中的δ0、δ1不需估計），進而通過改變貨幣政策反應系數進行模擬。

本文使用HW方法估計得到基準參數組合，對該方法的詳細介紹請參考Hamilton和Wu（2012），本文模型設定可類比于Hamilton和Wu（2012）第2個范例，不過本文選擇讓所有期限的收益率都具備相同的測量誤差∑e，所以本文簡約形式（reduced-form）包括兩個方程：

其中T為數據長度，分別為和的信息矩陣（具體計算參見Hamilton和Wu（2012）），vec(x)表示將x矩陣按列拉直為向量，vech(x)表示將x對角線及其下方元素拉直到向量。從結構化參數到簡約形式參數的轉換包括：HW給出了估計值的漸進近似方差協方差矩陣，本文由此得到各參數估計值的近似標準差 。

盡管可用于進行模型估計的樣本期可從2006年至今，但本文僅利用2006年3月到2012年12月經濟數據對參數進行校準。因為在2012年以后中國經濟GDP整體保持低位，經濟較2012年之前處于不同區制，2012年以后經濟受到更多經濟政策（例如供給側改革）、金融因素（例如非標、同業等的興起及相應監管）的影響，本文第五部分的分樣本討論也可以看出，不同樣本期（2012年之前和2012年之后）貨幣政策反應系數存在很大差異。基于上述考慮，線性模型對全體數據進行建模并不恰當，所得參數并不反應真實經濟狀態，本部分僅利用2012年之前數據進行基準參數估計。

數據均來自萬得數據庫，其中產出增長率、通貨膨脹率分別以工業增加值當月同比4.由于官方公布的一月份和二月份工業增加值同比數據會受“春節效應”的干擾，故本文將每年一月份與二月份工業增加值同比數據均調整為這兩個月的均值、CPI當月同比來衡量，因模型需采用零息債券的連續復利，故本文收益率數據（包括1個月（rt）、3個月、6個月、1年、3年、5年、7年和10年）為中債國債即期收益率的對數變換值5.為中債即期收益率原始數據，為其對數變換。。經優化，最優參數組合所對應的卡方統計量為11.8858。表1與表2給出了各參數取值及其標準差，表3為不同期限an、bnOLS估計值（基于實際數據）與模型隱含值的比較，可看出，HW方法估計值與OLS估計值較為接近，本文認為模型估計結果具備參考價值，可以使用該結果進行后續分析。表4為10年減3個月期利差對未來k個月（k＝6，12，18，24）平均產出預測能力的OLS估計值與模型計算值，樣本期數據顯示針對所選利差，其最優預測期限在一年左右。

表1 宏觀因子狀態轉移方程與量測方程協方差矩陣

表2 風險的市場價格

表3 OLS與模型隱含的an、bn值

表4 利差對未來k個月平均產出預測能力

五、模擬結果

（一）長短期利差最優預測期限

上節表4說明長短期利差（10年期收益率減去3個月收益率）最適合用來預測未來1年的平均產出。該結論與多數學者的研究結論相吻合，例如：Bernard和Gerlach（1998）實證顯示隨著預測期限的延長，利差對衰退的預測能力為“拱形”，不同國家利差最優預測期限分布在2個季度到5個季度之間 ；Estrella等（2003）認為在美國跟德國，利差（2年期減1年期、5年期減1年期、10年期減1年期）對預測期為一年的產出預測能力較好，但對預測期為2年和3年的產出預測能力較弱。本文模擬進一步證明長短期利差最優預測期限為1年左右，該結論對不同貨幣政策區制具有穩健性。圖1-1和圖1-2分別顯示了利差預測系數隨著貨幣政策對產出、通脹的反應參數變動而發生的變動，長短期利差分別對未來半年（6m）、1年（12m）、一年半（18m）、兩年（24m）平均產出預測能系數的變動趨勢。其基本結論為：利差對短期平均產出的預測并不穩健（6m），隨著上升，利差預測系數的變動幅度較大；利差對長期平均產出（24m）的預測系數隨著變動的變化幅度并不大，但是預測系數大小在多數情況下小于利差對12m與18m的預測系數；整體來看，利差對未來1年（12m）至1年半（18m）平均產出的預測能力較強且預測能力較6m穩健。因為長短期利差最優預測期限在1年期左右，后續模擬中，本文只關注利差對未來一年（12m）平均產出的預測能力隨著貨幣政策反映參數的變動趨勢。

