低年級學生運用畫圖解決問題的策略研究

蔣文意

摘要：“畫圖”是理解和解決數學問題的重要策略，畫圖的過程是將抽象問題具體化、直觀化的過程，從而幫助學生理解題意，分析數量關系，找到解決問題的途徑。文章調查學生運用畫圖解決具體問題的現狀，分析原因，從教材內容出發，尋找培養低年級學生畫圖能力的策略。

關鍵詞：低年級學生畫圖意識解決問題

《數學課程標準》指出：“要使學生面對問題時，能主動嘗試著從數學的角度，運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。”“畫圖”是理解和解決數學問題的重要策略，畫圖的過程是將抽象問題具體化、直觀化的過程，從而幫助學生理解題意，分析數量關系，找到解決問題的途徑。

一、研究緣起

本學期教學中的一道畫圖題引起了筆者的注意：

一支水筆4.6元，一支鋼筆比它貴4.8元，買一支水筆和一支鋼筆一共要付多少元？（1）請用畫圖的方式，表示出信息和問題。（2）列式解答。

本題考查小數的加減法，對于三年級的學生來講并不難，但用畫圖的方式表示數量關系，給本題的解答造成了一定的困難。筆者統計616名學生本題的得分情況發現，大多數學生能夠準確計算，但畫圖的要求成為這道題得滿分的“攔路虎”。

1.學習困惑

（1）化文為圖，無從下手

調查發現很多學生做題時，一是想不到畫圖，二是不知如何畫圖。實物圖、線段圖、小棒圖、圈一圈、劃一劃，學生面對題目不知所措，低年級的部分學生甚至當作美術作業去畫。由此可見，從文字語言向圖形語言轉化，對于低年級學生來講，比較困難。

（2）抽象關系，舉步維艱

學生畫不清楚，究其原因是不能準確說出題目中所包含的數量關系。以上題為例，大多數學生畫出了水筆和鋼筆兩個量，但在表示“誰比誰多”的關系上，則糊里糊涂。數量關系的圖文轉化需要學生具有一定的閱讀、抽象能力，這正是低年級學生所欠缺的。

2.教學困惑

（1）目標不清，要求不明

人教版教材在解決問題的過程中比較重視畫圖的運用，但缺乏明確指導。在畫圖策略的編排上，缺乏整體設計，使用畫圖策略解決問題的例題以點狀分布，各年級之間的聯系和滲透體現不明顯，教師很難整體把握教材中的畫圖策略。

（2）教學忽視，方法缺失

低年級數學教學中，對于簡單數量關系的梳理，教師更習慣用語言分析，通過加重語氣、教學演示、技巧分析等方式來理解“誰比誰多（或少）”的含義;在遇到較復雜的數量關系時，教師會畫圖演示，但沒有系統地教學為什么這樣畫，遇到哪類題目可以這樣畫，畫圖時要注意什么。畫圖的策略在教學運用中被忽略。

二、學生畫圖能力的培養

教育家陶行知先生強調：“與其把學生當填鴨兒添入一些零碎知識，不如給他們幾把鑰匙，使他們可以自動去開發文化的金庫和宇宙之寶藏?！币虼?，教師不僅要教給學生知識，更要教給學生學習知識的方法。

1.教學前明確目標

人教版教材對于畫圖策略并沒有設置獨立的單元，但在各學期的教材內容中都有呈現。明確每類題型的畫圖策略和方法要求，更有助于學生畫圖為文。

（1）分門別類

本文對小學一至三年級學生對畫圖策略的運用進行了統計，如下表：

插圖

簡單的分類解決了畫圖教學中教師“何題教？”“教何法？”的困惑。

（2）抽象加深

畫圖策略多樣，在以“數與代數”為主的問題解決過程中，線段圖是抽象數量關系的重中之重。線段圖的本質是理清條件與問題之間的關系，從而確定解題思路。從形式表現上看，教材中對畫圖策略的安排，以實物圖開始，通過橫向的條形圖，再逐步過渡到線段圖。

2.教學中滲透思想

培養學生畫圖解決數學問題的過程滲透了數形結合的思想。教師要培養學生將數學知識轉化為數學能力。

（1）創設情境，畫中有意

數學源于生活，因此從生活情景出發的問題更值得探究。運用畫圖的方式描述此類問題，更有利于學生理解畫圖的意義。例如，小明家到快遞公司有605米，小紅家到快遞公司有396米，小明家到小紅家有多遠？解決此題前，可以讓學生演示如何站位才能滿足題目要求，學生身臨其境地參與其中，更有探索的情感體驗，再讓學生畫出站位圖，強調畫出“意”而非“形似”，最后再次引導學生通過看圖“意”，來理解位置關系。

（2）方法指導，明確關系

在教學中遇到題意不清、數量關系不明、已知條件相對隱蔽的問題時，可以引導學生通過畫圖來理解題意。畫圖的過程，也是學生思維發展的過程。在進行畫圖解題的時候，我們首先要明確題目的重點。例如，一次表彰大會上，有3位學生獲獎，頒獎的2位教師分別和3位學生握手表示祝賀，一共握了幾次手？這類題目中“量”太多導致學生思維混亂。解題時，首先要讓學生找準“量”，再分類畫出。其次理解情景中的2位教師分別和3位學生握手的含義，明確誰與誰之間存在握手關系，用連線表示出關系。這一過程是將學生混亂的思維進行了清晰的整理，將情景還原，簡潔易懂，更凸顯了學生思考的過程。

3.教學后發展思維

陶行知先生指出：“先生的責任不在教，而在于教學，而在于教學生學。教的法子必須根據學的法子。先生不但要拿他教的法子和學生學的法子聯絡，并須和他自己的學問聯絡起來。”其實，讓學生掌握畫圖策略的實質是讓學生將新問題以已有的知識形態呈現出來，有利于學生更加直觀、形象地理解題意，理清量之間的關系。教師向學生滲透了數形結合的思想后，還需進一步鞏固和加強，鼓勵學生靈活運用畫圖策略，創造性地解決問題。

三、結語

新課改突出強調關注學生體驗式學習，利用圖示和符號，有助于學生形象地理解數學問題。畫圖法是一種簡單、直觀的數學語言，能夠把題目中的條件都展示出來。通過操作和觀察，學生發現條件中存在的聯系，找到解題方法。畫圖描述問題，從在某種意義上講，是把學習和游戲結合到一起，寓教于樂，讓課堂變得充滿生機和活力。學生在畫圖的活動中體會方法、感悟策略、發展思維、獲得數學思想。

參考文獻

[1]牛佳.利用畫圖策略培養學生解決數學問題的能力[J].中國教育學刊，2017（11）：115.

[2]曾秀珍.例談小學數學教學中培養學生畫圖解決問題能力的策略[J].教學管理與教育研究，2019，4（6）：72-73.