河北省冬小麥返青期預測模型研究

單琨 楊帥 羅晶 李茜

摘要：利用河北省11個農業氣象觀測站1981-2018年農業氣象、地面氣象觀測資料，基于線性回歸和灰色系統模型GM（1，1）構建冬小麥返青期預測模型，并對模型模擬效果進行評估。結果表明，各站冬小麥返青期線性趨勢模擬曲線不顯著。用灰色系統模型G（1，1）模擬各站冬小麥返青期，11個站點中有10個站點模擬精度在二級及以上。通過分析積溫序列與冬小麥返青期的相關性，確定10月1日至次年2月15日的負積溫為冬小麥返青期關鍵影響因子。各站點綜合冬小麥返青期序列與關鍵時期負積溫一元線性回歸方程極顯著。單站線性趨勢模型、灰色系統模型GM（1，1）模擬和以負積溫為因變量的各站點綜合線性回歸模擬冬小麥返青期檢驗絕對誤差小于7d的概率分別為73%、94%和80%。單站數據變化比較平穩的條件下，冬小麥返青期預測可根據灰色系統模型GM（1，1）來構建;單站數據存在突變式波動時，可用線性方程構建預測模型;在氣候變化波動較大的背景下，基于各站點綜合數據序列的線性回歸方程，用關鍵時期負積溫來預測冬小麥的返青期適用于區域分析。

關鍵詞：冬小麥返青期;線性回歸;灰色系統模型GM（1，1）;河北省

中圖分類號：S512.1

文獻標識碼：A

文章編號：0439-8114[ 2020）12-0022-05

DOl：10.1408 8/j .cnki.issn0439-8114.2020.12.005

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

返青指的是早春麥田50%以上的麥苗心葉（春生一葉）長出部分達到1-2 cm。這個時期的生長主要是生根、長葉和分蘗。小麥返青期是促使晚弱苗升級、控制旺苗徒長、調節群體大小和決定成穗率高低的關鍵時期，對后期小麥能否高產起到重要作用。小麥返青期的水肥管理越及時效果越好，同時澆水、施肥和防治病蟲害等操作都與天氣變化有密切聯系。當前關于小麥返青期研究主要是返青期田間管理、水分管理方面的研究[1-5]，小麥返青期冠層、營養物質等方面的研究[6，7]。氣象指標與返青期的分析主要集中在生育期氣象指標和氣候變化對生育期的影響兩個方面[8-14]，關于氣象觀測資料與小麥返青期的研究很少。

在預測模型中，常用的是系統的兩個特征參數變化和分布呈接近線性的關系，對于這樣的模型，一般是采用一元線性回歸的方法，在氣象數據分析中比較常用[15，16]。灰色系統理論把客觀對象視為一個灰色的物質系統，在研究系統時，通過系統的表征信息，利用關聯分析、灰數生成、灰色建模等信息加工手段，探求系統內在的規律，預測系統未來的發展狀態。灰色預測就是運用灰色系統理論，通過灰色建模來對系統特征參數變化進行預測的一種實用方法[17-19]。本研究基于地面氣象資料和農業氣象觀測資料，以河北省為研究對象，基于線性回歸方程和灰色系統模型CM（1，1）分析研究小麥返青期的預測模型，并對模型模擬效果進行評估，以期為這方面研究提供參考。

1 材料與方法

1.1 資料

基于數據質量和觀測項目選用河北省11個農業氣象觀測站（圖1）1981-2018年農業氣象觀測資料和地面氣象觀測資料。

1.2分析方法

1.2.1信息擴散法為了能夠準確地建立影響因子與小麥返青期波動之間的關系，采用信息擴散法對數據進行膨化處理，得到多個連續時段的變量數據，根據相關系數確定影響的關鍵期。

