學好統計 貴在運用

錢蕊

近幾年來，中考數學逐漸注重對統計的概念及其意義、統計量的計算、圖表的讀取與制作、數據的描述等方面考查，同學們需重視這方面的知識點，特別在統計運用上。

一、巧妙運用統計數據解決實際問題

例1（2018·廣東廣州）隨著移動互聯網的快速發展，基于互聯網的共享單車應運而生。為了解某小區居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機采訪該小區的10位居民，得到這10位居民一周內使用共享單車的次數分別為：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9。

（1）這組數據的中位數是_______，眾數是_______;

（2）計算這10位居民一周內使用共享單車的平均次數;

（3）若該小區有200名居民，試估計該小區居民一周內使用共享單車的總次數。

【解析】（1）10個數據按照大小順序排列，第5、第6個數分別是15和17，所以中位數是（15+17）÷2=16;17出現3次，最多，所以眾數是17。故答案是16，17。

（2）根據平均數的公式得（0+7+9+12+15+17+17+17+20+26）÷10=14，所以這10位居民一周內使用共享單車的平均次數是14次。

（3）樣本平均數是14，利用樣本估計總體的思想得出全小區200名居民使用單車的總次數為200×14=2800次。

二、巧妙運用統計數據進行預測和決策

例2（2018·四川宜賓）某校擬招聘一名優秀數學教師，現有甲、乙、丙三名教師入圍，三名教師筆試、面試成績如下表所示，綜合成績按照筆試占60%、面試占40%進行計算，學校錄取綜合成績最高者，則被錄取教師的綜合成績為分_______。

【解析】根據題意先算出甲、乙、丙三人的加權平均數，再進行比較。甲的綜合成績為80×60%+76×40%=78.4（分），乙的綜合成績為82×60%+74×40%=78.8（分），丙的綜合成績為78×60%+78×40%=78（分），所以被錄取的教師為乙，其綜合成績為78.8分。

三、巧妙運用統計數據選擇方案

例3（2018·江蘇南京）隨機抽取某理發店一周的營業額如下表（單位：元）：

（1）求該店此周的日平均營業額。

（2）如果用該店此周星期一到星期五的日平均營業額估計當月的總營業額，你認為是否合理？如果合理，請說明理由;如果不合理，請設計一個方案，并估計該店當月（按30天計算）的總營業額。

【解析】（1）根據“平均營業額=總營業額÷7”即可解決。該店此周的日平均營業額為7560÷7=1080（元）。

（2）根據抽樣調查的數據要有代表性即可判斷。因為在星期一至星期日的營業額中，星期六、星期日的營業額明顯高于其他5天的營業額，所以用該店本周星期一到星期五的日平均營業額估計當月的總營業額不合理。需用該店此周星期一到星期日的日平均營業額估計當月的營業總額為1080×30=32400（元）。

大多數地區的中考試卷都將統計作為基本考點，同學們要準確理解各個概念的特征，在運用數據進行統計分析時，要注重對基本概念的理解和應用，體會數據中蘊含的信息，懂得巧妙地利用它們獲得更多的信息，通過分析做出合理的判斷。

（作者單位：江蘇省無錫市濱湖中學）