圖1 不同貨幣政策反應參數下長短期利差對不同預測期限的預測能力

（二）貨幣政策反應參數對利差預測能力的影響

1、模擬結果

本小節假設模型中其他參數保持不變，只改變貨幣政策對產出和通脹的反應系數、，利用（20）式考察、變動對利差預測能力的影響，圖2全面體現了不同、組合下利差對未來產出預測能力大小。圖2橫軸為貨幣政策對產出的反應系數，其取值范圍在[0,0.07]，縱軸為貨幣政策對通脹反應系數，其取值范圍在[-0.01,0.11]，顏色表示特定的、組合下期限利差對未來一年平均產出的預測系數。從圖2可看出利差預測系數與、之間存在著復雜的非線性關系，對其子區域進一步分析后發現有如下規律：

第一，保持貨幣政策通脹反應系數不變，單獨調整貨幣政策對產出反應系數時，隨著該系數的增大，利差預測能力呈現先上升后下降的趨勢。

第二，保持貨幣政策對產出反應系數在較低水平（圖2顯示在0.027以下）不變，隨著貨幣政策對通脹反應系數的提高，利差預測能力先上升后下降。

第三，保持貨幣政策對產出反應系數在較高水平（圖2顯示在0.027以上）不變，隨著貨幣政策對通脹反應系數的提高，利差預測能力上升。

圖2 不同、組合下利差對未來產出預測能力大小

基于上述三點并結合圖2可以看出：①在大部分貨幣政策參數組合下，利差對未來產出具有正向預測能力；②在貨幣政策對通脹和產出均較小或者貨幣政策對產出反應系數較大同時對通脹反應系數較小兩類情況下，利差對未來產出的正向預測能力消失（圖2偏藍區域）；③大多數情況下，即當貨幣政策對產出反應系數超過一定值（＞0.027）后，利差預測能力隨著貨幣政策對通脹反應系數的提高而提高，隨著貨幣政策對產出反應系數的提高而下降；④在貨幣政策對產出反應系數適度偏低而對通脹反應系數適度偏高的組合下，利差預測能力最好（圖2偏紅區域）。

2.模擬結果與實際經濟數據對比

表5給出了中國數據分別在2006年3月至2012年12月和2013年1月至2018年4月兩個樣本期內，貨幣政策對產出和通脹的反應參數（OLS回歸），以及利差（10年期減去3個月期）對未來一年平均產出的預測能力（OLS回歸），實際數據說明：在2012之前的樣本期內貨幣政策更加關注通脹，而對產出的關注較弱，此時利差對未來產出的預測能力較強；但進入2012年以后，隨著經濟增長放緩以及通脹的低迷，貨幣政策對通脹反應系數顯著降低的同時，提高了其對產出的反應系數，而這一時期利差對未來產出的預測能力顯著下降。上述實證結果很好的符合了圖2的模擬結果。