假設作物的全生育期為n天，某個因子變量定義為X，則單位因子為Xi（i=1，2，3……，n），膨化單元為k（k=2，3，……，n），膨化公式如下式：

1.2.2 灰色模型GM（1，1）灰色模型CM（1，1），灰色系統理論是基于關聯空間、光滑離散函數等概念定義灰導數與灰微分方程，進而用離散數據列建立微分方程形式的動態模型，即灰色模型是利用離散隨機數經過生成變為隨機性被顯著削弱而且較有規律的生成數，建立起微分方程形式的模型，這樣便于對其變化過程進行研究和描述。設變量X（0）=

1.2.3 線性回歸 經過相關分析后進行線性回歸分析，回歸方程為：

Y=β1+β2X+u

（8）

式中，y為因變量，X為自變量，β1為截距，β2為斜率，u為隨機誤差。

2 結果與分析

2.1 河北省冬小麥返青期分析

河北省冬小麥返青期在2月2日-3月25日。為了方便比較，將冬小麥返青期進行數值化處理，從2月1日開始，記為1，逐日累加，如返青期為2月15日，數值化后為15。

河北省各站點冬小麥返青期年際變化見圖2。由于單站數據序列長度有限，各站點冬小麥返青期線性趨勢不顯著。8個站點冬小麥返青期呈延后趨勢，但存在區域差異，中部地區（河間站、霸州站）冬小麥返青期年際變化曲線變化率較大，延后趨勢明顯;東南部3個站點黃驊、阜城、深州冬小麥返青期年際變化率為負，返青期呈提前趨勢。20世紀初黃驊、阜城、深州3個站點冬小麥返青期出現大幅度提前的波動，致使趨勢線向下傾斜，這可能與區域氣候突變有關。

2.2冬小麥返青期灰色系統模型GM（1，1）分析

構建河北省各站點冬小麥返青期的灰色系統模型GM（1，1）。與線性趨勢線比較（圖2），東南部3個站點（黃驊、阜城、深州）中，黃驊站點的返青期模擬曲線呈增長趨勢（圖3），與線性趨勢線差別較大，這可能因為此站點返青期年代間波動較大，不同模擬計算方法對數據處理的差別較明顯;其他站點雖然均呈增長趨勢，但是增長幅度與線性趨勢模擬的結果同樣存在差異，尤其是霸州站，線性趨勢線與變化趨勢的擬合度明顯好于灰色系統模型CM（1，1）模擬曲線，而霸州站的返青期年代變化波動同樣很大。由此可見，當返青期年代變化波動較大時，線性模擬曲線與數據變化曲線擬合性更好些。

河北省各站點冬小麥返青期灰色系統模型GM（1，1）模擬精度分析表明（表1），東南部地區黃驊、阜城、深州3個站點模擬精度為二級;中部地區河間、定州、涿州、霸州4個站點中有3個站點模擬精度為二級及以上，1個站點為不合格;北部的昌黎站模擬精度最高。用灰色系統模型GM（1，1）模擬各站點冬小麥返青期，11個站點中有10個站點模擬精度在二級及以上。灰色系統模型CM（1，1）對年際波動均勻、突變少的數據模擬精度很高，如昌黎站的冬小麥返青期;但是對有斷崖式突變的數據序列模擬精度較差，如霸州站的冬小麥返青期。

2.3 溫度與冬小麥返青期的相關分析

溫度是影響返青期的關鍵影響因子，為了更好地模擬返青期，分析溫度與返青期的關系，用信息擴散方法對溫度數據進行處理，從10月1日開始，以10 d為最小膨脹單元，分別計算得到平均溫度積溫、正積溫、負積溫的膨化數據序列。通過分析積溫序列與冬小麥返青期的相關性，確定關鍵影響因子為10月1日至次年2月15日的負積溫（后文簡稱“負積溫”）。

