關注學生“前概念”，提高教學實效

林智泉

“前概念”是指在沒有學習系統的科學概念之前，憑借長期的生活經驗或者既有的知識儲備形成的對客觀事物非本質的認知。這種非本質認知是學生學習自然科學的內部條件，對學生學習數學會產生雙向作用。教師要關注學生“前概念”的認知情況，規避“前概念”對數學學習產生的負面影響，讓“前概念”對數學學習產生正面作用，提高學生對數學知識的掌握程度。

一、創設應用情境

數學與生活密切相關，它在生活中有廣泛的應用。學生在學習數學過程中，憑借生活經驗對數學形成了“前概念”，這些概念具有不完整性、非本質性的特點，但對學生學習數學是寶貴資源。這就需要教師善于創設應用情境，對接學生的“前概念”。

如在教授角的度量相關知識時，因為學生在學習課本知識之前，已經對角的大小有一定的感性認知，所以教師可以創設應用情境，引導學生帶著求知欲進入課堂。據此，筆者創設了如下情境：今天數學王國發生了一場爭吵，成員∠1和成員∠2都堅持說自己最大，數學國王束手無策，現在征集高手解決這個問題。假如你去應聘，你會如何解決？利用自編的童話素材創設情境，借助學生的“前概念”引入新的學習內容，既尊重學生認知特點，又能提高數學教學的有效性。

二、制造矛盾沖突

數學雖與生活密切相關，但生活中存在的數學現象有時候并不能反映本質問題，這就決定了學生對數學的認識是一個不斷深入的過程。學生的“前概念”不是全面而系統的，這與數學的科學概念形成沖突，從而造成學生的學習困惑。因此，教師要讓學生的“前概念”和數學科學概念進行比較，制造矛盾沖突，深化學生對科學概念的認知。

如在教授平行線相關概念時，學生根據生活經驗對平行線形成了初步的認知。課堂上，教師可以先請兩名學生上臺板演，畫出兩條平行線。在臺上學生畫圖的過程中，其他同學對照平行線的概念進行評價。學生在畫圖時，會存在不規范現象，畫出的兩條直線在有限范圍內不會相交，但是無限延長后可能會出現相交的現象。針對這一現象，教師要引導學生思考如何科學地繪制平行線，思考平行線具有怎樣的特征。學生經歷了矛盾沖突，意識到“前概念”存在的知識漏洞和盲區，從而主動地參與到科學概念的建構中，深化對科學概念的認知。

三、搭建關聯橋梁

學生的“前概念”是建立在一定的知識儲備和生活經驗上的，并非憑空而生，與科學概念存在一定的關聯性。而學生的“前概念”具有模糊性和不完整性，教師要基于學生對“前概念”的認知水平，加強學情解讀，對學生科學概念的建構進行預設。

如不少學生對垂直概念的認識還停留在相交層面，對相交到怎樣的角度才是垂直并沒有清晰的認識。教師首先讓學生認識到垂直的兩條直線必然是相交的，并畫出兩條相交的直線，然后從相交的一般情況推向特殊情況，使兩條相交的直線形成直角。教師借助學生對垂直已有的認識，順勢而為，在強化相交概念的基礎上，對垂直這種特殊的相交現象從表象到本質重構，讓學生對垂直形成科學概念認知。

四、注重實踐應用

學生的“前概念”對學習既可能產生正面影響也可能產生負面影響。如何規避學生“前概念”對數學學習產生的負面影響，教師需要注重數學實踐應用。教師可以通過設計實踐活動，促使學生運用數學理論去解決實際問題，在解決問題的過程中豐富學生數學學習體驗，加深學生對科學概念的理解。

例如，為了強化學生對垂直概念的認識，教師可以借助建模的方式，讓學生建立一個垂直模型，并向同學展示模型，同時驗證模型的科學性。模型科學性的驗證無疑是學生對“前概念”進行糾錯并重新建構科學概念的過程，學生在模型建構與驗證的過程中認識到垂直的特征，理解它在生活中被廣泛應用的原因。學生通過實踐應用，獲得親身體驗，科學概念從理論層面建構又借助模型得以形象化再現。

總之，“前概念”對學生學習數學產生的影響是客觀存在的，也是雙向的，既有正面的鋪墊作用，又容易產生負面的遷移影響。這就需要教師加強學情分析，不斷提高數學教學專業理論水平，努力規避“前概念”產生的負面影響，充分利用“前概念”產生的正面作用。

（作者單位： 山東省利津縣鹽窩鎮虎灘小學）