普陀山客運航線最大承載力分析

高嵩 劉暢

摘要：為推進水路客運市場轉型升級，協調客運需求與疏運能力，基于普陀山水路客運實際情況，分析客運航線承載力的邏輯框架，確立承載力計算數學模型。通過優化碼頭作業流程，模擬最大靠離泊次數，確定碼頭極限承載力;結合船期表，計算船舶飽和數量，確定船舶經濟承載力;考慮乘客候船面積和候船時間因素，創新提出舒適因子，優化船舶運輸周期，確定乘客舒適承載力。模擬結果表明：高峰期客運量已逼近碼頭極限承載力，超過船舶經濟承載力，遠高于乘客舒適承載力，普陀山水路客運供給矛盾亟待優化調控。研究可為客運行業評判最大承載力提供技術支撐，為市場主體有序管理、經營提供決策參考。

關鍵詞： 水路客運; 航線承載力; 碼頭疏運能力; 配船數量; 乘客舒適度; 大客流

中圖分類號： U695.1; U692.3 ? ?文獻標志碼： A

Analysis on maximum carrying capacity of Mount

Putuo passenger transport waterways

GAO Song， LIU Chang

（China Waterborne Transport Research Institute， Ministry of Transport， Beijing 100088， China）

Abstract： To promote the transformation and upgrading of waterway passenger transport market and coordinate the passenger transport demand and distribution capacity， the carrying capacity logical framework of passenger transport waterways is analyzed and a mathematical model for calculating the carrying capacity is established based on the actual status of Mount Putuo waterway passenger transport. The extreme carrying capacity of terminals can be derived by optimizing the operation process of terminals and simulating the maximum berthing times. Combined with shipping schedule， the ship economic carrying capacity can be derived by calculating the saturated quantity of ships. Considering the factors of waiting area and waiting time of passengers， a comfort factor is added innovatively to calculate the passenger comfort carrying capacity and optimize the ship transport cycle. Simulation results show that the passenger flow is approaching the extreme carrying capacity of terminals during the peak time， exceeding the ship economic carrying capacity， and far more than the passenger comfort carrying capacity. The contradiction between demand and supply of Mount Putuo waterway passenger transport needs to be optimized and controlled urgently. The research can provide technical support for the passenger transport industry to judge the maximum carrying capacity， and provide decision-making reference for the orderly management and operation of the main body of the market.

Key words： waterway passenger transport; waterway carrying capacity; terminal distributing capacity; number of ships allocated; passenger comfort; large passenger flow

0 引 言

近年來，普陀山旅游知名度不斷提升，伴隨佛教文化旅游的內在需求和節日朝拜的常態需要，來山游客數量持續保持高位增長，進出口客流量從2014年的1 174萬人次增長到2018年的1 465萬人次，年均增幅5.7%。作為舟山市內最重要的涉旅航線以及進出普陀山的交通主動脈，普陀山—朱家尖航線客流量增長態勢更加明顯，從2014年的828萬人次增長到2018年的1 219萬人次，年均增幅高達10.2%;特別在重要節假日會迎來客流高峰，如2019年正月初三進出島客流量突破18萬人次，較2015年增長27%，再創峰值紀錄，疏運壓力與日俱增[1]。雖然行業主體已經積極落實了多項運輸保障舉措，但大客流壓力不斷挑戰著客運航線承載力和疏運極限，存在著一定的安全風險和隱患，已成為普陀山水路客運發展瓶頸。

因此，亟待開展相關研究，科學分析客運增長需求與航線承載力之間的關系，為相關政策制定等提供決策依據，為客運船舶有序調度、優化運營建言獻策，有效保障普陀山水路客運安全有序運行[2]。

1 承載力分析方法及思路

基于普陀山客運航線的特殊性，本文水路客運承載力是測算極限客流量狀態下的人員流通能力。承載力硬性指標取決于泊位能力和配船數量，軟性指標取決于企業經營水平和政府管控能力。厘清分析框架對于行業提質增效，周密制定疏運方案，保障乘客安全、有序出行意義重大。