對負積溫和冬小麥返青期進行分析（表2），河北省11個農業氣象站點中9個站點負積溫與冬小麥返青期的相關性顯著;負積溫變化率與氣候變暖趨勢基本一致，80%以上站點負積溫變化率為正，只有肥鄉和定州2個站點負積溫與返青期相關性不顯著。考慮到小麥返青期除了受到溫度影響，也會受冬前土壤濕度的影響，分析分蘗期土壤濕度與冬小麥返青期的相關性（表2）發現，肥鄉和定州2個站點相關系數絕對值較大，可能是這2個站點負積溫與返青期相關系數不顯著的原因。

2.4 負積溫與冬小麥返青期的回歸分析

負積溫與冬小麥返青期相關性很高，但是由于各農業氣象站點數據序列長度為25-37，數據序列長度有限，單站線性回歸分析達不到顯著性，所以將所有站點數據合并成一個綜合數據序列進行回歸分析。冬小麥返青期與負積溫的一元線性回歸方程（F=107.325 6>3.871，F=8.09E-22<0.000 01）回歸性達到了極顯著水平（圖4）。

2.5 模型檢驗

為了檢驗模型的預測效果，每個農業氣象站點留取最后3年的數據不參與構建模型，用來檢驗模型的預測誤差。由于單站線性趨勢模擬曲線不顯著，趨勢線性預測檢驗平均絕對誤差為4.8 d，最大誤差為11d;灰色系統模型GM（1，1）預測檢驗的平均絕對誤差為4.3 d，最大誤差為12 d;以負積溫為因變量的線性回歸模型預測檢驗的平均絕對誤差為4d，最大誤差為10 d。單站點線性趨勢模擬曲線預測檢驗絕對誤差小于7d的概率為73%，灰色系統模型GM（1，1）預測檢驗絕對誤差小于7d的概率為94%，以負積溫為因變量的線性回歸模型預測檢驗絕對誤差小于7d的概率為80%。

3 小結與討論

單站冬小麥返青期線性趨勢模擬曲線不顯著;根據灰色系統模型GM（1，1）模擬各農業氣象站冬小麥返青期，11個站點中有10個站點模擬精度在二級及以上;通過分析積溫序列與冬小麥返青期的相關性，確定10月1日至次年2月15日的負積溫為冬小麥返青期關鍵影響因子，各站點綜合冬小麥返青期序列與關鍵時期負積溫一元線性回歸方程達到極顯著水平。根據11個站點冬小麥返青期年際變化特點和主要影響因素用線性模擬、灰色系統模型GM（1，1）、線性回歸方法構建模型，都能較好地反映冬小麥返青期變化規律。

根據線性趨勢模擬和灰色系統模型GM（1，1）構建的冬小麥返青期預測模型都是對單站數據的模擬，不需要加入影響因子，是單純的對數據序列變化規律的模擬，二者的模擬精度稍遜于以負積溫為因變量的線性回歸模型，適合單站使用。灰色系統模型GM（1，1）預測檢驗絕對誤差小于7d的概率為94%，明顯優于線性趨勢模擬（73%）。但是，如果數據序列存在斷崖式突變，就會影響模擬效果（如霸州站），灰色系統模型CM（1，1）更適合數據突變比較平穩的數據序列，數據序列存在突變波動時用線性趨勢模擬的方法更好些（如霸州站）。

利用歷史值檢驗模型的預測精度，以負積溫為因變量的線性回歸模型預測平均絕對誤差（4 d）和最大誤差（10 d）最小，回歸方程達到了顯著水平。以負積溫為因變量的線性回歸模型，需要整合區域內所有站的數據，同時加入了因變量，從而增大了模型的擬合率。在數據有限的條件下，以負積溫為因變量的線性回歸模型比較適合區域冬小麥返青期預測模型的構建。在個別站點（如肥鄉站）負積溫與冬小麥返青期相關性不顯著，而分蘗期的土壤濕度與返青期相關系數顯著，如果有土壤濕度數據，可進一步豐富回歸模擬性的因變量，提高預測準確性。

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作者簡介：單琨（1984-），女，河北唐山人，碩士，工程師，主要從事農業氣象和農業氣象災害風險分析研究，（電話）13403169717（電子信箱）tangshanshankun@126.com。