提升小學生運算能力的策略分析

劉方寶

摘要：新課程標準賦予小學數學運算教學新的內涵。在小學數學運算教學過程中，教師不僅要關注小學生的數學運算能力，而且要把握教學細節，激發小學生自主探究的精神及與人合作的意識。基于此，文章以小學數學運算教學細節為切入點，秉承陶行知教學理念，分析了小學數學運算教學過程中的相關案例。

關鍵詞：教學細節 小學生 數學運算能力 生活教學

小學數學運算教學細節形成于特定教學環境中，是組成數學運算能力的外顯單位，表現為多元化格式、繁雜結構體系，具有較為獨特的教學實踐價值。捕捉教學細節并對其進行科學處理，可以為高效數學運算教學課堂的構建提供充足支持。這種情況下，抓住教學細節，促使小學生形成空間觀念，發展小學生的思維能力及統計意識，就成為小學數學教師的主要任務之一。

一、立足生活，把握圖形教學

1.銜接生活圖形與幾何圖形

陶行知先生提出：“一般學者，往往以文害辭，以辭害意，誤會提倡者之本旨。推其原因，多于不明生計二字之界說所致，為其不明乎此，故或廣之而訓作生活。”由此可知，生活信息在教學中占據著重要的地位。從數學教學視角入手，可知數學來源于日常生活，又可以為日常生活服務。為了調動小學生的數學運算積極性，突破數學運算教學重要知識點，教師可以挖掘生活素材，創設特定生活情境，設計情景式教學細節。以青島版小學五年級上冊《生活中的多邊形——多邊形的面積》為例。圖形教學始終是小學教學的難點，涉及周長計算、單一圖形面積計算、組合體周長及占地面積計算等一系列問題。其中，組合圖形面積單位的計算教學難度最大，如“建設一面靠墻的長方體雞舍，長為10米，高為1米，寬為8米。一塊籬笆長為50厘米，高為50厘米，寬為40厘米。問需要多少籬笆”。

在上述問題的解析過程中，教師首先可以利用生活中的事物，幫助小學生豐富空間與圖形經驗，進而在思維層面建立“量感”。例如，引導小學生在現實生活中探究1米、1平方米、1厘米、1平方厘米的實際大小，如成人拇指的寬度近似于1厘米，計算機鍵盤的按鈕面積近似于1平方厘米等。隨后組織小學生估計一系列生活物體的面積、邊長，如黑板、課桌等，初步引導小學生將形狀與物體結合，加深小學生對圖形面積的理解。

2.在幾何圖形中滲透生活思想

教師要在聯系生活圖形與幾何圖形的基礎上，繼續抓住小學生的“生活經驗”這一細節，以培養小學生的數學應用能力為目標，在幾何圖形運算教學中滲透生活思想。以青島版小學五年級上冊《生活中的多邊形——多邊形的面積》中關于平行四邊形面積的計算教學為例，教師可以首先出示兩組生活中的平行四邊形圖形，并詢問學生每一組圖形的面積是否相等，鼓勵學生與同桌交流思考。隨后，教師可以出示畫在方格紙上的平行四邊形，鼓勵學生利用生活經驗，將平行四邊形轉化為長方形。在學生操作完成后，要求其回答問題：為什么可以沿著高剪開？每一個平行四邊形是否均可以轉化為長方形？轉化前后的圖形面積是否發生變化？并組織學生交流討論，回答問題。

在學生交流討論的過程中，教師可以利用完整的表格，直接呈現生活中平行四邊形的轉化細節，在引導學生探討平行四邊形面積與其底、高間的關系的前提下，鼓勵學生結合生活中常見的電動伸縮門、伸縮晾衣架、建筑工地上的升降架等平行四邊形物體，猜想平行四邊形面積是由什么決定的。隨后，教師可以利用演示實驗的方式，逐一驗證學生的猜想，即在平行四邊形夾角、另外一組對邊長度一定的情況下，將一組對邊逐步同步延長；隨后在各邊長度一定時，逐步增加一組對角，促使學生真正感受到平行四邊形面積與其夾角（高度）、底邊的關系。

二、利用細節，簡便運算

不論是現階段的新課程改革，還是前期的數學教學，均對課堂教學有效性較為關注。我國古代傳統的經世致用教育思想將“致用”放在最高境界，而陶行知先生卻不滿足于“致用”，他始終將學生“創造”作為有效教學的核心內涵。從本質上而言，陶行知教育思想引導下的有效的數學教學是讓學生在知其然且知其所以然后創作的教學過程。但是，由于多種因素的限制，新教材中的多數知識發生過程被過度簡化，這限制了學生的探索發現。對此，教師應根據中、低、高不同階段的簡便運算教學情況，從不同教學細節入手，靈活運用，滲透簡便運算理念，提高學生的簡便運算能力。

1.把握低段退位減法簡便運算細節

簡便運算在小學數學計算題中出現的頻率較高。在學生一開始接觸計算時，就從多個角度滲透簡便運算思想，可以為學生靈活發散思維提供充足的鍛煉空間。退位減法大多是從兩位數減一位數，逐步過渡到兩位數減兩位數、三位數減兩位數、多位數減法。由于整個階段較為漫長，學生在計算退位減法時經常出現忘掉退位或減去退位的情況。特別是在連續退位減法計算中，學生極易丟三落四，而連續退位減法中一個細節出錯，就會導致整道試題計算錯誤。因此，教師應以兩位數減去一位數退位減法為切入點，注重一位數減1類型習題的口算細節聯系，隨后將5-1等一位數減去1口算習題轉化為5-1→5、7-1→7、9-1→9，通過將減去的數字放在減去數字的頭部，可以轉變為退位“·”。隨后，教師可以引導學生思考：上述數字減去1后是多少？逐步幫助學生形成“自動少1”的思維認知習慣，促使其在計算某一數位退位減法時，可以依據“先減去退位1、再減去本位減數”的順序計算，避免由于計算順序混亂導致的差錯問題。

