談數學復習課聯結能力的培養

摘要：小學數學復習課的任務是幫助學生查漏補缺、溫故知新，同時也使學生的知識更加條理化、系統化，通過聯結思維，能有效地幫助學生完成這些知識間的銜接。下面，筆者將從逐點回顧，關注知識的生成過程;以線串連，溝通方法的前后聯系;渾然一體，達到應用的融會貫通;渾然一體，淺談數學復習課聯結能力的培養。

關鍵詞：數學復習課;聯結能力;多邊形面積

小學數學復習課的任務是幫助學生查漏補缺、溫故知新，同時也使學生的知識更加條理化、系統化，從而形成一個完整的知識結構。那么，怎樣才能讓學生把這一階段的所學內容串連起來，形成一個有機的整體呢？聯結思維，能有效地幫助學生完成這些知識間的銜接。如小學階段多邊形面積主要研究的有長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五種圖形的面積，這五種圖形的面積不是離散的點或孤立的片斷，其中有著十分密切的聯系，復習課中教師要引導學生運用聯結思維，廣開思路，舉一反三，以至產生認識的飛躍。

一 、逐點回顧，關注知識的生成過程

知其然亦要知其所以然，關注知識的生成過程，有助于學生記憶和理解，幫助學生溝通知識之間的聯系，促進學生思維的發展。在教學過程中教師要充分發揮學生學習的自主性，學生能熟練地掌握這些公式的推導過程，也就能清楚地記憶這些圖形面積計算的方法以便更好地運用這些方法。因此，教師先把首次復習梳理的主動權交給學生，讓他們帶著問題進行回顧：

1、你們學過哪些圖形的面積？

2、你們記得這些圖形的面積公式是如何推導的嗎？（可用圖示表示）

學生借助這兩個問題，先把頭腦中存儲的知識一一調取出來，再通過畫圖或語言表述的方式把數格子、剪拼、割補、平移、旋轉等多種推導方法與這些知識聯結起來，這種知識與方法的聯結更加深刻地幫助學生還原了所學內容。

二、以線串連，溝通方法的前后聯系

知識點的回顧只是復習中一個初始階段，第一個環節之后，知識點還是散落著，呈點狀分布，未能達到“縱向成線”的效果。只有形成網絡圖，才有助于學生清楚地理解知識方法之間的聯系，尤其是方法間的聯結是學生數學思想上的又一次提升。教師接著第二次把主動權交給學生，討論交流：

1、這些多邊形的面積學習過程中有什么關系？

2、你們用到了什么數學方法？

學生在交流中，形成多邊形面積關系圖，把散落的圖形面積知識點連成線，使這一知識脈絡清晰起來。學生在構建知識網絡圖的過程中，體會到了轉化思相的重要意義，從而完成了思想方法上的聯結。

三、橫向成面，完成公式的有機整合

復習課要重溫學過的知識，但不是簡單的重溫，而應在原有基礎上體現提高、發展。知識要延伸拓寬，方法要靈活創新，思想要生長提升。教師接著第三次把主動權交給學生，要求如下：在下面方格紙內畫出高為4厘米，面積為20平方厘米的梯形（每個小正方形的邊長是1厘米）。學生動手完成后匯報，教師適機有選擇地展現一些梯形，并標注有相關數據。學生受思維定勢影響，很容易出現以下四種情況：上底1厘米，下底9厘米;上底2厘米，下底8厘米;上底3厘米，下底7厘米;上底4厘米，下底6厘米;教師追問：只有這四種情況嗎？學生會想到還有上下底為小數的情況。教師再追問：那能畫出多少種符合條件的梯形呢？當學生了解會有無數種情況后，教師再用幾何畫板動態演示從左向右觀察：滿足什么條件時他就成為了三角形？換個角度再想象，梯形最后可能會變成什么圖形？（當上底和下底相等時，原有的梯形變成了平行四邊形;如果腰和底成直角就又變成了長方形;如果高和底邊都相等，它就變成了正方形。）教師再因勢利導，引導學生思考公式的變化，從而引出梯形這一萬能公式。數學中的有些知識在學生看來是完全不關聯的，這時就需要教師給學生一個支架，讓學生在自主探究中去發現。教師通過畫梯形這一任務驅動和啟發式的引導讓學生有序思考，將解決問題所需采集的數據從整數向小數延伸，思維由局限走向開放，利用幾何畫板演示變與不變、有限與無限的關系，完成了五個公式的聯結。整個推導過程，教師是從算式到想象，再到長方形、平行四邊、三角形的面積的運動遷移、等積變換，一步步的把知識引向高潮。這一學習過程，豐富了學生的認知，拓展了學生的知識面。

三、渾然一體，達到應用的融會貫通

在重構整合中，學生真切地感受到了這些知識間神奇的聯系。教師再設計綜合性問題，促使學生將知識和方法進行靈活組合。教師接著第四次把主動權交給學生。

練習：在梯形ABCD中，AB=DE=CE，AC與BD相交于點F，問：圖中哪些圖形的面積相等？

此題意在圖形面積相等這個熟悉的情境中，在原有知識上進一步拓展思維，著眼學生的后續發展，并能簡單了解平面幾何中的一半模型、蝴蝶模型等新鮮元素，在解題過程中進一步激發學生的探知欲。

總之，一節復習課，教師把主動權歸還給學生，通過多種策略激發學生的復習興趣，讓學生自己去完成回憶、整理、歸納、整合、應用等過程，使學生真正成為學習的主人，從而提高復習課的效率。教師的重要任務，就是借助學生的認知加強數學聯結，幫助學生完成對數學知識體系內部的前后聯系，在學生的頭腦中形成知識網絡，完成對數學知識的整體構建。

參考文獻：

【1】周峰.搭建平臺 引導構建——《多邊形面積的計算整理和復習》教學片段及反思[J].中學課程輔導（教師教育），2017（3）：88.

【2】艾萍（執教），潘淑華（評析）."多邊形面積的計算整理與復習"教學實錄與評析[J].小學數學教育，2013.

【3】王巖.對兩節"多邊形面積整理復習"課的評析與思考[J].黑龍江教育（小學），2012（12）：41-41.

佳木斯市萬發小學 黑龍江省 佳木斯市?徐波