基于核心素養下章節起始課教學實踐

【摘要】王尚志教授在2019高中數學骨干教師國培時，解讀核心素養的報告中提到：“高中數學要發展學生的數學抽象、邏輯推理、直觀想象、數學建模、數學分析、數學運算六大核心素養，核心素養不是知識和技能的簡單堆砌，它必須通過每章節課堂教學“修煉”獲得。章節起始課作為一個章節或者模塊教學內容的先行者，為模塊學習提供歷史線索、引導性材料，做為數學概念抽象的前提;筆者圍繞“章節起始課”展開了系列研究，現以2019人教A版必修2第八章“立體幾何初步”一章的章節起始課內容的分析與教學為例，談談筆者的認識與思考。

一、多版本教材“立體幾何初步”章節起始內容的梳理和教學設計思考

在進行“立體幾何初步”一章起始內容教學之前，筆者首先對各個版本教材章節起始內容做了梳理工作，具體如下。

筆者章節起始課中教科書中章起始內容的理解與融入思考（如：圖1）

二、 “立體幾何初步”章節起始課的教學設計部分片段

片段一：課前引入（利用1分鐘小視頻的播放）

從古至今，從粉墻黛瓦的鄉間農舍到高聳入云的摩天大樓，從國外盧浮宮前的水晶金字塔到國內著名建筑明珠塔、中央電視臺的（大褲衩）各式建筑雖然千姿百態，但他們往往都是由一些球體、錐體、柱體等簡單幾何體組合而成的。

（設計意圖：章節起始課是每章的第一節課，應利用豐富的視屏圖片（章頭圖）銜接學生原有知識，引導學生感知本章的新授知識（學什么），感悟本章知識與現實聯系，體現學習的必要性（為什么學），同時利用有趣味、有思維的提問引發學生對新章節知識的興趣。因此筆者首先借助小視頻與圖片，引發學生回顧已學過的空間幾何體及其名稱;接著感受從古至今的空間幾何體，從而使學生發現我們生活的空間中到處都存在著空間幾何體的原型，同時引發學生研究興趣，引導學生從空間幾何體概念（柱體、錐體、球體等）、視圖、表面積與體積、位置關系等方向去思考本章知識?？偨Y一句話，這個設計即提出新知學習必要性，同時縱橫聯系（新舊知識聯系、現實與數學聯系、本章知識聯系），初次感悟抽象空間幾何原型為接下來進一步提出空間幾何體概念與分類做好前期準備。）

片段二：棱柱的概念（體驗數學抽象重要情境）

以上圖形中哪些是棱柱？你能根據圖像嘗試用自己的語言說明一下什么是棱柱嗎？

（引導學生對概念進一步的修剪精煉，讓學生體驗數學概念抽象的三大階段：階段1.直觀陳訴口語表達2.科學修正數學語言3.精煉簡潔普世清晰，通過這個環節對學生的數學抽象能力的培養起到深刻的作用）

片段三：棱臺的概念（抽象概念嘗試應用）

棱臺：“用一個平行與棱錐地面的平面去截棱錐，我們把地面和截面之間那部分多面體叫做棱臺（frustum of a pyramid）。”你可以仿照棱錐、棱柱的定義給棱臺下一個新的定義，并

在圖中標出棱臺中側面、側棱、頂點的位置。

（設計意圖：在片段二和后面棱錐概念中，已經讓學生經歷了從底面與側面兩個維度來抽象與定義棱柱與棱錐概念的過程，使得學生初步體驗了概念抽象的過程，這里是一個不錯的應用與思考的機會，讓學生自己總結，自己定義，再次經歷概念抽象的三個過程（直觀—科學—精煉），從而使學生能從了解數學抽象走向理解數學抽象的含義再到模仿抽象思維定義未知概念的過程?？梢詷O大的提高學生數學抽象能力，后面圖八，是為了定義過程二（科學嚴謹）做適當的準備，讓學生通過共同的探究，得出棱臺的新定義，也讓學生體會到，數學不是一層不變，相同本質的數學，我們也可以用不同的語言來表達。從而感悟數學抽象的本質（去掉現實物體所有物理屬性，抽象僅與數學研究相關的模型）、經歷數學抽象過程（直觀表達—科學論證—簡潔普適）、嘗試自我抽象（棱臺的定義））

三、基于核心素養下章節起始課教學設計的反思

1、章節起始課的內涵剖析

“謀好篇、定好調、開好局”是章節起始課的重要意義。筆者認為章節起始課至少有包括以下幾個任務：1.從教學順序上看，它應該是一個新章節開展教學的第一節課，它需要起到承前啟后銜接作用，這里不僅僅是新舊知識的銜接，還有學生思維與能力的銜接與提升，還有本章知識與現實生活的銜接。2.從教材內容來看，它應該包含章節的起始內容和引發學生一章學習內容，簡單來講，它需要總領整章的作用，現代教學需要單元設計模式，從而使得學習內容更有效，促進學生深度學習培養學生數學核心素養。3.從教學內容上看，它必須突出章節的核心知識和研究方法，同時利用一章不同的課型培養學生不同的素養，章節起始課是規則與概念居多，對學生數學抽象能力的培養是不可忽視的，讓學生體驗抽象過程有利于學生理解知識本質，讓學生經歷從文字語言到數學語言再到符號或圖形語言的過程，讓學生充分感受數學的簡潔美?。〝祵W存在的目的之一：讓復雜的問題變簡單）.4.從教學結果來看，它必須能幫助學生自主構建本章的知識結構與認知結構，潛移默化提高學生數學核心素養！

【參考文獻】

[1]涂榮豹.數學教學設計原理的構建[M].北京：科學出版社，2018

[2]羅建宇.高中數學章節起始課的教學實踐與思考[J].江蘇教育，2019（3）：29-32

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