關于信息與計算科學專業“代數類課程”建設的幾點思考與建議

王秀麗　陳尚弟

摘要：這篇論文結合我校當前專業建設十三五規劃，針對我校“信息與計算科學專業”代數類課程，對代數類課程建設相關方面的問題進行了梳理，得出了關于代數類課程建設方面的幾點認識和思考，并給出了相應的建議和改進措施。

關鍵詞：信息與計算科學;代數類課程;應用能力

一、引言

專業要適應社會需求，主要是指由我們所選擇的教育內容所構建成的課程，使學生學習后所具備的知識、技能和能力，能勝任社會專業的需求。專業是課程的組織形式，課程建設是專業建設的基礎和落腳點。課程建設是提高專業教學質量的基礎工程，也是一項系統工程，高校課程建設是“教學思想與教學目標，教學內容與教學方法，教學素質與水平，教學基本條件與教學管理”等各個方面的總體系統建設。對于當前我校信息與計算科學專業代數類課程，存在的問題及改進建議如下。

二、代數類課程教學及考核方式存在的問題

1.一些代數類課程，內容比較抽象，偏難，對于大多數學生來說不易接受，造成了教與學的對立。

2.授課內容或形式過于數學化或單一化，與其他課程的相融性或聯系太少，尤其是結合計算機方面的實踐太少，缺乏實際應用與系統性，學生聽課及學習的積極性不高，導致學習效果不好。

3.期末考試成績所占比例過重，在一定程度上忽視了對學生學習過程的考核。

三、繼續推進代數類課程建設

本著以學科建設帶動課程建設，進而促進專業建設的理念，2004年，以我校數學一級學科碩士學位授權點的第一研究方向“代數及其應用”學科梯隊成員為主要成員，組建了代數類課程群教學團隊，包括信息與計算科學、統計學專業的學科基礎課：《解析幾何》、《高等代數》、信息與計算科學專業限選課程：《近世代數》、《信息與編碼》等代數類課程的教學與建設工作。

在實際教學中，還發現存在某些單課程內容與課程群的內容不能有效銜接，或者對后續課程的輻射性作用不大，致使學生在學習過程中不能系統的理解課程內容。而在做一些項目或畢業設計時，發現學生代數知識方面的應用能力欠缺。為了解決上述問題，使課程群能有效服務信息與計算科學專業的人才培養目標，對本專業代數類課程建設進行以下探討。

（一）高等代數課程的相關建設

1.開啟《高等代數》校級精品資源共享課中的錄課工作

本學期，課程組的任課教師，按章節分工，對高等代數（1）進行了全程“90學時”的錄課工作，已接近尾聲。下學期在高等代數（1）錄課的基礎和經驗之上，繼續開展高等代數（2）的錄課工作。通過錄課，觀看自己的教學視頻，查找不足，在以后的教學中進行調整和改進，從任課教師自身的角度，為提升教學質量創造良好條件。

2.教學內容和手段的改革

高等代數課程是信息與計算科學專業和統計學專業的核心基礎課。教學內容除了繼續加強基本的邏輯推理和嚴密的思維訓練，還要注重理論與實踐相結合，培養學生利用所學知識解決實際問題的能力和創新能力。課程內容的選擇遵循下面幾個原則：

（1）穩定基本。以教學大綱規定的內容為基本教學內容;

（2）夯實基礎。加強基礎概念、基本理論和基本方法的教學;

（3）經現結合。把高等代數的經典理論與現代數學的理論結合。如將經典的多項式因式分解理論與現代密碼學的公鑰密碼理論相結合;將經典的線性方程組的理論與現代的糾錯碼理論相結合。

關注前沿和引導應用。設計一些課題，布置給學生應用。例如，多項式因式分解理論和線性方程組理論在編碼和密碼中的應用;矩陣在經濟、管理和交通運輸領域中的應用等。讓學生充分了解和認識到代數學及數學在現代科學技術中的基礎地位和重要應用。體現以學生發展為中心，以學生學習為中心的理念。

在2018級信息與計算科學專業高等代數課程的教學中，把具有應用背景的知識點，做了如下的任務分解：學生分組去查資料，撰寫研究報告，編程實現，激發學生去探究問題背后隱含的概念和原理，引導學生進行研究性學習和創新性實驗，培養學生發現、分析和解決問題的能力，進而更好的發展自主學習的能力。

各組的組長都是在高等代數課程學習方面做得較好的同學，由組長自由挑選班級同學進入自己所在的小組，成員有明確的分工，參與的同學積極性很高，任務完成的較好。在這個過程中，優秀學生進一步拓展了學習空間，學生之間呈現出傳、幫、帶的良好學習風氣。

將數學理論與計算機編程及其他學科相融為一體的做法恰好服務于本專業培養規格的部分要求，也是將代數類課程中普遍存在的單純的知識傳授，推向注重應用與能力培養的有效舉措。

（二）近世代數課程的相關建設

《近世代數》課程，是信息與計算科學專業的專業限選課。課程組教師積極鉆研業務，并注重把近世代數與“代數學、組合學、編碼和密碼學”的一些最新成果相結合，介紹給學生，讓學生了解近世代數與其他課程間的密切聯系。

1.教學手段的改革

在《近世代數》教學中，加強對基本概念、基本定理和基本方法的教學，注重把抽象的知識點形象化、具體化。

開展以教學效果為導向的討論課教學方法的研究和考核方式的綜合改革，增大平時過程性考核份額，平時成績由原來的15%增大到30%。對于授課內容，通過與高等代數同類內容的類比與對比，使得學生對抽象的知識點做到簡單化理解。習題課采取研討課的形式進行。課前先進行設計，給學生布置討論題目，讓學生分組準備，課上在老師的引導下展開討論，并記錄討論結果，根據學生的表現進行評價。