（1）研究方法。目前對水路客運承載力的研究相對匱乏。航線承載力分析大多集中在集裝箱碼頭泊位及堆場能力的計算上[3-4];航線配船分析多聚焦于班輪航線，使用數學函數模型較多[5-7];對航道通過能力的研究多利用排隊論思想建模[8-9]，主要基于船舶行為特征進行仿真[10]。上述研究方法總體較為復雜，難以直接用來求解水路客運承載力。

（2）設計規范。目前與客運碼頭相關的規范主要有《河港工程總體設計規范》《海港總體設計規范》《港口客運站建筑設計規范》[11]等。上述規范主要針對港口客運站的選址與布局、廣場和碼頭的規模，以及各類站房的設計、出入口尺寸、安全和疏散等要求進行了規定，但對客運碼頭承載力的計算沒有任何計算公式可以直接借鑒[12]。

（3）計算理論。承載力分析可視為航道上船舶通過能力的計算，根據《海上交通工程》[13]對船舶通過能力（又稱為船舶交通容量）的表述，其與航道及水文氣象、船舶航速及密度等因素息息相關，表示在航道條件和交通狀況皆屬理想狀態時，單位時間內航道處理通行船舶的最大交通量。然而，該方法無法兼顧客流量分布不均勻的特征，難以與實際情況契合。根據交通流理論，船舶隨機到達航道橫截面的規律基本符合泊松分布Pn（t）=（λt）ne-λt/n！（表示在時間t內到達n艘船的概率，其中λ為船舶平均艘次），說明船舶數量或運力結構可能是航線承載力的短板，這成為本研究的分析方向之一。

鑒于此，本文在充分把握舟山水路客運發展要求的基礎上，系統做好普陀山水路客運需求調查摸底工作，認真總結大客流疏運經驗，基于工程案例的文案調查法，結合實地調查情況，以緩解客運站疏運矛盾為問題導向，以計算客運航線最大承載力為目標導向[2]，主要從碼頭、船舶、乘客3個要素開展承載力分析，見圖1。

一是碼頭極限承載力。工況聚焦普陀山客運站，假定航線船舶數量充足或運力服從調劑，優化船舶在泊作業時間，模擬船舶最大停靠次數，確定碼頭極限承載力（碼頭設施在極限狀態下的最大承載力）。

二是船舶經濟承載力。工況兼顧普陀山和朱家尖兩個客運站，基于船期表和客運公司經營情況，優化船舶運輸周期，計算船舶飽和數量，確定船舶經濟承載力（考慮船舶經營實際的最大承載力）。

三是乘客舒適承載力。工況著眼于現有船舶運行優化模式，考慮乘客候船面積和步行速度，創新提出舒適因子，優化船舶運輸周期，確定乘客舒適承載力（考慮乘客舒適因素的最大承載力）。

研究以最大承載力可控為前提，力求通過簡化的數學分析方法，建立一套適用于水路客運的簡單且易于理解、可移植性強的數學模型，使設計和規劃人員能夠更加快捷簡單、科學合理地判斷客運站的最大承載力，并與客流量的節日性、時段性特征緊密結合，為管理和決策者提供契合實際的量化結果。

2 承載力分析模型及參數

2.1 碼頭極限承載力分析

客船靠離泊過程包括靠泊、下客、放行、步行、上客、離泊6個過程，見圖2。通過確定單個泊位的船舶最大?？看螖?，累積計算全部泊位所能滿足的最大客流量，即視為碼頭極限承載力。

