利用小波變換對暴雨過程中GNSS氣象要素的研究

肖瑤

【摘? ?要】 水汽的時空分布會對天氣情況和降水預報產生影響，常規的探測手段精確度較低、分辨率不高，利用小波變換可深入研究暴雨中的GNSS氣象要素情況。小波分解可以從GNSS中獲取可降水量、氣壓、對流層延遲等信息，并以此作為暴雨降水量的判斷依據。1小時間隔可降水量、氣壓和對流層延遲的小波高頻分解系數較為接近，可從中獲得暴雨預報信息。

【關鍵詞】 小波變換;暴雨過程;GNSS氣象要素

中圖分類號：P412.4? ? ? ? ? ? ? 文獻識別碼：A? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2096-1073（2020）07-00108-109

Study on GNSS Meteorological Elements during Rainstorm by Using Wavelet Transform

XIAO Yao

（Inner Mongolia Meteorological Disaster Monitoring and Early Warning and Weather Modification Center? ?Hohhot， Inner Mongolia? ?010051）

[Abstract] The spatial and temporal distribution of water vapor will have an impact on weather conditions and precipitation forecast. Conventional detection means have low accuracy and low resolution. Wavelet transform can be used to deeply study GNSS meteorological elements in rainstorm. The wavelet decomposition can obtain the information of precipitation， pressure， tropospheric delay and so on from GNSS， and take this as the judgment basis of rainstorm precipitation. The high frequency decomposition coefficients of 1 hour interval precipitation， pressure and tropospheric delay are close to each other， from which rainstorm forecast information can be obtained.

[Key words] wavelet transform; rainstorm process; GNSS meteorological elements

在日常生活中，降雨是十分常見的一種天氣活動，但暴雨與普通的降雨不同，不僅降水范圍廣，且時間比較集中，嚴重情況下會引發洪水、泥石流等自然災害。如果能對暴雨準確的預報，這將有利于降低財產損失。水汽是引導天氣發生變化的驅動力，對大氣能量傳輸起到至關重要的作用，經研究表明，小波變換可對暴雨天氣進行快速、準確的預測。

1? 小波變換理論分析

小波變換也被成為數據放大鏡，是指該技術可以對不同尺度的數據分解、重構。有研究人員利用降水時間序列資料，通過小波分析法對當地多時間尺度降水數據展開周期變化規律分析，進而預測了近期的降水情況。使用小波變換方法分解并重構GPS水汽和氣象要素，分析二者間的相關性。隨著技術的延伸發展，人們開始從地基GNSS中獲取更多時間尺度的PWV與ZTD數據，并對數據小波分解，從而找出提取暴雨特征信息時的相關參數，分析預報失效點，明確暴雨短臨預報的相關內容。

從地基GNSS中獲得大氣壓、地勢高低、相對濕度、溫度等參數數據，結合氣象站所提供的降水數據，以此作為小波變換理論研究的參考依據。ZTD數據共有干和濕兩個分量，可從GNSS數據中獲得，利用非差PPP解算處ZTD數據，進而推算出PWV流程情況，通過ZTD與ZHD的差獲得天頂濕延遲數據。相對來說，小波變換就是一種時頻分析方法，該方法分辨率較多。常見的小波基有Haar小波、Symlets小波、Morlet小波等，這類小波具有對稱性和正則性特點，根據信號特征和應用效果選擇小波函數。將小波函數作位移 ，在不同尺度 下和分析信號 作內積處理，具體公式如下所示：

公式中 指的是尺度因子，它能夠對基本小波函數展開伸縮變換; 代表反映位移。不同尺度情況下，小波持續時間會隨著小波值的加大而不斷增寬，幅值反而會減少，但是整體波形不會變化。

使用小波基分解數據，得到小波高頻與低頻系數。其中小波低頻系數與確定性成分有關，數據隨著時間的推移而演變，反映出結構結構特征;高頻系數中包含噪聲、異常突變以及隨機波動因素，反映數據突變與擾動特征，根據特征信息定位突變點位置[1]。

2? 利用小波變換提取暴雨特征信息

2.1? PWV數據小波分解實驗

通過小波分解能夠得到不同時間尺度的小波系數，以此反映數據不同尺寸結構與變化特征。PWV數據是產生降水的一個參數，暴雨是降水的一個極端情況，暴雨時PWV數據會發生明顯的變化，并在時序中發生高頻率的震蕩。為了可以更直觀的反映出震蕩時間位置的小波系數，應進一步對PWV時序進行分解，分解出不同的層級，對比并找出最佳小波基和分解層級，根據具體分解情況了解暴雨特征。選擇db小波對PWV時序展開小波分解，這種小波能夠對小波階數隨意調節，以此適應對不同波形的有效分解，選擇階數時應當逐一對比，最終確定階數。經過對比分析發現，db2和db4小波對暴雨過程中的信號更加敏感，方便提取暴雨特征信息。

