基于熵權topsis法下2019賽季中超球隊攻防能力研究

譚笑胡強林杜雪寒

（1.陜西師范大學 陜西 西安 710119；2.石油南路小學 四川 南充 637000；3.雙流中學萬科第五城學校 四川 成都 610200）

在剛剛過去的2019賽季中超聯賽中，恒大以領先第二名國安兩分的微弱優勢奪得冠軍，恒大、國安、上港三只球隊獲得參加下賽季亞冠聯賽資格，佳兆業、人和不幸降級。作為我國最高級別的足球賽事，中超球隊在比賽中的技戰術打法代表著我國最先進的足球比賽理念，在紛繁的技戰術布置中，進攻和防守是比賽過程發展的主旋律。本研究試圖通過對中超2019賽季16只球隊在240場比賽中進攻防守各項指標進行統計，運用熵權topsis法，對各球隊進攻防守數據進行量化分析，以期為中超球隊新賽季的備戰提供幫助。

熵權topsis是基于熵權法與topsis法的組合，其基本思想是：先將原始數據矩陣進行標準化處理得到規范化矩陣；然后計算出各指標熵權確定指標權重，建立加權決策矩陣；接著找出有限方案中的最優方案和最劣方案，并通過分別計算各評價對象與最優方案和最劣方案間的距離獲得各評價對象與最優方案的相對接近程度，最后以達到排序的目的。熵權topsis法能夠有效克服指標權重確定過程中的主觀性影響，使評價結果更加準確可靠，因此在各類研究中得以被廣泛運用。

1、中超球隊攻防能力評價模型

1.1、確定攻防能力評價指標體系

通過查閱相關資料以及根據指標的科學性、客觀性、可比性，從進攻防守兩個方面建立了評價球隊攻防能力的15個指標，其中進攻指標有九項，分別為：進球、助攻、射門次數、射正次數、禁區內射門次數、禁區內射正次數、關鍵傳球、前場任意球、角球。防守指標有6項，分別為：失球數、搶斷、攔截、解圍、犯規、撲救。

1.2、熵權TOPSIS模型的建立

（1）設所構建的中超球隊攻防能力評價模型包括m個評價球隊，n個評價指標，每個球隊(i=1,2,3…m)在攻防指標 Mj(j=1,2,3…n)的取值為Mij，得到初始初始矩陣：

（2）標準化處理 由于在攻防指標體系下各指標的量綱不同，因此需要進行消除量綱的標準化處理。在評價指標中通常含有逆向指標以及正向指標，其中逆向指標表示越小越好，正向指標表示越大越好。其標準化公式如下：

Pij為標準化后所得到的矩陣。

（3）確定熵值第j指標的熵值為Hj，計算公式如下：

（4）確定熵權 根據（3）計算的熵值定義第j項指標的熵權wj，公式如下：

（5）將Pij與wj相乘，得到加權規范化矩陣Zij

（6）確定加權規范化矩陣中的正理想解Z+j和負理想解Z-j，其中正理想解為某一項指標中的最優值，負理想解為某一項指標中的最差值；

（7）計算評價對象與正負理想解的歐氏距離：

（8）計算綜合評價值Ci并進行排序，其中Ci值越大則代表該評價水平越接近最優，值越小則代表該評價水平越接近最劣。Ci值排序即為中超球隊攻防能力的排序，其計算公式如下：

2、結果與分析

2.1、中超球隊進攻能力的熵權topsis分析

通過模型中前4步計算，我們可以得出各項進攻指標的權重，如表1所示。助攻、進球以及禁區內射正次數三項指標權重排名前三，是決定球隊進攻能力的主要因素；射正次數、禁區內射門次數兩項指標緊隨其后；角球、射門次數、關鍵傳球、前場任意球四項指標權重排名靠后，對進攻能力影響力較小。

表1 進攻指標權重

表2是經過模型計算后中超球隊進攻能力的歐式距離以及各評價對象與最優方案接近度Ci，其中Ci值越高，則說明該球隊的進攻能力越強。由表2我們不難發現，恒大、上港、魯能、國安、蘇寧5支球隊Ci值均在0.7以上，進攻實力較強。富力、泰達、建業、申花、一方五支球隊Ci值居中，進攻能力處于中游水平。卓爾、人和、佳兆業、天海、華夏幸福、斯威等球隊值Ci均在0.4以下，排名靠后，進攻能力較弱。