根據類似碼頭的工作經驗[14]，并與行業專家及業內人員進行溝通研討，得出本工況下碼頭及其設施的承載力計算式為PS=TdTs+Tf×GK

（1）

PC=n αPS

（2）式中：PS為單個泊位承載力，人次/d;PC為碼頭綜合承載力，人次/d;Td為晝夜法定工作時間，min;Ts為船舶?？繒r間，包括船舶從靠泊到離泊的全部時間，min;Tf為船舶離靠泊間隔時間，min;G為設計船型載客數，人;K為不平衡因數;α為泊位各類船舶的客運量比例，%;n為碼頭實際可用泊位數量，個。

結合普陀山客運站經營實際：客流具有“朝進夕出”特征，重要節日分為客流高峰時段（下午至傍晚）和平常時段（早晨至中午），需要分時段計算承載力;客運市場服務具有“差異化”特征，包括客船和快艇兩種運輸服務模式，需要分船型計算承載力。上述兩種特征要素相輔相成、相互影響，共同決定該客運航線的最大承載力，同時由于普陀山碼頭通常按照船舶類型專屬專用，不存在某泊位停靠不同類型船舶的情況，因此泊位各類船舶的客運量比例α取1，最終可確定碼頭極限承載力計算式為Pi，j=nGK×TdTs+Tfi，j

（3）式中：i表示運輸時段特征，取值1、2（1表示高峰時段，2表示平常時段）;j表示客運船型，取值1、2（1表示客船，2表示快艇）。

根據調研實際情況，確定碼頭極限承載力計算參數，見表1。

船舶離靠泊間隔時間Tf為前船離泊結束與后船靠泊開始的時間差，是通過時間來量化相鄰兩船的作業距離（類似地面車輛的車頭時距）的。考慮碼頭作業過程充分銜接的要求，Tf可由船舶?？繒r間Ts決定，但由于Ts包含候船廳放行時間和引橋通道步行時間，而它們與運行調度模式和管理水平相關，且波動性較強，不屬于船舶在港作業時間要素的必要組成部分，應予以剔除。為提高安全閾值，可以取船舶的最大?？繒r間max{Ts-候船廳放行時間-引橋通道步行時間}作為Tf的最小值。

2.2 船舶經濟承載力分析

如圖3所示，客船運輸周期包括A碼頭?？俊B航線航行、B碼頭?？俊A航線航行4個過程。對照船期表和客運公司經營情況，分析船舶飽和數量，考慮船舶運輸能力，計算船舶經濟承載力。

航線上船舶經濟承載力取決于該航線上配置的船舶數量，以及每艘船在工作時間內完成運輸周期的最大次數。船舶完成運輸周期次數主要取決于船舶的實際發船間隔時間[15]。

對單個泊位而言，若1艘船的運輸周期Tp≤某一泊位實際發船間隔時間Tr，即一個運輸周期中只有1艘船返回始發泊位，則1艘船的最大運力就滿足運輸需求，此時僅需配置1艘船，反之則需增加配船數量。當一個運輸周期中有m（m≥2）艘船返回始發泊位時，將其理論發船間隔時間記為Tt，即Tt=Tp/m，若Tt≤Tr，則m艘船滿足運輸需求。為使配置的船舶不閑置，應加入限制條件：m-1艘船的運力不能滿足運輸需求，也即實際發船間隔Trm≥TpTr

（4） ?根據普陀山客運站的船期情況，設某一泊位船舶飽和數量為m艘，共有n個泊位，則船舶總飽和數量M=nm。由于綜合實際發船間隔時間TR是在n個泊位情況下提出的，所以還需估算每個泊位的平均實際發船時間，即Tr=nTR，代入式（4）得到Tp+nTRTR>M≥TpTR

（5）式中：船舶運輸周期Tp包括船舶在客運航線兩端客運站的?？繒r間和雙向航行時間。

結合普陀山客運站經營實際，船舶達到飽和數量時的最大承載力為Pi，j=Mmax×GK×TdTpi，j

（6） ?由前述分析可知Td、G、K的值，進一步由航線船期表和經營實際情況可確定Tp、TR和M，見表2。對比2019年正月初三的大客流應急疏運情況，普陀山—朱家尖航線共計投入客船19艘，已達到航線飽和運力需求。