表5 不同樣本期貨幣政策反應系數與期限利率預測能力（中國數據）

（三）利差預測系數分子與分母的分解以及長短期收益率對宏觀變量反應系數

在圖2模擬結果基礎上，本小節將進一步分析貨幣政策對產出和通脹反應系數影響利差預測能力的內在邏輯。為了更好地解釋貨幣政策反應系數對利差預測能力的影響，可對（20）式進行進一步展開分析：（20）式的分子為未來平均產出與利差協方差，其決定了利差預測能力的方向。該分子可進一步分解為未來平均產出分別與長期收益率風險中性部分、長期收益率期限溢價部分、短期收益率風險中性部分（負的）、短期收益率期限溢價部分（負的）的協方差，即（24）式，（24-1）式給出了未來產出與長期收益率風險中性部分協方差的表達式，而、、的表達式只需將腳注（24-1）中變為、、。利差預測系數公式的分子雖然表面看是當期利差與未來平均產出的協方差，但形成利差的長短期收益率體現了投資者對未來經濟的預期，其中收益率的風險中性部分體現了投資者對（債券期限內）未來各期短期利率的預期，而收益率的期限溢價部分反映了投資者對該期限國債的需求情況，但對國債需求的調整也依賴于投資者對未來產出、通脹和短期利率的預期（因為決定期限溢價的時變的風險的市場價格取決于投資者對未來宏觀變量的預期）。所以，利差預測公式的分子部分本質上將預期的未來變量（例如風險中性部分代表的未來各期短期利率預期）與未來產出相關關系。影響利差預測能力的除了利差與未來產出的協方差，還有利差自身的方差，即（20）式的分母部分，不同于其分子既能決定整體預測能力的絕對值大小還決定了預測能力的方向，作為分母的利差方差，僅影響預測能力的絕對值，當利差具備更小的方差時，利差在相應方向具備更強的預測能力。為便于后續分析，利差方差的大小可進一步分解為長期收益率的方差、短期收益率的方差以及長短期收益率的協方差（負的），即（25）式。通過對（20）式分子和分母分別進行分解，有利于發現利差預測能力隨貨幣政策參數變動的內在邏輯，其基本思路如圖3，即貨幣政策反應系數調整改變了未來宏觀變量的運動路徑，并通過塑造投資者預期反應到長短期收益率上，影響了利差對未來產出預測系數。

圖3 貨幣政策反應系數變動影響利差預測能力的邏輯分析圖

基于上述分析及圖2模擬結果，為方便分析，給出了三種情形下利差預測系數分子、分母的分解以及長短期收益率包括其風險中性部分、期限溢價部分對宏觀變量的影響系數：①貨幣政策對通脹反應系數保持基準水平（φrπ＝0.0379），對產出反應系數φrg發生變動；②貨幣政策對產出反應系數保持較低水平（φrg＝0.0116），對通脹反應系數φrπ發生變動；③貨幣政策對產出反應系數保持較高水平（φrg＝0.0616），對通脹反應系數φrπ發生變動。圖4給出了三種情形下利差預測能力的分子與分母隨貨幣政策反應系數的變動趨勢，圖5至圖7分別給出了三種情形下長短期收益率及其風險中性部分與期限溢價部分隨貨幣政策反應系數的變動趨勢。

圖5 長短期收益率及利差對宏觀變量反應系數隨φrg變動趨勢（φrπ＝0.0379）

圖6 長短期收益率及利差對宏觀變量反應系數隨φrπ變動趨勢（φrg＝0.0116）

圖7 長短期收益率及利差對宏觀變量反應系數隨φrπ變動趨勢（φrg＝0.0616）

（四）貨幣政策反應系數、收益率對宏觀變量反應系數及利差預測能力

1.在φrg高于一定值時，貨幣政策反應系數、短期收益率風險中性部分以及利率預測系數

結合圖2、圖4與圖7，當φrg超過一定值（φrg＞0.027）后，貨幣政策對通脹反應系數提高會顯著提高短期收益率風險中性部分對通脹的反應系數（φrπ提高對的影響顯著大于對和的影響。此時φrπ提高對長期收益率及短期收益率期限溢價部分的影響較弱），并通過短期收益率風險中性部分顯著提高利差與未來產出的協方差，雖然同時會通過加大短期收益率波動而加大利差波動，但通常其對利差預測系數分子的影響大于其對分母的影響，有助于提高利差預測能力，導致多數情況下（圖2顯示只要φrg＞0.027），利差預測能力隨著貨幣政策對通脹反應系數提高而提高。結合收益率風險中性部分反應的是投資者對未來各期貨幣政策（短期利率）的預期，當φrg超過一定值，利差預測能力隨著貨幣政策對通脹反應系數提高而提高的內在邏輯為：當貨幣政策單獨提高對通脹的反應參數時，相同幅度的通脹上升會造成未來更為緊縮的貨幣政策及貨幣政策預期，進而導致利差收窄，或者說此時利差收窄更多是因為抗通脹的緊縮貨幣政策，而緊縮貨幣政策在抗通脹造成利差收窄的同時還會造成未來產出下降，利差與未來產出的同向變動趨勢加強，提高了利差對未來產出的預測能力。

