淺談小學數學教學中學生思維能力的培養

傅瑩瑩

新課改背景下的小學數學教學不僅僅要注重對學生知識的滲透，還要注重學生思維方式的引導，學會用數學的思維去分析問題與解決問題，從而提高數學思維能力與素養。在此，筆者根據自己的教學實踐，結合思維的幾個維度，粗略談談小學數學課堂中學生思維能力的培養。

一、以計算為載體，培養學生思維的速度

計算貫穿整個數學學習過程，因此，在教學過程中，筆者常常以計算為載體，利用各種各樣的訓練，加強學生的數感，提高學生思維的速度。

在低年級的計算教學中，可以用靈活多樣的計算練習來提高學生的計算熟練程度，如每天課前幾分鐘的聽算比賽、搶答比賽，或者對口令、“開火車”，既訓練了學生的反應能力，又提高了學生的專注力。中高年級的計算教學可以有意識地去引導學生先觀察數字特征，并利用數字的特征找到最快的計算方法，從而發展學生的數感，提升思維的速度。

比如在口算“81-45+45”時，很多學生不懂得全面看題，按順序從左至右進行計算。有的學生對退位減法掌握得不透徹，導致最后結果算錯。而如果學生能全面觀察，發現后面兩個數字是一樣的，運算符號的一加一減正好可以互相抵消，很快就能得到正確答案。

可以看出，計算要快還要掌握方法，要善于觀察數據的特點，根據數據特征靈活調整計算方法。在教學時，要經常性地引導學生去觀察、發現、總結、歸納，以計算為載體，發展學生的數感，從而培養學生的思維敏捷度。

二、通過一法多用，培養思維的廣度

課堂教學既要教知識，更要教方法。當學生有了一定的知識積累后，再掌握運用知識的方法，就等于擁有一把打開知識寶庫的金鑰匙。

如在解決數線段、數角等題型中都可以運用“標數法”，像這樣的題目：一條線段有4個端點，這里共有幾條線段？從一個頂點出發有4條射線，這里共有幾個角？可以教學讓學生分別給端點和射線標上序號①、②、③、④，然后讓他們學會有序的思考：①②，①③，①④;②③，②④;③④;最后總結寫出算式：3+2+1=6。懂得這種方法后，哪怕多幾個端點的數量，或者多幾條射線組成的角，只要學生有序地去組合，此類問題（如握手問題，兩兩打比賽等問題）都可以迎刃而解。當學生有了一定的積累后，還可以讓學生進行歸納總結，抽象出算式的本質，即當一條線段有n個端點，或從一個頂點出發有n條射線時，共有1+2+3+…+（n-1）條線段（角），從而快速解決此類問題，打通了知識的相通點，發展了學生的思維。

三、通過一題多變，培養思維的活度

學生的學習模仿性強，但這一特征也常常讓他們形成定勢思維，不懂得思維變通。教學時，可以通過一題多變、一法多用、一圖多畫等方法，培養學生的讀題能力與靈活解題的能力，讓學生有更開闊的數學視野和更多的參與空間表達自己的思維，讓不同的思維流動起來。

如人教版三上第70頁“用估算解決問題”的題目：已知門票價格每人8元，29人參觀的話，帶250元買門票夠嗎？如果只是教學把29估成30這種把數值估大的方法，學生在做相關練習時就容易模仿，把算式中的兩位數值都估大。為了打破這種定勢，緊接著筆者出示這樣一道題：如果換成92人參觀，帶700元夠嗎？這時候必須把92估小，估成90，也就是92×8≈720（元），720元大于700元，所以帶700元不夠。通過對比，讓學生體會計算時估大還是估小要根據實際情況靈活選取，不能一概而論。教學到這里還沒結束，筆者又出示：還是92人參觀，換成帶800元夠嗎？這時候人數不變，錢數變了，而估算方法也變了，應該把92估成100，即92×8≈800（元），800元=800元，在估大的情況下都夠了，實際就夠了。隨著估算方法的調整，學生思維的靈活度也被調動起來，從而明白，估算是要結合實際情況和數據特征靈活選擇方法。

四、通過模型思想，培養思維的深度

評價一個學生的思維深度，常常基于他能否在復雜的問題中抓住本質，抽象出這類問題的模型，再運用這類模型的解題方式找到答題方向。能對各式各樣的數學問題進行分類梳理，抽象出知識的本質，快速聯通知識之間的關系，這樣的思維不但有廣度更有深度，這才是一種真正的數學學習。

以“植樹問題”為例，教學中，學生通過畫圖的方式可從具體、形象的植樹問題中抽象出模型：兩端都種，棵樹=間隔數+1;只種一端，棵樹=間隔數;兩端都不種，棵樹=間隔數-1。教師在教學結束后，可引導學生跳出植樹問題的窠臼，明白可以把樹換成路燈、燈籠、電線桿、花盆等其他物品，也可以繼續深入為鋸木頭的問題、隊列問題等，引領學生由淺入深尋找植樹問題的生活原型，訓練學生抽象、概括、舉一反三的能力，這既深化模型的理解，又提升學生的思維深度和思維水平。

五、通過說意表達訓練，培養思維的邏輯性

思維可借助語言來展現與傳達，如何用精煉準確的語言來展現思維過程，這就要求教師在教學中要注重讓學生表達概念，說算理，說題意，說思路。語言表達與思維是相輔相成的，學生在組織語言表達的過程中表達得越流暢，越有條理，思維就越清晰，越有邏輯性。

如教學人教版三上“倍的認識”這一概念的起始課，為了讓學生建立正確的“倍”的概念，在一系列操作、觀察、比較活動后，筆者板書：把△的個數看作一份，○的個數有這樣的三份，我們就說○的個數是△的3倍。然后○的個數不變，不斷變化○的數量，讓學生照著板書的樣子說一說此時○與△之間的倍數關系，讓學生說完整的話。在標準量與比較量不斷變化的過程中讓學生用上板書的句式“把a看作一份，b有這樣的幾份，就說b是a的幾倍”來說說兩個數之間的倍數關系，學生在幾輪的表達過程中，結合圖形的擺一擺，就溝通了“幾份”“幾個幾”“幾倍”之間的關系，從而較好地理解了“倍”這一概念。同樣在“乘法分配率”的教學中，很多學生不理解為什么6×7+4×7=（6+4）×7，學生對定律的運用也磕磕絆絆，錯誤百出。筆者在講解時，讓學生結合乘法的意義讓他們充分表達：左邊表示6個7和4個7的和，合起來就是10個7，所以6×7+4×7=（6+4）×7。而對于變式練習54×99+54，就可以理解為99個54和1個54的和，也就是100個54，即54×99+54=（99+1）×54。很多抽象的數量關系通過語言表達，邊學邊思邊說，學生對知識形成的過程理解得就更透徹，記得也更牢，思維能力也得到很好的培養和鍛煉。

（作者單位：福建省龍巖市排頭逸夫小學）