2.3 乘客舒適承載力分析

乘客登船過程包括前往客運站、候船、登船3個過程，見圖4。通過分析候船面積對客流量和流速的影響，研究乘客候船、登船時間對船舶運輸周期的影響，計算乘客舒適承載力。

針對普陀山客運站是影響乘客舒適度的重要節點，為給乘客提供一個滿意的舒適環境，可改變客流疏運方式和船舶調度模式，優化候船廳乘客數量。結合船舶經濟承載力計算公式（6），主要考慮乘客候船時間和登船時間（候船廳放行間隔時間和乘客步行至船舶的時間）對船舶運輸周期的影響，首次引入舒適因子η進行修正，得到乘客舒適承載力計算公式為Pi，j=Mmax×GK×TdTai，j

（7）式中：Ta為考慮乘客舒適度的船舶運輸周期，Ta=Tp-兩端客運站的放行時間和步行時間+（1+η）×一端客運站的放行時間和步行時間，min。

在客運量一定時，船舶運輸周期變化會影響客運流速，導致人均候船面積變化，影響乘客舒適度，因此可通過人均候船面積計算舒適因子η。設人均候船面積S由人均使用長度l與人均使用寬度b構成，即S=lb。b為人行通道橫截面的平均寬度B與通行列數r的比值，即b=B/r;l與單列乘客數量Q/r之積可以視為乘客足跡長度，記為L;乘客足跡長度L與步行速度v之比為乘客足跡時間t。乘客足跡參數示意圖見圖5。乘客足跡時間計算式見式（8）：t=Lv=lQvr=lQbvB

（8） ?據此，舒適因子η可通過乘客的舒適足跡時間tc與現狀足跡時間tn之比確定，由于通行人數Q和通道寬度B為定值，所以η的計算公式可進一步簡化為與人均候船面積和步行速度相關的公式：η=tctn=lcbcvnlnbnvc=ScvnSnvc

（9）式中：Sn為現狀人均候船面積，據資料顯示目前普陀山客運站候船廳使用面積約為5 400 m2，最大承載力為3 000人，即Sn=1.8 m2/人;Sc為舒適人均候船面積（《港口客運站建筑設計規范》建議不宜小于2.0 m2/人[11]，《建筑設計資料集（第二版）》建議3.0～3.5 m2/人[16]，本文采用區間值進行分析，即Sc∈[2.0 m2/人， 3.5 m2/人]）;vn、vc分別為現狀、舒適的人均步行速度，根據相關學者的研究[17]，當人群密度小于4人/m2時，人行走速度基本保持不變。由于本文模擬的人群密度在此區間，理論上應維持步行速度不變，但考慮放緩步行速度有助于提升乘客舒適度，所以按照舒適步速為現狀步速的60%～90%計算，即vc/vn∈[0.6， 0.9]。

若舒適因子η=1，則計算出的承載力為最小值，即為沒有考慮乘客舒適度的船舶經濟承載力，目前普陀山客運航線承載力評價均屬于此場景，對影響乘客舒適度的候船時間、候船面積、步行速度等因素考慮有限。在實際應用中，由于乘客舒適度與舒適因子取值具有正相關性，所以舒適因子越大，乘客舒適承載力越小，乘客舒適度也就越高。如表3所示：η=1.23時的場景，被認為是略微提升人均候船面積，小幅降低乘客步速，為保守舒適場景;η=3.24時的場景，被認為是明顯提升人均候船面積，大幅降低乘客步速，為樂觀舒適場景。

3 承載力分析結果及比較

3.1 理論承載力分析結果

理論承載力，按運輸方式界定，指各種類型的船在客源充足情況下所允許承載的最大客流量，即理論承載力=客船最大承載力+快艇最大承載力。普陀山客運航線承載力分析結果（分船型）見表4。

