擅究錯(cuò)誤巧避陷阱

于榮山

【關(guān)鍵詞】錯(cuò)誤 數(shù)學(xué) 課堂 教育 學(xué)生

“人非圣賢，孰能無(wú)過，過而改之，善莫大焉”，這句話就是告訴我們?nèi)硕加锌赡芊稿e(cuò)誤，犯了錯(cuò)誤而能改正，沒有比這更好的事情了。同樣，在數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生也會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師就需要正確利用這些錯(cuò)誤，讓學(xué)生在出錯(cuò)、識(shí)錯(cuò)、改錯(cuò)的學(xué)習(xí)過程中獲得數(shù)學(xué)情感、知識(shí)技能和思維方法等方面的成長(zhǎng)，讓數(shù)學(xué)課堂真正成為一節(jié)精彩的課堂。

一、樹立學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心

學(xué)生在接受知識(shí)的過程中，必然受到心理、生理和認(rèn)知水平的限制，所以出錯(cuò)是學(xué)生成長(zhǎng)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。作為教師，對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤要尊重、理解、接納，欣賞學(xué)生的錯(cuò)誤，利用錯(cuò)誤引導(dǎo)全班學(xué)生來(lái)認(rèn)識(shí)這樣的錯(cuò)誤，并且一起來(lái)改正錯(cuò)誤，這樣學(xué)生才會(huì)帶著積極的情感來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣的數(shù)學(xué)課堂才會(huì)散發(fā)活力。

例如，在解決實(shí)際問題中有這樣一道題目：小明去游泳館參加游泳練習(xí)，游泳池長(zhǎng)50米，小明游了2個(gè)來(lái)回，一共游了多少米？這是一個(gè)很簡(jiǎn)單但也是很容易出錯(cuò)的實(shí)際問題，很多學(xué)生在第一次解答時(shí)都是算50x2=100（米），筆者問學(xué)生：“你寫的50x2是怎么想的？”學(xué)生說：“游了2個(gè)來(lái)回就是2個(gè)50米，2個(gè)50米就是50x2”，然后再問做對(duì)的學(xué)生：你同不同意這位同學(xué)的想法，說說你是怎么想的。做對(duì)學(xué)生的回答：2個(gè)來(lái)回一共要游4次。從而引導(dǎo)學(xué)生來(lái)認(rèn)識(shí)“來(lái)回”的含義，來(lái)回就是要先過來(lái)再回去，游一個(gè)來(lái)回實(shí)際上游了2次，那么游2個(gè)來(lái)回就要2個(gè)2次，一共是4次。再問做錯(cuò)的學(xué)生：現(xiàn)在你知道該怎么列式了吧？同時(shí)鼓勵(lì)做錯(cuò)的這位學(xué)生，謝謝他的錯(cuò)誤，讓我們對(duì)“來(lái)回”有了正確的認(rèn)識(shí)，讓全班學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中不會(huì)再犯同樣的錯(cuò)誤。這樣一來(lái)這位學(xué)生的自尊心得到了保護(hù)，不會(huì)因?yàn)樽鲥e(cuò)而擔(dān)心受到教師的批評(píng)，受到同學(xué)的嘲笑。相反，通過全班的討論，整個(gè)班級(jí)融入一個(gè)快樂輕松的學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)生的思維能力得到了發(fā)展，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心也不斷提高。

二、培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度

小學(xué)生正處于習(xí)慣的養(yǎng)成階段，習(xí)慣的好壞對(duì)于其今后的學(xué)習(xí)和生活都將產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響，而良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成正是需要學(xué)生具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。許多學(xué)生在學(xué)習(xí)上就缺乏這樣的品質(zhì)，比如遇到簡(jiǎn)單的題目就自以為是，感覺自己能夠輕而易舉地解決，倉(cāng)促作答，卻不知往往越是簡(jiǎn)單的題目越是藏著看不見的錯(cuò)誤。

例如，在三年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算后，筆者給班上的學(xué)生出了這樣一道題：一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，后面小括號(hào)標(biāo)明（列綜合算式解答）。很多學(xué)生都說簡(jiǎn)單，很快就做好了，筆者巡視了一圈，發(fā)現(xiàn)有一些學(xué)生是這樣做的：8+5×2=26（厘米）。筆者將這樣的作業(yè)放在投影下展示，并且問道：“這樣做的對(duì)嗎？”他們理直氣壯地說：“對(duì)啊。”筆者再問：“真的對(duì)嗎？”他們又仔細(xì)地看了看，也出現(xiàn)了反對(duì)的聲音，慢慢地他們終于發(fā)現(xiàn)了自己的錯(cuò)誤，在列式8+5x2時(shí)少寫了一個(gè)括號(hào)，正確列式應(yīng)該是（8+5）x2。通過他們剛才的錯(cuò)誤，筆者問全班學(xué)生：對(duì)于剛才的問題，你有什么想法想告訴大家？有學(xué)生說在長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算列綜合算式時(shí)括號(hào)不能漏了;也有學(xué)生說雖然括號(hào)很小，但是它的作用很大，沒括號(hào)那結(jié)果就錯(cuò)了;還有學(xué)生說做題時(shí)一定要細(xì)心，不要以為很簡(jiǎn)單就不重視。他們說的都很對(duì)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，嚴(yán)謹(jǐn)也是學(xué)習(xí)的一個(gè)好習(xí)慣，小學(xué)生尤其是要注意這種良好習(xí)慣的養(yǎng)成，以幫助他們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中走得更遠(yuǎn)，飛得更高！