結合圖2、圖4與圖5，當φrg超過一定值（φrg＞0.027）后，貨幣政策對產出反應系數提高會顯著提高短期收益率風險中性部分對產出的反應系數（φrg提高對的影響顯著大于對和的影響。此時φrg提高對長期收益率及短期收益率期限溢價部分的影響較弱），但并不能通過短期收益率風險中性部分提高利差與未來產出的協方差，反而因為加大短期收益率波動而加大了利差波動，無助于提高利差預測能力。導致多數情況下，（圖2顯示只要φrg＞0.027）利差預測能力隨貨幣政策對產出反應系數提高而降低。與貨幣政策單獨提高對通脹的反應參數的邏輯不同，當貨幣政策單獨提高對產出的反應參數時，相同幅度的產出上升會造成未來更為緊縮的貨幣政策及貨幣政策預期，或者說緊縮的貨幣政策進而收窄的利差更多是因為防止經濟過熱，但此時利差收窄并不一定對應于未來產出的下降。因為即使實行了緊縮貨幣政策來抑制過熱的產出，但是貨幣政策效果通常具有滯后性。這意味著產出的上升趨勢不會立刻結束，所以不同于φrπ提高會提高利差與未來產出的同向變動趨勢。φrg提高并不會有類似效果，甚至會削弱利差與未來產出的同向變動趨勢。與此同時，貨幣政策更積極地對產出進行反應會加大短期收益率的波動，進而加大利差波動性，削弱利差對未來產出的預測能力。

2.在φrg較小時，貨幣政策反應系數、長期收益率期限溢價部分以及利率預測系數

上述分析可知，φrg較大時，進一步提高φrg和φrπ主要影響了短期收益率風險中性部分對宏觀因子的反應系數，并因此分別降低和提高了利差的預測能力，而對長期收益率反應系數的影響較為有限。但當φrg較小接近0時，不論是進一步提高φrg還是提高φrπ，都會顯著影響長期收益率期限溢價對宏觀因子的反應系數（隨著φrg或φrπ的提高，面臨相同的產出或通脹上升幅度、短期利率下降貨幣政策寬松幅度，投資者對長期國債要求更高的溢價），而這種影響對應于利差預測能力的變動。、和隨 φrg和 φrπ變動的內在原因具有一致性，但是隨兩者變動的方式具有差異性。這種差異性導致φrg較小時利差預測系數隨φrg和φrπ的變動具有差異性：

首先來看為什么在φrg較小時，隨著φrg與φrπ的提高，、會上升而會下降，原因在于φrg與φrπ的提高均提高了長期債券投資者面臨產出沖擊的不確定性。期限溢價由兩方面因素決定8.為進一步討論收益率期限溢價部分對宏觀變量反應系的變動如何受貨幣政策反應系數的影響，可將收益率進行如下分解。根據相鄰期限債券的無套利關系，計算到期期限為n的債券的單期持有期收益率rn,1及兩期持有期收益率rn,2：

