巧用比較策略，提高學生數學思維品質

杜鶯舞

比較策略是思維理解以及邏輯推理的重要基礎，更是一種能夠確定事物異同點的關鍵性方法。在知識的學習中，學生因定勢思維的影響經常會忽略不同概念、數量表達式中的異同點，思維較片面、膚淺，因而經常在基礎知識點犯錯誤，無法真正全面理解掌握所學知識。在課堂教學中，教師如能巧用比較策略，引導學生在知識形似點、生長點和新盲點進行比較，相信有助于促進學生更好地掌握所學的知識，從而提高學生的思維品質。下面，筆者結合課堂教學實際，談談在教學過程中巧用比較策略，提高學生思維品質的三點做法。

一、巧比知識形似點，提高思維的敏捷性

在數學教學中，常有題目相似度極高，有時僅一字之差，但本質完全不同，解題思路也截然不同。如果學生的思維不夠敏捷，很容易受這些相似點的干擾，導致錯誤不斷。在教學中，為學生創(chuàng)設一些易混淆且相似度極高的例題進行對比練習，讓他們總結出要找其中的不同要點這一方法，有助于他們在形似的題型中學會辨別并理解相關知識點，從而不斷地激發(fā)思辨能力，提高思維的敏捷性。

例如，在進行人教版“解決問題”內容的教學時，常有相似度極高的練習。習題一：學校去年用水1200噸，今年比去年增加了，今年學校用水多少噸？習題二：學校去年用水1200噸，今年比去年增加了噸，今年學校用水多少噸？習題二比習題一只多了一個“噸”字，但其本質完全不同。習題一的后面沒有單位，表示的是一個分率，是今年用水量多出來的部分占去年的，那么今年的用水量為去年的（1）。習題二的后面加了個單位，表示的是一個具體的數量，直接用噸和去年的用水量相加就可以了。這兩道習題僅有一字之差，高度相似，很容易混淆，筆者讓學生通過圈畫出不同的地方進行對比，充分理解題意再找出解題方法，體會數學學科的嚴謹性，在思辨中訓練他們的思維能力。

又如，習題三：有一塊長方形的場地，長20米，面積100平方米，如果長不變，寬增加了10米，擴大后的場地面積是多少平方米？習題四：有一塊長方形的場地，長20米，面積100平方米，如果長不變，寬增加到10米，擴大后的場地面積是多少平方米？這兩道題只有一個字不一樣，但其解題方法不同。習題三的條件是寬增加了10米，表示的是寬比原來多出來10米，解題方法是100÷20=5（米），20×（10+5）=300（平方米）。習題四的條件是寬增加到10米，表示的是擴大后的寬就是10米，解題方法是20×10=200（平方米）。通過以上四道解決問題練習的兩兩對比，讓學生明白一個數或者一個量，雖然形似但解題方法不同，只有找到本質的不同，才能找到正確解決問題的思路。

二、巧比知識的生長點，提高思維的深刻性

教學要著眼于學生知識的最近發(fā)展區(qū)，為學生提供帶有難度的內容，發(fā)揮其潛能，使其能達到下一發(fā)展階段的水平。學生在學習新概念知識時，常常停留在直觀水平上，未能由表及里，思維深度淺顯。根據最近發(fā)展區(qū)理論，如果在知識生長點巧用比較，使學生由此及彼，抓住事物的內在聯(lián)系，有助于把握知識的本質，逐步提高學生思維的深刻性。

如在人教版四上“路程、時間和速度”的教學中，筆者創(chuàng)設飛船和自行車的問題情境：神舟十一號飛船在太空中7秒飛行的距離約是56千米，它的速度是多少？小華騎自行車4小時騎32千米，小華騎自行車的速度是多少？兩個問題情境，學生直觀地算出了飛船的速度是56÷7=8（千米），自行車的速度是32÷4=8（千米）。這時學生對于速度的認識只是粗淺的幾千米，未能抓住速度和時間的內在聯(lián)系。此時在這個知識生長點，筆者巧用比較策略引發(fā)學生認知上的沖突：小華騎車的速度竟然和神舟十一號飛船的速度一樣，都是8千米？促使學生思維往深層挖掘，為什么明明不可能，但卻都是8千米，不同在哪里？從而引導學生的思維關注到時間這個生長點上，學生馬上思考得出速度不僅和路程有關，還和時間有關，想要更準確地表示出物體的速度，應該加上一個時間的說明。這時知識的生長水到渠成，筆者立即引導學生得出飛船的速度是每秒8千米，記作：8千米/秒;自行車的速度是每小時8千米，記作：8千米/時。這樣通過飛船和自行車速度的對比，讓學生自然掌握了速度的概念本質，讓學生深刻理解速度表示的意義和方法，既培養(yǎng)了學生學習知識的能力，又提高了學生思維的深刻性。

三、巧比知識的新盲點，提高思維的靈活性

在學生的學習中，知識遷移是一種重要的學習方法。但也因為新舊知識的遷移，學生容易產生思維定勢，對學習新知識產生零遷移甚至是負遷移，造成新盲點。如果沒有厘清這些新盲點，學生容易對新知識，甚至是對原本的舊知識產生模棱兩可感。這時教師如能在知識的新盲點上巧用比較策略，通過對比幫助學生掃清知識的盲點，有助于他們建立起清晰的知識體系，為提高思維的靈活性奠定扎實的基礎。

如學生在學習“乘法分配律”時，往往受知識負遷移的影響產生新盲點。教學中這樣的兩道題目：（34+17）÷17和24÷（8+4）。許多學生會用分配律進行計算，常寫成（34+17）÷17=34÷17+17÷17=2+1=3這樣的算式。而24÷（8+4）這題，則寫成24÷（8+4）=24÷8+24÷4=3+6=9。但也有學生認為24÷（8+4）可以直接計算括號當中的8+4=12，再用24÷12=2。這時筆者巧用比較策略，引發(fā)學生思考：到底哪一種算法才是正確的，分配律可以在除法計算中運用嗎？此時產生的一系列疑問讓學生的思維轉動起來，探究的欲望被不斷地激發(fā)。隨后，學生通過小組討論對比回答出：（34+17）÷17可以等于34÷17+17÷17，主要的原因是把兩個數的和分成了17份，相當于將兩個數各自分成了17份，再相加;而24÷（8+4）不等于24÷8+24÷4，是因為把24分了兩次，多算了一次，使得總數出現了改變。通過比較的方式，學生認清了知識的盲點，明白了并不是類似的算式都可以用乘法分配律計算，從而促進其在進行實際的解題中靈活地分辨與運用。學生雖然很多時候會受到定勢思維的影響，不小心落入“陷阱”，其實這時利用比較的教學策略，不僅能夠讓學生重新識別知識點、認清定律，更能成為學生突破新盲點的有效手段，從而更好地實現教學目標，提高學生思維的靈活性。

總之，對比辨析是數學教學中不可忽略的一種有效教學手段，通過不斷的相似題目及解題方法的比較練習，才能解決學生停留在淺層知識學習的問題。教師要學會恰當地使用比較策略，在知識的形似點、生長點、新盲點給學生提供充足的比較時間與空間，這樣才能讓學生在知識的生長期和模糊期不斷地明晰再明晰，最后提高學生的思維品質。

（作者單位：福建省廈門市集美區(qū)內林小學）