三、彌補(bǔ)學(xué)生知識(shí)上的漏洞

學(xué)生個(gè)體之間是有差異的，在數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握程度也全然不同，有的學(xué)生能夠很好地掌握全部知識(shí)，但也有學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容一知半解，學(xué)生在課堂中的錯(cuò)誤正好反映出他們知識(shí)上的不足，教師要善于抓住這些錯(cuò)誤，巧妙地利用和引導(dǎo)，使學(xué)生能更加深入地了解所學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)障礙。

例如，三年級(jí)下冊(cè)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，教學(xué)第一課時(shí)認(rèn)識(shí)一些物體的幾分之一，筆者將6個(gè)桃平均分成三份，給其中的一份涂上了顏色，問學(xué)生：涂色部分的桃能用哪個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)表示呢？點(diǎn)到名的那個(gè)學(xué)生說三分之二，筆者本想再給他一次機(jī)會(huì)，讓他想一想到底應(yīng)該是幾分之幾呢？可是轉(zhuǎn)念一想：就算他改成是三分之一，他真的理解了嗎？于是筆者就問他：“你說的分?jǐn)?shù)三分之二，分母‘3表示什么意思”“表示平均分成三份。”筆者繼續(xù)問道：“那分子‘2表示什么意思呢？”“表示其中的二個(gè)。”聽到這樣的回答，筆者頓時(shí)懂了，他對(duì)分?jǐn)?shù)各部分名稱的含義還不是非常理解，于是筆者對(duì)這個(gè)說錯(cuò)的學(xué)生說：“分子表示的是涂色的份數(shù)，而不是涂色的個(gè)數(shù)，這里雖然涂了兩個(gè)桃，可是這兩個(gè)桃表示的是幾份呢？”這時(shí)他懂了，在這里涂色的兩個(gè)桃表示的是一份，應(yīng)該用分?jǐn)?shù)三分之一來(lái)表示。筆者知道班級(jí)里說不定有很多人是用三分之二來(lái)表示的，于是和全班一起明確：用分?jǐn)?shù)表示幾分之幾時(shí)，我們要看桃子平均分的份數(shù)和涂色的份數(shù)，而不是看桃子的個(gè)數(shù)。接著又一起再次討論剛才這位學(xué)生說的三分之二錯(cuò)在哪里呢？你還能來(lái)說說理由嗎？全班學(xué)生積極發(fā)言，踴躍舉手。正是運(yùn)用課上的這一個(gè)錯(cuò)誤，把它當(dāng)作一種資源合理利用，才糾正了許多學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)知識(shí)的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，彌補(bǔ)了知識(shí)上的漏洞。

四、進(jìn)一步鞏固學(xué)生的知識(shí)

課堂練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，是教師了解學(xué)生知識(shí)掌握情況的重要途徑，是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中必不可少的重要環(huán)節(jié)。在練習(xí)中學(xué)生對(duì)錯(cuò)題不僅僅要知道怎么做，還要能夠找出做錯(cuò)的題目錯(cuò)在哪里，讓學(xué)生在自我找錯(cuò)糾錯(cuò)的學(xué)習(xí)過程中，進(jìn)一步鞏固掌握知識(shí)，形成技能，挖掘?qū)W生內(nèi)在的潛能。

例如，整十?dāng)?shù)乘兩位數(shù)的豎式計(jì)算是三年級(jí)教學(xué)的內(nèi)容，學(xué)生在第一次學(xué)習(xí)豎式書寫時(shí)都感覺很容易，在課堂練習(xí)的過程中基本都能寫對(duì)，但是還是有個(gè)別學(xué)生的豎式書寫錯(cuò)了。筆者將幾個(gè)學(xué)生錯(cuò)誤的書寫過程展示在黑板上，對(duì)全班學(xué)生問道：“在計(jì)算35x20時(shí)，有個(gè)別同學(xué)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，我們先來(lái)一起看看正確的豎式書寫，請(qǐng)這幾位做錯(cuò)的同學(xué)看了正確的豎式書寫后，說一說知不知道錯(cuò)在哪里？”很快有一個(gè)學(xué)生舉手發(fā)言：“在計(jì)算完后，豎式中的結(jié)果沒有把‘0抄下來(lái)，還有橫式中的結(jié)果忘寫了?！币粫?huì)兒另一個(gè)學(xué)生又補(bǔ)充說：“豎式書寫格式錯(cuò)了。”筆者就問：“格式哪里出錯(cuò)了？”他繼續(xù)說：“豎式書寫先寫‘35，再寫‘20時(shí)，我寫的‘20的‘2沒有和‘5對(duì)齊，‘2和‘3對(duì)齊了，‘0寫在了‘5的下面?！边@兩個(gè)學(xué)生回答得非常精彩，雖然他們?cè)诘谝淮尉毩?xí)的過程中做錯(cuò)了，可是經(jīng)過這么一說，都找出了自己在解題過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方。全班學(xué)生也都吸取了教訓(xùn)，避免出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤，在這個(gè)自找錯(cuò)誤自糾錯(cuò)誤的過程中，學(xué)生不僅鞏固了學(xué)習(xí)的知識(shí)，也讓自己的思維能力得到了發(fā)展。

學(xué)生的成長(zhǎng)離不開錯(cuò)誤，數(shù)學(xué)課堂也需要錯(cuò)誤，我們要站在數(shù)學(xué)價(jià)值的角度上正確審視錯(cuò)誤，挖掘它內(nèi)在的閃光點(diǎn)。我們要寬容地允許錯(cuò)誤，靜靜地等待錯(cuò)誤，也要學(xué)會(huì)善待錯(cuò)誤，讓學(xué)生能自找錯(cuò)誤，讓“錯(cuò)誤”使數(shù)學(xué)課堂更加精彩。