讓深度教學發生的“四變”

■福建省廈門市民立小學 沈 銘

《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出：數學教學的本質是推動學生思維發展。但是在實際教學中，教師往往過多地關注一些細枝末節，而忽視了某些重要的東西。在具體教學中，教師只有不斷制造讓學生“深度思考”的事件，才能讓學生變得越來越有智慧。

一、變“單一灌輸式的表層化教學”為“促進持續建構的階梯式教學”

現代學習論認為，學習不是獲得，而是建構。建構本來就是一個由易到難、由淺入深、由表及里、由分到合的持續過程。因此，學習的本質即持續的建構。例如：人教版五年級下冊《找次品》，首先借助flash技術制作生動逼真的天平，通過引導學生操作生動直觀的“天平”，從5個零件中找1個輕的次品，能用規范嚴密的語言表達“在最不利因素條件下，如果用天平從3個次品中找到其中的1個次品，只要稱1次就可以找到次品?！苯又寣W生動手操作從9個零件中找到其中1個次品，并記錄探究過程，教師通過引導學生對探究過程中的記錄數據的數據觀察、思考、分析，特別是觀察“稱第一次后能確定幾個正品”，學生會發現，不管把物品平均分成幾份，只有把物品平均分成三份，確定正品個數所占的百分率才是最高的（或者說能一次就確定正品的個數最多）。從而很快地就能推理出“把物品平均分成3份，能最快找到次品”，最后再從8個零件中找到其中1個次品，來體驗如不能平均分的，就盡量平均分成3份的方法是最好的”（因為把物品平均分成3份，第一次能確定的正品數量最多）。通過在教師的引導下學生持續建構的探究過程，即培養學生解決數學問題的意識和能力，同時滲透“優化”這一重要的數學思想方法，以有效地提高學生的分析和解決問題的能力。

二、變“機械記憶式復述”為“參與體驗式表達”

要想改變這種靠機械記憶式的學習，應當有意識地讓學生積極主動地參與課堂學習中，根據學生的生活經驗和學習經驗，設計有針對性的學習活動去體驗、探究。

例如：人教版六年級上冊《圓的認識》，教師就通過把學具放在箱子里(如下圖）用手去摸，誰能最快把圓摸出來？并說出摸的方法。接著讓學生動手獨立嘗試畫圓，讓學生親身感受畫圓遇到的困難，再通過微課展示，規范了學生規范畫圓的動作要領，從而讓學生更加深刻地掌握畫圓的技術要領。然后再根據教學情境要求學生動手完成：①學生畫出指定位置的圓；②大小不同的圓；③畫出一條以圓心為其中一個端點且另一個端點在圓上的線段；④畫出一條經過圓心且2個端點在圓上的線段，從而讓學生在實際體驗過程中掌握圓心確定位置、半徑（直徑）確定圓的大小、認識半徑和直徑這些圓的特征，最后再通過在教師甩動短繩制造的圓中尋找圓心和半徑中進一步鞏固對圓的認識。

三、變“真理傳承式的教學”為“思辨創新式的教學”

教育不僅僅是簡簡單單的社會文化傳承、復制，應該說新時代的教育是肩負傳承與創新的共同體。例如：人教版三年級上冊《倍的認識》，三年級大部分學生還停留直觀思維階段，要理解“倍”這相對抽象的概念還是比困難的。因此，利用課件的直觀具體這一優越性，在課件的設計就有意識地把蘋果按2個一組的擺放，有意識地向學生滲透“1倍量”意識。再引導學生通過觀察、思考后不僅能說出香蕉比蘋果多4個以外（或蘋果比香蕉少4個），還能通過觀察課件在教師的引導下說出：把2個蘋果看作1份，香蕉的根數有這樣的3份。此時教師就可以適時地引出：我們就說香蕉的根數是蘋果個數的3倍。當學生初步建立了“倍”這這一概念后，此時，通過追問：如果要使香蕉的根數是蘋果的4倍，應該怎么辦？從而讓學生明白香蕉根數是蘋果的幾倍，關鍵是看香蕉的根數有幾個“1倍數”。當學生理解“倍的意義”后，再呈現，追問：同樣是6根香蕉，為什么它是蘋果個數的3倍，卻是草莓個數的2倍呢？引導學生通過對比思辨得出結論：因為“1倍數”的個數不一樣，也就是要知道香蕉是2種水果的幾倍，必須先確定“1倍數”有幾個，然后看香蕉有幾個這樣的“1倍數”，就可以確定香蕉是它們的幾倍。從而給學生建立“倍的意義模型”：先確定1倍數有多少，再看另一個量有幾個1倍數，就知道另一個量是1倍數的幾倍。

四、變“單一的知識傳授”為“建立關聯的知識體系”

新課程改革特別強調對學生思維能力的培養，而在課堂教學上有意識地讓學生從整體上把握知識就是非常重要的一個環節。如果在課堂教學的時候，著眼于學生的最近發展區，有意識地借助新舊知識連接點，通過觀察、對比、分析，探究新舊知識的異同點，同時有意識地引導學生勾連與此關聯的同類知識進行對比，總結其共性的知識內涵。

例如：人教版五年級下冊《異分母分數加、減法》，在教學時，大部分教師都會以灌輸式的方式進行教學，對學生說，因為和的分數單位不同，所以不能直接相加減，所以要通分，也就是把分母不同的分數轉換成分母相同的分數再進行計算。但還是有部分學生不理解“分數單位不同”的真正內涵是什么意思。如果此時借助“數形結合”讓學生用+來表示這個算式，就能很清楚地詮釋“分數單位不同”的含義了。當學生在掌握異分母分數加、減法的計算方法后，再實時出現159+27、159-2.7這四種計算，讓學生通過觀察比較其計算方法上有什么相同點，學生很快就能發現整數加法列豎式要個位對齊、小數減法在列豎式要小數點對齊、異分母分數要先通分再計算，都是要為了計數單位相同，才能直接相加減，從而建立第一級計算的本質內涵知識體系。只有“現在的我”與“過去的我”在教材解讀、教學策略、教學方法、教學理念上進行對比與改變，才能引導學生的學習更本質、更深入、更高效，使學生經歷“真學”“會學”“樂學”，從而讓我們的教學真正發生。