表2 中超各球隊進攻能力的綜合排序

2.2、中超球隊防守能力的熵權topsis分析

將中超球隊的防守指標放置模型中進行前4步進行計算，我們可以得出各項防守指標的權重，如表3所示。失球數其Ci值大于0.8，是衡量防守能力最重要的指標。撲救、攔截、解圍、搶斷、犯規對于防守能力的影響力較小。

表4是經過模型計算后中超各球隊防守能力的Ci值。從表4中我們可以看出，恒大、國安、上港三支球隊Ci值大于0.9，排名前三。蘇寧、魯能、卓爾、泰達、建業、一方、斯威七支球隊Ci值差距較小，防守實力較為接近；華夏幸福、富力、綠地申花、天海、佳兆業、人和6支球隊Ci值小于0.4，排名靠后，防守能力弱。

表3 防守指標權重

表4 中超各球隊防守能力的綜合排序

2.3、中超球隊攻防綜合能力的熵權topsis分析

將進攻和防守兩個指標的相對貼近度Ci作為中超球隊攻防綜合能力的指標值，建立初始矩陣，其建模計算過程與分類指標一樣。由模型中的前四步計算，我們可以得出進攻防守指標的權重，從表5中我們可以看出防守指標的權重稍大于進攻指標的權重，但兩者差距不大。因此，攻防平衡才是球隊在聯賽中想要取得好成績的制勝法寶。

表6是中超各球隊攻防綜合實力的Ci值排名，恒大以Ci最優值位列中超攻防綜合能力的第一名，其獲得2019賽季中超冠軍當之無愧。攻防綜合能力較好的國安、上港、蘇寧、魯能排名積分榜前列；佳兆業、人和攻防能力倒數，因此在2019賽季不幸降級，其余球隊的攻防綜合能力則與其在聯賽中的排名基本一致。

表5 攻防指標權重

表6 中超各球隊攻防綜合能力排序

3、結論與建議

3.1、結論

（1）綜合進攻指標來看，排名靠前的恒大、國安、上港、魯能、蘇寧都是近幾年中超積分榜排名前列的常客，其整體進攻配合默契度與關鍵機會的把握能力都是中超球隊中拔尖的那一批；而進攻排名靠后的球隊普遍缺乏穩定的進攻戰術打法、戰術配合較為生疏，比賽中出現進攻啞火的現象較多，導致其在進球、助攻等關鍵指標上數量較小，因此其進攻實力較弱；從進攻球員配置上看，排名靠前的球隊普遍擁高水平的前場球員，例如恒大的保利尼奧、國安的奧古斯托、江蘇的特謝拉等都是賽季射手榜排名靠前的球員。因此，成熟的進攻體系和高水平的前場球員正成為主導球隊進攻實力的勝負手；

（2）在防守指標中，失球數所代表的是球隊整體的防守能力，表3中失球數的權重是其余防守指標之和的4倍，較大的差距表明個人防守能力對球隊防守能力的影響較小，球隊的整體防守能力才是決定防守水平的關鍵因素。這點可通過中超球隊防守能力排名明顯看出，恒大、國安、上港、蘇寧、魯能五支排名較好的球隊，其防線都是經歷過足協杯、亞冠等高水平比賽的錘煉、隊員之間配合默契、補位及時，整體防守隊形嚴密。而富力、佳兆業、人和等球隊的防線配置球員都是在賽季初才臨時組建，整體協同配合意識弱，無法形成高度協同的整體防守陣型，因此其丟球多，排名靠后；

（3）從攻防綜合能力指標看，攻防平衡的球隊才能在聯賽中取得好成績。如恒大、國安、上港、蘇寧、魯能五支球隊在進攻、防守排名中都名列前茅，因此其在攻防綜合能力排名靠前也是意料之中。而排名中下游球隊往往都普遍存在著重攻輕守的問題；

（4）熵權topsis法能夠客觀的反應中超球隊攻防各項指標的權重、變化趨勢及優劣，使用這一方法對中超球隊攻防能力進行評價科學有效。

3.2、建議

（1）從進攻方面看，中超球隊應加強優秀前場球員的引進與整體進攻體系的建設；

（2）從防守方面看,中超球隊應該著重培養球員的整體聯動防守意識與構建緊湊嚴密的整體防守隊形；

（3）中超球隊應加強球隊進攻防守體系建設，通過各種手段促進球隊攻防能力平衡發展。