小波分解高頻系數可以從PWV時序中檢測到異常信息或者突變點。暴雨在各個月份中發生的頻率不高，可以使用分解層級系數，將該數據和暴雨的降水數據進行對比分析，從中得出暴雨特征信息。按照降水劃分等級規定，如果每個小時降水超過16mm，該降水就是暴雨。某地在6月份出現過一次暴雨，對PWV時序采用db4小波分解得到高頻信號，高頻系數在暴雨前的18小時出現小波震蕩，在暴雨前的24小時也出現小波震蕩，這信號點能夠作為提取暴雨特征信號的參考數據。采用同樣的方法處理7月份的暴雨數據，7月份僅有一次暴雨，經過對該時間的PWV時序分解，暴雨前的50小時產生了預報信息。小波變換方法在不同時間段產生了明顯的預警信息，但是給出預報的時間不確定，無法精確到具體時間[2]。

2.2? ZTD小波分解實驗

對PWV數據和ZTD數據進行相關性分析，經研究得知，計算轉化因子需要以氣壓和溫度作為參考數據。但是當地的溫度與壓強時間分辨率是1小時一次，所以PWV數據的采樣間隔最小是1小時。經過上文敘述得知，基地DNSS數據有著高分辨率特點，當地其鄉鎮能夠提供間隔5分鐘的ZTD時序數據。將ZTD數據代替PWV數據，這樣做能夠減少計算量，提高時間分辨率，得到的數據也更多元化。計算PWV數據時會有誤差產生，這是因為ZWD數據、大氣壓、溫度氣象參數的存在。基站GNSS氣象因素中PWV數據和ZTD數據間有著明顯的線性關系，雙方相關系數為0.9287.因此，可以用高時間分辨率的ZTD數據代替PWV數據，為小波 變換分解方法的應用提供重要參考依據[3]。

在ZTD小波分解實驗中，利用ZTD數據的暴雨特征信息分解層級系數，6月份暴雨前18小時和24小時出現了第一層和第二層級的暴雨特征信號，這時PWV數據和ZTD數據的高頻分解系數基本一致。7月份時將ZTD數據進行時序分解，分解發現第一層級的暴雨預報信號是出現在暴雨前的47小時。經分析得知，ZTD小波分解高頻系數能夠提取暴雨特征信息，且ZTD小波分解高頻系數和PWV數據分解后預報時間比較接近。采用小波分解的方法研究不同尺度的ZTD數據，精確提取暴雨特征信息，并得出量化指標，6月份和7月份的小波分解結果比較接近，說明小波分解方法可以提取暴雨特征信息。Db4小波能夠對暴雨特征信息進行準確的檢測，各個尺度下ZTD數據和PWV數據可用db4小波進行分解。30分鐘-1小時的數據應選擇1-3分解層數，30分鐘以下的數據應選擇3-5分解層數。

設置暴雨特征閾值時，如果選用的是db4小波，其對ZTD分解閾值可以設置為-0.007.如果選用的是db2小波，其對ZTD分解閾值可以設置為-0.01。db4小波在分解PWV數據時可以設置-1.2的閾值，這些閾值在檢測暴雨特征信息時十分有效。

3? 基于小波分解的暴雨預報信息研究

使用小波分解法提取6月和7月的暴雨特征信息，檢測結果十分有效，但8月份時暴雨點存在異常。應用db4小波分解PWV數據，經分析得知高頻信號在暴雨時間點之后才出現，如果特征信號在暴雨后才發生，該信號就是去了預報的效果。因此，這種信號就是異常點。小波分解后，氣壓低頻系數可引導暴雨預報，6月份氣壓分解系數在高頻部分沒有產生暴雨特征信息，8月份異常時間段中存在高頻信號，為氣壓高頻信息與暴雨發生時間剛好重疊。分析氣壓低頻系數，暴雨時間點正處于該系數的攀升區域和高壓區域的驟降波谷區域。氣壓和空氣濕度呈正比關系，一段時間內持續高壓會將空氣濕度升高，但高壓也會是氣流下降，難以生成降水。如果突然出現低壓，氣流會驟然上升，空氣濕度較大時，暴雨就擁有了產生的條件，所以氣壓高頻系數的震蕩點和暴雨產生的時間能夠重合。這種類型的暴雨降水量雖然大，但持續時間很短，PWV數據和ZTD數據變化前就產生暴雨，降水的同時空氣濕度變化，因此數據受到影響，PWV與ZTD在小波分解之后，暴雨特征信息會滯后于暴雨產生。

4? 總結

總而言之，選擇6月份-8月份的地基DNSS水汽數據為參考依據，應用小波變換方法進行小波分解實驗，從PWV與ZTD中獲得小波分解高頻系數，進而提取到暴雨特征消息，得到的結果相似。雖然氣壓數據在小波分解后不能提取到暴雨特征信息，但是該數據可以為暴雨預報提供參考。

參考文獻：

[1] 李黎，宋越，周嘉陵.利用小波變換對暴雨過程中GNSS氣象要素的初步探索[J].大地測量與地球動力學，2020，40（03）：225-230.

[2] 李亮. 氣候變化條件下中國西北地區主要作物需水量時空演變及干旱指標研究[D].西北農林科技大學，2019.

[3] 張海. 基于小波分析的氣候要素長時間序列分析[D].中國地質大學（北京），2018.

（編輯：李曉琳）