數形結合在初中數學教學中的應用

丁東波

隨著現代化教學方式的應用越來越普遍，數形結合作為一種常用的數學教學方法，可以將抽象復雜的數學知識直觀化、簡單化，有效發散學生的數學思維，對提升初中數學教學效果有關鍵性影響。這種思維習慣對學生的社會認知能力、解決現實問題能力的形成具有重要意義。因此，本文通過分析初中數學教學中數形結合的作用及應用策略，探討如何在初中數學教學中有效運用數形結合思想，提高初中數學的教學效果。

一、初中數學教學中數形結合的作用

1.幫助學生理解數學概念

數學概念是所有數學知識的濃縮和精華部分，是人們對知識從感性認知到理性理解的重要橋梁。數形結合的方式，是教師通過利用各種形象直觀的圖形，將每一個概念用對應的模型呈現出來，將原本抽象的數學知識簡單化、形象化，從而幫助學生從感性的認識直接上升為理性的理解，形成完整的數學概念，這種趣味十足的課堂也能幫助學生加深對數學知識的理解。

2.提升學生思維反應速度

隨著初中數學教學內容難度逐漸加大，各種復雜的變量關系也變得越發不易理解。數形結合的教學方法主要通過數與形結合的方式，培養學生的形象思維和抽象思維，并鼓勵學生獨立思考數學問題，從而真正提高自身的數學能力。在解題過程中，運用數形結合的方式，能夠將復雜的數學關系用直觀的圖形呈現出來，進而有效激發學生的思維發散能力，使學生能夠主觀快捷地探究出數學問題的關系，從而拓寬自己的解題思路，提升思維反應的速度。

3.培養學生全面分析能力

在初中數學學習的過程中，學生腦海中形成的數學認知結構，對學生進行數學學習和知識應用具有關鍵性影響。因為數學知識、數學概念以及數學內容等都是獨立存在的課程內容，而學生在經過系統學習之后，需要對所學的內容之間的關系、規律進行自主整理，形成數學認知結構。運用數形結合的教學方式，可以幫助學生整理思路，通過加強各種數學知識之間的聯系，構建自己的知識網絡。同時，數形結合的方式也可以幫助學生深刻理解原有知識的含義，培養學生全面分析問題的能力。

二、初中數學教學中數形結合的應用策略

1.數形結合學概念，變枯燥為有趣

“以數化形”是現階段數形結合教學方法的重要應用策略之一，其主要是用具體的可以分析的圖形將數學中抽象的數字和符號等概念表現出來，幫助學生運用所學的數學知識解決學習中的困難，從而理解分析新的數學概念。教師在備課時要認真分析新的數學概念的深層含義，挖掘數學概念里隱藏的數形結合思想，從而在教學過程中呈現出來，幫助學生完成主動學習。這種方式不僅可以讓學生輕松高效地學習數學概念，而且可以幫助學生掌握數形結合的思想，激發學生學習的興趣，實現快樂學習。

例如，教師在教授初中數學“有理數及其運算”的時候，可以結合數軸的單位長度、正方向、原點這三要素來進行有理數運算的相關講解，也可以引導學生通過數軸來解決數學中絕對值以及比較等問題。通過數軸幫助學生理解絕對值的幾何含義，這就是“以數化形”的數形結合教學方法。學生在學習新概念的時候，通過繪制數軸，對原有的知識也進行了鞏固認知，不僅夯實了數學理論基礎，而且有效激發了學生學習數學的興趣和主動性，幫助學生初步建立了數形結合的思想。

2.數形結合看幾何，變抽象為具象

初中數學教學中，幾何教學一直是整個教學的重點和難點。在幾何教學中運用數形結合的教學方式，可以變抽象為具象，令原本難懂的幾何圖形數字化，幫助學生直觀理解數學問題，找到解決幾何問題的突破口。

例如，在初中數學課程《勾股定理》的教授過程中，教師可以要求學生在看到直角三角形時，在三角形的三個邊上分別標出相應的邊長，然后結合勾股定理的概念進行驗證，或者用該方法來判定三角形是否是直角三角形。標出邊長的過程就是數形結合的過程，教導學生運用數形結合的思維分析幾何問題，數學知識也會變得更加直觀化。

3.數形結合來解題，變方法為能力

教師要重視應用“數形結合”的教學思想，在課堂例題中引導學生用數形結合的方法來解答問題，引導學生多層面、多角度地思考數學問題。初中數學教學內容中，會有許多與知識相關的圖解題，這個時候需要學生根據題目中的條件內容，結合自己學過的數學知識，調動腦海中的數學知識結構圖來繪制出包含題意的圖例，從而看圖探索解題思路。數形結合思想的應用，不僅可以培養學生的邏輯思維能力，而且可以提高學生的空間想象力和推理能力，從而為學生解答更深奧的數學問題打好基礎。

例如，在初中數學課程“反比例函數”內容講解的過程中，教師在教授學生基本的反比例函數的概念、如何判定變量與反比例函數之間的關系的基礎之上，應注重引導學生認真觀察反比例函數的圖像，并鼓勵學生用已經掌握的數學知識來思考反比例函數的性質與幾何特征。這種通過圖形化來理解數學題目、解決數學問題的形式也是數形結合思想的重要組成部分。學生通過觀察圖形，調用所學知識，運用數形結合的思想解答問題，可以有效鍛煉思維邏輯能力。

總之，在初中數學數形結合的教學過程中，教師要從基本的概念入手，幫助學生理解掌握數形結合的思維方法，并在課堂解決幾何問題過程中巧妙引導，幫助學生實現抽象到具象的思維轉變，最后通過設置相關的數學問題，讓學生真正掌握數形結合的思維方式，轉化為學習數學的重要能力。