2.把握中段減法性質簡便運算細節

在中段，簡便運算正式以獨立題目形式出現，要求學生在理解相關詞組的同時，正確運用一些方法，進行簡便運算。即依據合理、靈活、正確的原則，運用性質、定理、定律、法則等，改變以往的運算順序，變難為易，變慢為快，變繁為簡，進行計算。在中年級階段簡便運算教學過程中，主要教學難點為變式題。為了促使學生靈活運用公式、法則進行簡便運算，教師可以減法性質為細節要點，利用代數式表示減法形式，隨后逐步引出“減差”ab+c=a-（b-c）。在“減差”“減和”的基礎上，教師可以引導學生通過去括號將代數式還原。同時，考慮到學生在具體練習計算中仍然會出現時對時錯的問題，教師可以深入剖析“減差”“減和”細節，促使學生真正感受到“減差”“減和”間的差異與聯系，為學生自我認知體系的形成奠定基礎。例如，兩者均在減一個式子，前者減去的是b與c的“差”，后者減去的是b與c的“和”等。

3.把握高段簡比與求比簡便運算細節

三、觀察細節，把握數量關系

數量間的相互關系是數學運算教學的重要內容，包括每份數與總數、大小數與相差數幾部分，與倍數、等數量的四則運算也具有一定關系，涉及面較廣。為了促使學生及時、準確發現數量間的相互關系，在引導學生觀察數量間運算關系的基礎上，教師可以鼓勵學生從不同視角入手，觀察同一組數據或同一幅圖中數量間的相依關系。例如，5+3=8中不僅滲透了加減法的關系，而且滲透了總數與部分的關系，即因為5+3=8，所以8-5=3，8-3=5；而在2×3=6中，則滲透了每份數、份數與總數間的關系。為了促使學生了解數量間關系，教師可以利用觀察細節的方法，帶領學生通過“看一看”“比一比”“想一想”，掌握數量間關系的觀察順序。例如，在看圖統計（用實物圖表示一個數）中，教師可以引導學生從橫方向，由左至右（或由右到左）進行觀察；而在觀察一位數乘法口訣時，教師可以帶領學生在直觀圖的幫助下，從豎方向，由上至下（或由下到上），逐步掌握一位數乘法口訣規律，并從感性認識上升到理性認知；在3只狐貍、9只羊等不同類型數量間關系比較中，教師可以引導學生觀察狐貍的數量，隨后通過擺學具的方式，展示不同數量關系，加深學生對“倍”的認識。

在數量間關系細節觀察方法的訓練過程中，教師首先應用以往學習的知識，指導學生進行觀察。教師可以要求學生觀察一幅具有大小有所差異的八顆五角星的圖畫，并鼓勵學生根據圖畫含義，編寫一道求和應用題。在應用題求和編寫過程中，教師可以帶領學生回憶與圖片內容相關的問題：圖畫中一共有多少顆五角星？可以劃分為幾部分？從哪個角度出發，可以劃分為兩部分？在知識回顧的基礎上，引導學生提出與之相關的問題：圖畫中有4顆大五角星，四顆小五角星，一共有多少顆五角星？

其次，教師可以鼓勵學生分小組進行對比觀察，尋找數量間的相依關系及其他關系，逐步促使學生掌握以某一方為參照物觀察、類比的方式，進而有序地尋找參照物、觀察對象間的關系及數量變化規律。例如，在中年級教學過程中，教師可以為學生提供關于8的乘法口訣，隨后引導學生利用對比觀察的方式，尋找與8相關的乘法計算規律，加深學生的認識。具體觀察過程中，在初始階段，教師可以要求學生對比觀察與8相關的乘法運算公式的積，可得出下一句口訣的積比上一句多8，而上一句口訣的積比下一句少8。隨后，教師可以啟發學生對比觀察與8相關的乘法運算公式的積的個位數、十位數，可發現與8相關的乘法運算公式的積的個位數、十位數和為8。在最終階段，教師可以引導學生觀察相關的乘法運算公式的積的十位數、乘數，可得出相關的乘法運算公式的積的十位數比與8相乘的數少1，而相關的乘法運算公式的積的個位數為10減去與8相乘的數的差值。通過一系列對比觀察，幫助學生有次序地尋找乘法口訣上下積間的異同點，進而熟練掌握乘法口訣，為學生乘法運算能力的提升提供依據。

最后，陶行知先生多次告誡學生，不要一味求知，而要貫徹“追求真理、真人”的方針，追求科學與人文的理性統一。在這一思想的指導下，為了幫助學生克服武斷、偏見、無知的弊病，發展學生的假設、觀察、推理、分析、質疑能力，教師要以誠實嚴謹的態度，在課上、課中、課下反復訓練學生觀察記錄、推理論證的能力，促使學生養成有意識地觀察細節的習慣，保證數量間關系的觀察效果。

四、總結

“泰山不拒細壤，故能成其高。”教學細節體現了小學數學運算教學的藝術。因此，教師應關注每一個教學細節，及時捕捉教學細節，挖掘資源性教學細節，啟發小學生在數學運算課堂中不斷創新，切實提高小學生的數學運算能力，為數學課堂教學整體效果的提升打好基礎。

參考文獻

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