由表4可知：①在普陀山客運站運力充分調配或船舶數量充足、泊位能力完全釋放、船舶能夠實現最大?？看螖档睦硐霠顟B下，碼頭極限承載力出山約為9.92萬人次/d，進出山合計約18.29萬人次/d。②在兼顧航線兩端客運站經濟運行，根據船期實際，保障船舶數量達到飽和能力，船舶運輸周期次數達到最大的情況下，船舶經濟承載力出山約為7.12萬人次/d，進出山合計約14.24萬人次/d。③在控制客流量及流速，改善乘客人均候船面積，提高乘客出行體驗的背景下，乘客舒適承載力出山約為5.85萬人次/d，進出山合計約11.70萬人次/d。

理論承載力，按時段界定，指各客運時段在客源充足情況下所允許承載的最大客流量，即理論承載力=平常時段最大承載力+高峰時段最大承載力。普陀山客運航線承載力分析結果（分時段）見表5。

上述結果是在客流分布處于理想狀態下普陀山客運航線的最大承載力，實際上平常時段的最大承載力難以充分顯現。對比2018年普陀山某重要節日與平常日期的客流量（見表6）可知，節日當天出山客流達到5.45萬人次，其中平常時段（8：00—12：00及17：00以后）出山客運量為2.40萬人次，明顯低于每日平常時段碼頭極限承載力3.67萬人次，接近每日平常時段船舶經濟承載力2.44萬人次。因此，理論承載力只能作為行業關于客流量宏觀調控的參考限值，表示通過疏運措施，將高峰時段客流壓力、自然增量轉移至平常時段所能達到的最大承載力邊界。

3.2 實際承載力分析結果

實際承載力關注的是高峰時段承載力與大客流之間的不適應性，對于緩解現實疏運壓力具有重要意義?；诒?可知：每日高峰時段碼頭極限承載力約為6.25萬人次，對應約1.25萬人次/h;每日高峰時段船舶經濟承載力約為4.68萬人次，對應約0.94萬人次/h;每日高峰時段乘客舒適承載力約為4.26萬人次，對應約0.85萬人次/h。與2019年正月初三的大客流情況對比，普陀山—朱家尖航線當日高峰時段（15：00—20：00）出山累計5萬人次以上，即疏運量為1萬人次/h以上，并結合客運站反饋經驗，在現有運力下最大乘客發送量為1.2萬人次/h，顯然已經逼近碼頭極限承載力，并且超過了船舶經濟承載力，乘客舒適性也欠佳。

將2018年普陀山客運航線每日實際客運量與客運航線理論承載力進行比較（數據來源：根據舟山市交通運輸局提供數據整理），結果見圖6。對比全時段結果：實際客運量均遠低于碼頭極限承載力，全年大部分日期的實際客運量也低于船舶經濟承載力和乘客舒適承載力。對比高峰時段結果：部分日期的全天客流量不能集中在高峰時段，否則將超過碼頭極限承載力，同時增加了超過船舶經濟承載力和乘客舒適承載力的風險。

4 結 論

（1）普陀山水路客運量尚未達到客運航線的理論承載力限值，但重要節日高峰時段客運量已經逼近碼頭極限承載力，并已超過了船舶經濟承載力，且遠高于乘客舒適承載力，短期內難以滿足高峰時段集中疏運的需求，長期也難以契合客運市場增量需要。鑒于普陀山客運實際與監管形勢，急需界定高峰時段客運限值、優化行業運管模式，并將超額客流轉嫁于平常時段承運，建議重要節日客運量限值參考碼頭極限承載力設定，平常日期客運量限值參考船舶經濟承載力或乘客舒適承載力設定。

（2）考慮大客流疏運壓力，可通過引流、限流、分流等措施調控客流量。一是優化客運組織，高峰時段設置臨時疏客區域、啟用臨時疏客通道等，并結合客運“朝進夕出”特征控制客流涌入;二是完善客運機制，包括優化票務機制、運力配置機制、統一調度機制、信息公開機制等;三是強化保障措施，主要是完善候客區基礎設施建設、修訂應急預案、配置霧航設備系統等。

參考文獻：

[1] 舟山市交通運輸局水路客運處. 舟山市水路旅客運輸情況報告（2018年）[R]. 舟山： 舟山市交通運輸局， 2019.