以此類推，如將期限為n的債券持有到期，考慮整個持有期的收益率

r

n,n

，將

r

n,n

進一步變型可得期限為n的債券收益率

y

n,t

其中

α

n,1

、

α

n,2

、

α

n,n

為常數項。

代表期限溢價部分的時變部分，其中

衡量了風險的不確定性，

為時變的風險的市場價格，

代表風險中性部分的時變部分。：投資債券面臨各期的宏觀風險的不確定性（

）以及該宏觀風險的市場價格（

）。以產出沖擊為例，相同產出沖擊不確定下，投資者越不愿意面臨未來產出沖擊（

越負），投資者就會要求更高的風險溢價；相同產出沖擊風險的市場價格下（

為負的前提下），面臨產出沖擊的不確定性越大，投資者要求的風險溢價越大。對于宏觀沖擊的不確定性，長短期收益率之間的無套利使得更長期債券的不確定性大小取決于更短期

。雖然φ

rg

提高和φ

rπ

提高對

的影響存在差異（對比圖5和圖6），但是內在邏輯具有一致性：φ

rg

提高會導致短期收益率對產出反應提高，φ

rπ

提高會導致短期收益率對通脹系數提高，不論是

還是

提高，都會導致長期債券投資者面臨產出沖擊的不確定性增強

9

.期限為n的債券在存續期各期面臨的產出風險不確定性為

，相同幅度的當期產出上升、當期通脹上升、當期短期利率下降會導致更高的風險溢價

10

.當期產出上升、當期通脹上升、當期短期利率下降均導致未來更高的通脹，未來高通脹通過（見表2）造成負的產出風險價格，投資者對此要求正的風險溢價，而產出沖擊不確定性的增強會強化投資者所要求的風險補償。

。值得注意的是，φ

rg

和φ

rπ

的變動不僅通過影響短期收益率反應系數影響面臨的不確定性進而影響長期收益率期限溢價，還會通過影響時變的風險的市場價格影響到長期國債的期限溢價，在φ

rg

和φ

rπ

對不確定性的影響超過對風險的市場價格的影響時，長期收益率對當期產出、當期通脹的系數提高而對當期短期利率的反應系數下降。

盡管φrg和φrπ引起、、變動的原因具有一致性，但是圖5和圖6顯示，兩者上升對、、變動的方式存在差異：給定φrπ，隨著φrg在一定范圍內提升，長期收益率期限溢價部分對當期產出、當期通脹的反應系數（和）快速上升、對當期短期利率的反應系數（）快速下降，在φrg超過一定數值（圖5中在的前提下，這一數值在φrg＝0.02左右），、、僅小幅波動。與之不同，給定φrg，長期收益率期限溢價部分對當期產出、當期通脹的反應系數（和）隨著φrπ提升一直存在上升趨勢，不過上升速度越來越慢，當期短期利率的反應系數（）隨著φrπ提升一直存在下降趨勢，且下降速度也越來越慢。圖5與圖6中、、隨φrg和φrπ變動規律很好地對應于圖2利差預測系數隨φrg和φrπ變動規律：圖5中三者隨φrg快速變動的階段，正好對應于利差預測能力快速上升的階段，當三者隨φrg的進一步上升而只發生有限變動時，利差預測能力出現下降；圖6中長期收益率對宏觀變量反應系數隨φrπ快速變動階段，也是利差預測系數上升的階段，但隨著長期收益率對宏觀變量反應系數隨φrπ變動速度減弱，利差預測能力也隨著φrπ逐步下降。

結合圖2、圖4、圖6，在φrg=0.0116較小的前提下，利用、、隨φrπ的變動規律解釋利差預測系數隨φrπ的變動規律。在分子方面，由于φrπ提高會通過短期收益率風險中性部分提高利差與未來產出的協方差，有助于提高利差與未來產出的預測系數（同φrg=0.0616時，φrπ提高對利差預測系數分子部分的影響一致，分析同理）。利差預測系數呈現先升后降的趨勢主要來自分母方面，當φrπ從較小值上升時，雖然短期收益率波動增強會增加利差波動，但此時、也隨之快速上升，增強了短期收益率與長期收益率之間的協方差，抑制了利差波動。但是，當φrπ較大時，、也隨之上升速度減慢，對利差波動的削弱作用較弱，利差波動因為短期收益率波動而增強，削弱利差預測能力。結合圖2與上述分析可以看出，在φrg偏小而φrπ較高組合下利差的預測能力最強，分子部分φrπ較高會提高利差與未來產出協方差，分母部分偏小φrg與φrπ偏高的組合導致長短期收益率協方差提高降低利差波動，在該組合下利差的預測能力最強。

