數學教學中類比法的具體應用

周淑霞

摘 要：類比法是科學研究過程使用比較普遍的一種方法，而這種方法也是中學數學教學過程經常使用的方法之一，在使用類比法進行教學之前應該清楚的知道類比法的使用更重要的是其思想方法，通過思想來提高學生的數學修養，長此以往來提高學生的數學素質以及科學素質，發展到今天類比法已經是科學發展史中非常重要的方法之一，這也值得中學數學教育者對此引起重視。

關鍵詞：中學數學;類比法;具體應用;

現在很多中學生都把數學作為最難的一門學科，主要是因為只是難度較大、課程較多，這就是學生在學習數學的過程中沒有運用好類比法所造成的，如果在中學數學的學習能夠很好的運用類比法將會很好的改善這一情況，讓學生將學到的數學知識融會貫通，進而消除恐懼和消極的心理，進而提高中學生的數學學習水平。因此，本文探討了中學數學教學中類比法的具體應用，以期能夠為相關教育工作者提供借鑒作用。

一、類比法的概述

簡單的說，類比法就是在不同的對象或者類別之中找到兩者的相似或者相同處，這個相同處包括兩者的關系、屬性、特征等，通過相同處來找到共同的推理方法，其本質還是一種辯證綜合，既包含了演繹也包含了歸納。

眾多有成就的數學家對類比法情有獨鐘，比較具有代表性的就是拉普拉斯和康德，拉普拉斯認為類比是數學最值得信任的老師，通常情況下只有類比和歸納才能發現數學里的真理，這種方法在幾何學中更應該得到重視。康德對于類比法也有相同的看法，在數學進入困境的時候，往往是類比法指引前行。通過這些有成就的數學家的引導，我們發現類比法可以更好的幫助尋找數學中的答案。

二、類比法的應用

1.原理教學和數學概念中類比法的應用

類比法之所以是數學中比較常用的一種方法就是因為很多數學知識都具有一定的相似性，這也符合類比法的應用條件。在中學數學課程中分式與分數具有很多相同處，所以在進行分式教學中就可以類比分數的教學。通過類比分數得到分式的基本性質、意義、概念以及四則運算法則等，通過這樣的類比可以讓學生更好的理解和掌握知識點。又比如在學習中學數學課程中的相似三角形課程時，可以類比全等三角形進行學習，雖然相似三角形與全等三角形有很大的區別，但是兩者也都具有三角形的一些共同特性，這就有了類比的突破點，從而讓學生更好的理解相似三角形的相關知識點。除此之外，在中學數學教學中還有三角形定義和多邊三角形定義、一元一次方程和一元一次不等式定義等，這些具有共同特性的定義都可以運用類比法進行教學，這不但可以豐富教師的教學方法，同時還幫助學生更好的掌握知識點，提高數學水平。

2.運算法則與探究方法中類比法的運用

運算法則的學習是中學數學教學中的難點之一，在實際教學中就可以采用類比法進行教學，比如分數的相乘，其實可以理解為分母與分母的相乘、分子與分子的相乘，分數相除時就是與倒數之間的相乘，然后在用正常的相乘原則去運算即可。此外，溫度計是我們生活中比較常見的生活物品，中學的學生也都對溫度計有了很詳細的了解，數學老師可以利用這個特點將中學數學中數軸的學習與溫度計類比起來，在數軸中數字的表示與溫度計基本相同，通過這樣的類比可以讓學生更好的理解數軸的知識點。簡單的說，在中學數學中類比法的應用就是用已經熟知的事物來類比學習陌生的知識，進而快速的讓學生掌握，同時對于教學效果的提高來說也有很大的作用。從多方面上而言，以上數學都能夠讓學生深入探討，巧用知識遷移，這樣的類比法的規律數學既能夠讓學生深入認知數學知識，接觸到一些數學知識方法，還能夠提高學生的積極性。讓學生學會類比學習，整堂課的效果肯定事半功倍。

3.探究教學中類比法的應用

推理能力一直是我國數學教育的著重點之一，這也是我國《義務教育數學課程標準（2011年版）》中明確提出的數學教育要求之一，在我們日常的生活中也會發現，合理的推理可以幫助我們更快的找到答案。類比法就是推理最直接的應用方法，所以中學數學教師應該在課堂上廣泛應用，引導學生發現數學學習中存在的問題和解決問題。在中學數學中《一元一次不等式和它的解法》是比較難的一節課程，如果老師直接進行知識點的教授會很難讓學生接受，但是如果在進行課程教授之前先復習一下以前學習學習過的一元一次方程和不等式的相關知識點就會很容易接受《一元一次不等式和它的解法》的諸多難點。學生通過對一元一次方程和不等式知識點的復習就可以更容易感知一元一次不等式的解法，通過類比來感受其中的異同點。通過類比推理出一元一次不等式解題的五個基本步驟。

三、結語

在中學數學教學中通過類比法的運用可以在定理證明、新概念引入、解題等方面都起到重要的作用，學生在學習的過程中使用類比法不但可以對以前知識進行復習，而且大大縮短了接受新知識的時間，在提高課堂教學效果的同時，也鍛煉了學生的推理能力，進而提高學生的數學素養與能力。

參考文獻

[1]魏樹東.淺議類比法在中學數學教學中的應用[J].初中數學教與學，2019（20）：9-11.

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