[2] 高嵩. 普陀山水路客運承載力分析與疏運建議[R]. 北京： 交通運輸部水運科學研究院， 2019.

[3] 劉豐. 集裝箱碼頭泊位能力及相關指標研究[D]. 大連： 大連海事大學， 2009.

[4] NG Wing-Cheong， WONG Ching-Sze. Evaluating the impact of vessel-traffic interference on container terminal capacity[J]. Journal of Waterway， Port， Coastal and Ocean Engineering， 2006， 132（2）： 76-82. DOI： 10.1061/（asce）0733-950x（2006）132：2（76）.

[5] 唐麗敏， 趙偉， 曹藝欣. 考慮航速的集裝箱班輪航線配船優化研究[J]. 武漢理工大學學報（交通科學與工程版）， 2019， 43（1）： 41-46. DOI： 10.3963/j.issn.2095-3844.2019.01.009.

[6] 趙紅梅， 韓曉龍. 低碳經濟下基于班輪聯盟艙位互租的航線配船模型[J]. 上海海事大學學報， 2019， 40（2）： 6-11， 61. DOI： 10.13340/j.jsmu.2019.02.002.

[7] MENG Qiang， WANG Shuaian. Optimal operating strategy for a long-hual liner service route[J]. European Journal of Operational Rescarch， 2011， 215（1）： 105-114. DOI： 10.1016/j.ejor.2011.05.057.

[8] 劉敬賢， 韓曉寶， 易湘平. 基于排隊論的受限航道通過能力計算[J]. 中國航海， 2008， 31（3）： 261-264， 268.

[9] 文元橋， 劉敬賢. 港口公共航道船舶通過能力的計算模型研究[J]. 中國航海， 2010， 33（2）： 35-39， 55.

[10] 劉敬賢， 文元橋. 基于船舶行為特征的港口航道通過能力仿真[J]. 大連海事大學學報， 2009， 35（2）： 31-33， 37.

[11] 大連市建筑設計研究院. 港口客運站建筑設計規范： JGJ 1986—1992[S]. 北京： 中華人民共和國建設部、交通部， 1993.

[12] 鄭斌， 余奕浩， 陳有文. 客運碼頭主要設計參數的確定[J]. 水運工程， 2011（3）： 86-89.

[13] 吳兆麟， 朱軍. 海上交通工程[M]. 大連： 大連海事大學出版社， 2004.

[14] 王立平， 鄧勇， 張明強. 關于客運碼頭通過能力的一點看法[J]. 中國水運， 2014， 14（11）： 73-73， 77.

[15] 馮建棟， 吳嬌蓉. 城市越江客運輪渡泊位與配船計算方法[J]. 交通科學與工程， 2009， 25（4）： 57-63.

[16] 費麟. 建筑設計資料集[M]. 2版. 北京： 中國建筑工業出版社， 2003.

[17] 謝信亮， 季經緯， 王增輝， 等. 人群密度對行走速度及步長影響的試驗研究[J]. 安全與環境學報， 2016， 16（4）： 232-235. DOI： 10.13637/j.issn.1009-6094.2016.04.047.

（編輯 趙勉）

收稿日期： 2019- 08- 19 修回日期： 2019- 12- 17

基金項目： 2019年舟山港海通客運有限責任公司委托項目（WTI-71955）

作者簡介： 高嵩（1989—），男，黑龍江大慶人，助理研究員，碩士，研究方向為水路運輸管理及內河船舶標準化，（E-mail）clavin111@163.com