在2016級本專業近世代數課程的教學中，進行了討論課的教學實踐，取得了較好的效果。討論課教學的開展，調動了學生學習的積極性，充分發揮學生在課堂教學中的主體作用，體現“以學生為中心”的理念。

這樣的一種教學手段-類似“翻轉課堂”：課外學知識，課內互動交流。教師：組織、輔導，了解學生知識的理解和掌握情況;學生：上課前對所學的內容進行準備，積極地參與課程學習、課堂討論。從同學們的反應來看，這種方式非常受歡迎。而且通過聽學生的講解，老師能進一步發現個別學生的閃光點及所講知識點的問題所在，做到因材施教，有針對性的進行指導，對于提高教學質量起到了極大的促進作用。

2.教學內容的調整與改革

近世代數課程比較抽象，一些內容較難。針對這一問題，在2016版培養方案調整時，對近世代數課程的教學內容進行了調整，學時由64學時變為54學時，主要講與前續課程高等代數和與后續課程信息與編碼密切相關的知識點。而對于整環上的因子分解和擴域等采取了一定程度上的刪減。這樣既可以優化學科結構，也可以在一定程度上減輕學生的負擔，使得學生對于課程本身比較基礎性的、應用較多的內容可以有精力去“學熟、學精、學透”。

本課程是理論基礎課程，表面上看有些枯燥，因此嘗試在教學內容上進行實踐化教學改革。參照一些應用近世代數方面的教材中的實際問題，比如，圖的構造與計數問題，數字通訊的可靠性與保密性問題，有限域計算的編程實現等，讓學生分組去研究和討論，最后把他們的成果以報告的形式與老師和同學分享，使得教學內容具有趣味性與實用性，提升學生學習本門課程的積極性和自主性。

（三）代數類課程的整體把握及教研相長

1.做好代數類課程相關知識的融合

代數思想和代數方法是數學研究中最基本的思想和方法，也是大學數學專業學生數學教育的重點。這些思想和方法都滲透在各門課程之中，任課教師在授課過程中，注意課程知識點的相互銜接。比如解析幾何課程中有線性相關、線性無關的概念，而高等代數課程中最重要的知識點也有線性相關、線性無關的概念，二者的相通之處是什么，不同之處是什么要講解清楚。使學生明白代數是好多幾何概念的推廣，幾何問題的代數化，會使一些幾何問題處理起來更方便;而幾何又是好多抽象的代數問題的直觀解釋，這樣學生就知道兩門學科之間有密切關系，不是彼此孤立的存在了。包括高等代數和近世代數，近世代數與信息與編碼等，都有千絲萬縷的聯系，這都需要任課教師在授課過程中滲透給學生，使得學生對于代數類課程的學習有一個系統性，整體化的認識與理解。

在2019-2020（1）學期開設的“代數方法選講”課程中，會進一步對代數類課程的知識點進行整合，針對學生考研和興趣使然的選課目標，兼顧理論基礎的進一步打磨和代數思想方法的充分運用，把學生學過的高等代數或線性代數以及優秀參考書和網絡資源的精華適當融合，使得教學內容充分體現基礎性、實用性和應用性，吸引更多的學生參與到該課程的學習中來。

2.教學科研一體化

自2004年起，團隊每學期都會開展一周一次的討論班，還不定期舉辦短期學術研修班。長期堅持下來，使得代數類課程群教學團隊教師的科研能力有了長足的提高。從科研上為教學質量的穩步提高和教學改革的可持續發展提供有力支持。近年來，團隊成員在科研與教學一體化，即“教學促進科研，科研反哺教學”方面，很好的實現了二者的平衡。科研轉化到學生的創新創業項目或畢業設計上，而與學生一起做研究的同時，自身科研水平也隨之提升。

四、進一步思考

為了適應我國高等教育的發展和踐行全國教育大會的精神，根據本專業的實際情況，進一步嘗試如下探索：

1.分層培養，因材施教，使得“人盡其才，物盡其用”。借鑒我校部分專業卓越班的培養模式，經過篩選，對于入學時一部分分數較高、基礎較好的同學，單獨成立一個班，在代數類專業基礎課等一些課程的教學內容和考核方面，適當提升課程難度和廣度，為他們后續發展及終身學習創造良好的條件。

2.讓思政教育真正走進課堂。人才培養，首先是人的培養，立德樹人。思政教育做得好，能進一步激發學生學習興趣和學習動力，進而促進優良學風的形成。

3.可以考慮在代數類課程中，借鑒工科的CDIO人才培養模式，應用CDIO理念，讓學生以主動的、實踐的方式，有效的獲取相關應用能力。

4.強實踐的同時，代數基礎決不可削弱。本專業學生所受到的嚴格的數學思維訓練，是其他學科難以替代的。這既是本專業學生區別于計算機、信息工程等專業學生的主要特征，也是本專業學生受市場歡迎的主要原因。

由于信息產業進入“應用”為主流的時代，高水平的從業人員要具備將實際問題提煉為計算問題（很多是數學問題）的能力，其前提是學生具有良好的數學基礎（包括代數基礎）。如何把二者在實際中很好的結合起來，培養具有自身特色的高素質應用型專門人才，是本專業教師一直在不斷探索的主題。

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作者簡介：王秀麗，中國民航大學理學院，副教授，碩士，天津，300300。

基金項目：中國民航大學2019-2020年校級教育教學改革與研究項目：“代數及其應用”在實際教學中的專題化研討和2018-2019年理學院院級優質課程“代數方法選講”課程建設資助。