《圓》整理和復習教學設計

宋亞丹

教學內容：人教版數學六年級上冊第五單元《圓》整理和復習

教學目標：1、通過整理和復習使學生進一步認識圓的特征，熟練掌握圓的周長和面積的計算公式，進一步理解公式的推導過程。2、通過小組合作使學生學會分類整理的方法，感受事物之間是相互聯系的。3、培養學生靈活運用圓的知識解決實際問題的能力，增強學生對數學的應用意識。

教學重點：整體把握有關圓的知識，理解圓的周長和面積的意義及計算公式的推導過程，能熟練運用圓的周長和面積的計算公式。

教學難點：能靈活運用圓的知識解決有關的實際問題。

教學準備：多媒體課件，字母卡片、思維導圖（有關知識的整理和搜集自己易錯或是重點的習題）

教學過程：

（一）、自主探究，預習完成導學案第一頁的內容。

（二）、揭示課題。

同學們都知道，對所學的知識進行及時的復習是非常重要的，能夠提高學習效率。今天我們一起來進行第五單元《圓》的整理與復習。

（板書：圓）

（三）、自主梳理概念，形成網絡。

1、活動（一）梳理知識點：課前大家已經通過“看書回顧”自制了思維導圖，老師挑選了幾個用不同整理方式制作的思維導圖，結合他們設計一起來看一看：（1）、第五單元圓我們學了哪幾塊知識？（2）、每個知識點都學到了些什么？

（板書：看書回顧）

2、匯報交流。

投影展示小小設計師整理的成果并介紹整理的方法和本單元知識點，其他同學專心聽，邊聽邊對照自己的思維導圖準備提出補充！

3、好的，聽了同學精彩的介紹和補充，老師發現這個單元的知識點很多，大部分同學都用思維導圖“分類整理”了有關圓的“概念”，“計算公式”，剛才展示的這位同學最值得表揚的一點是除了慨念和計算公式，他還整理了圓的周長和面積的推導方法，現在老師想請同學們請看老師為大家準備的微課（圓的知識網絡）回憶以下2個問題：

回憶：（板書：推導方法）

①圓的周長與什么有關？有什么關系？②圓的面積計算方法是怎樣推導出來的？

4、同學們，我們剛才梳理了圓的知識網絡，并重點復習了圓的周長面積公式的推導方法，即使一時把公式忘了或是時間長記不住了，自己也能推導出來，靈活地運用了！課后將自己的思維導圖進行完善，這個圖文并茂的思維導圖會是你總復習很寶貴的一份材料！

（四）綜合運用，知識內化

1、復習到這，大家有沒有發現，本單元其實就是圍繞這幾個有關圓的數學名詞進行學習的，（直徑、半徑、周長、面積），剛才通過復習大家對這些數學名詞的印象更加的深刻了，都能區別開來了，但它們之間不單有區別還有密切的聯系，現在老師想看看你們聯想知識的能力怎么樣？（板書：聯想知識）

請看學案背面“聯想知識”部分：活動（二）

（1）要求：組長帶領小組成員邊交流邊指定一人記錄在白板上！時間為2分鐘，看看在規定時間內哪個小組聯想到的公式最全面！

（2）小組匯報交流，有不同的其它小組補充

已知d聯想到r，因為r=d÷2還聯想到c，因為c=πd還聯想到s，因為s=π（d÷2）2……已知r聯想到d，因為d=2r還聯想到c，因為c=2πr還聯想到s，因為s=πr2……已知c聯想到r，因為r=c÷π÷2還聯想到d，因為d=c÷π還聯想到s，因為s=π（c÷π÷2）2還聯想到半圓的周長……已知s聯想到r2，因為r2=s÷π還聯想到半圓的面積、扇形的面積……

（3）小結：我們在整理與復習時，不僅要弄清知識間的區別，還要知道知識間的聯系，這樣才能靈活運用圓的知識的解決問題！不錯！繼續加油！進入下一個環節——

2、活動（三）經驗分享

每個知識學完了，大家或多或少肯定有一定自己的寶貴經驗想和大家分享，拿出學案“預習內容”中你搜集的易錯題完成以下2個活動：（1）、兩人互相交流收集的題目，指出哪些地方容易出錯，針對這個問題要提醒同學們注意什么？（2）、小組內交流小組長選出來的題目，用紅筆進行標注提示。

最先完成的4個小組上臺展示并交流

3、小結：人無完人，出錯是難免的，只要你能及時發現自己的問題并反思錯因，就能在反思中進步！老師也搜集了一些題目，我們一起來搶答！

（1）兩端都在圓上的線段中，（ ）最長。

（2）同一個圓有（ ）條直徑，圓是軸對稱圖形，它有（ ）條對稱軸。

（3）如圖，半圓環內圓半徑是（ ）

米，外圓半徑是（ ）米。

（4）圓的半徑比是2：3，周長比是（ ），面積比是（ ）。

4、如果你們能把圓的知識運用到我們的生活中那才叫厲害！（板書：回歸生活）

曉塘公園有一塊邊長20米的正方形空地，打算建一個面積最大的圓形花壇，花壇圍上護欄，每米護欄10元，余下的空地要貼上地磚，每平方米地磚10元，請問護欄最少需要多少錢？地磚最少需要多少錢？

（1）讀題引導分析已知條件（2）第一個問題需要用到有關圓的什么知識？第二個問題呢？

合作學習要求：先“獨學”，認真思考，做在學案上，然后“對學”，和對桌同學說一說你的解題思路，最后小組長帶領“合作學”，確定小組最終結果！把計算過程記錄在白板上！最快的小組匯報！

（五）、整理收獲，全課小結

一節課即將結束，談談你這節課的感受吧！最后送給大家一句話：溫故而知新，可以為師矣！這節課我們不僅復習了第五單元有關圓的舊知識，還學到了一些新的復習方法，希望老師教給你們的復習方法能促進你今后的學習！

（安寧市昆鋼第一小學）