2020年本刊原創(chuàng)題（五）

劉福

一、選擇題

1. 已知一元二次方程[ax2+bx+c=0]有一個根是0，那么（ ）.

A. [b2-4ac=0]? ? ? ? B. [b=0]

C. [c=0]? ? ? ? D. [a+b+c=0]

2. 如果方程[ax2+bx+5=0]的兩個根為[x1]，[x2]，那么[a（x12+x22）+b（x1+x2）+3] 等于 （ ）.

A. 13? ? ? ? B. 10

C. 8? ? ? ? D. -7

二、填空題

3. 關于x的二次方程（[m+1]）[x2+6x+m2-2m-3=0]有一個根為0，那么m = .

4. 如果[b=3a+c3]，那么關于x的一元二次方程[ax2+bx+c=0]必有一個根為 .

三、解答題

5. 如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A和C分別在y軸和x軸上，點B的坐標為（10，4），點D是x軸上的一個動點，從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著x軸的正方向移動，設運動時間為t，問t為何值時，△ADB是直角三角形？

1. 考點點睛：根的定義

要點提示：將x = 0代入方程，可得c = 0.

2.考點點睛：根的定義

要點提示：[ax21+bx1=-5]，[ax22+]

[bx2=-5].

3. 考點點睛：一元二次方程根的定義

要點提示：注意一元二次方程的隱含條件是二次項系數(shù)不為0.

4. 考點點睛：一元二次方程根的定義

要點提示：9a - 3b + c = 0.

5. 考點點睛：列方程解應用題

要點提示： t2 + 42 +（10 - t）2 +

t2 = 102.