六、結論及政策建議

本文在無套利仿射期限結構模型框架下，依據Ang等（2006）給出的利差對未來通脹產出預測系數的理論公式，模擬了不同貨幣政策反應系數組合下利差對未來產出預測系數的大小，模擬結果與中國實際數據相吻合。基于利差預測系數分子與分母的分解、長短期收益率風險中性部分與期限溢價部分的分解，本文進一步討論了利差對未來產出預測系數隨貨幣政策反應參數發生變動的內在邏輯。本文基本結論及相關政策建議包括：

第一，應重視長短期利差所釋放的對未來產出的信號作用，考慮將期限利差作為先行經濟指標納入官方統計序列。雖然期限利差的倒掛并不一定意味著衰退，例如美國1966年的利差倒掛并沒有伴隨后期的衰退，但是本文模擬顯示，期限利差對未來產出的正向預測能力在絕大多數情況下是成立的，只不過正向預測能力有強有弱，只有少數情況下不成立。模擬顯示，貨幣政策對通脹反應系數很小，同時對產出反應系數較大時（這一情形可能發生在通縮時期，貨幣政策更多傾向于制造通脹拉動經濟），利差的預測能力消失；當貨幣政策對產出和通脹的反應系數均很小時，利差預測能力為負，但這種情形在現實經濟中不常見。

第二，應綜合考慮貨幣政策滯后期與利差對未來產出的預測期，制定合理的貨幣政策實施時間表。已有文獻和本文模擬表明，長短期利差對未來一年平均產出具備顯著且穩健的預測效果，而對更短預測期（例如半年）平均產出的預測能力不夠穩健，對更長預測期（例如2年）平均產出的預測系數偏小。央行不僅要注意利差收窄所釋放的經濟下行信號，還要對國債收益率曲線所包含的信息量進行更深入的研究，以便獲取有關于未來經濟的更精確的信息，為貨幣政策實施提供參考。

第三，央行應謹慎解讀利差收窄所釋放的衰退信號，利差對未來產出的預測能力不獨立于貨幣政策。就本文研究問題而言，利差預測能力不獨立于貨幣政策體現在利差預測能力會隨著貨幣政策對產出和通脹反應系數的變動而變動。本文模擬發現，在大多數情況下（貨幣政策對產出反應系數超過特定值后）利差預測能力隨著貨幣政策對通脹反應系數的提高而提高，隨著貨幣政策對產出反應系數的提高而降低。原因在于，φrg提高使得相同幅度產出的提高對應未來短期內更緊縮的貨幣政策，造成利差收窄的同時未來產出因為產出持續性特征未必出現下降。但φrg提高因為加大了利差短端波動而使得利差預測能力下降；而φrπ意味著未來短期貨幣政策的緊縮更多是為了抗通脹，緊縮貨幣政策使利差收窄的同時會帶來降低未來產出的效果，利差收窄很大程度上會預示未來產出的下降。但利差預測能力隨貨幣政策反應系數的變動趨勢并不具備單調性。模擬說明，貨幣政策在產出反應系數較低的前提下，貨幣政策對產出反應系數從接近0逐步提高，相同幅度產出的提高導致長期債券投資者要求更高的期限溢價，增加了利差與未來產出的同向變動趨勢，提高了利差預測能力。而一旦貨幣政策對產出反應系數超過一定值，則其進一步上升不會通過對長期收益率的影響提高利差預測能力，而會通過對短期收益率的影響導致利差預測能力下降。貨幣政策對產出反應系數較低的前提下，貨幣政策對通脹反應系數逐步提高時，利差預測能力先升后降。偏小φrg與偏高φrπ的組合下利差預測能力最強。其中偏高φrπ對應于較高的，較大程度提高了利差與未來產出的同向變動趨勢，而偏小φrg與偏高φrπ的組合對應于較高的、以及與,較大程度降低了利差的波動性，利差預測能力提高。