初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的有效途徑

胡波

摘要：數(shù)學(xué)知識相對來說比較抽象，學(xué)生不容易理解和掌握。尤其是進(jìn)入初中以后，知識面越來越廣也越來抽象，導(dǎo)致一部分思維能力比較薄弱的學(xué)生成績下降，數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合是打通數(shù)學(xué)抽象和具象間的橋梁，它可以幫助解決血速升在學(xué)習(xí)、思考和運(yùn)用數(shù)學(xué)方面的困難，也可以幫助提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中;數(shù)學(xué);應(yīng)用;途徑

引言

數(shù)學(xué)這門學(xué)科的內(nèi)容相比其他學(xué)科相對來說很抽象，根據(jù)學(xué)生思維能力的差異不容易理解。尤其升入初中之后，需要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的抽象程度也隨之越來越強(qiáng)。這就把學(xué)生的成績劃分出了明顯的界限。對于一些思維能力不強(qiáng)、學(xué)習(xí)方法比較差的學(xué)生來說成績下降是必然的，造成這一狀況的主要原因就是初中生的認(rèn)知思維僅僅停留于直覺思維，而抽象思維比較局限。為了解決這樣的問題，數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用起到了非常重要作用，它是一種比較有效的手段。數(shù)形結(jié)合可以幫助學(xué)生理解從抽象到直觀的轉(zhuǎn)變，從而提高他們對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握的效率。

一、初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合應(yīng)用的問題

（一）教師不重視和不善于應(yīng)用

數(shù)學(xué)課程中的數(shù)形結(jié)合不僅有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)，也是新課標(biāo)中數(shù)學(xué)核心素質(zhì)的重點(diǎn)培育目標(biāo)，但是仍舊有很多數(shù)學(xué)教師對數(shù)形組合的應(yīng)用并不是十分重視。其最主要的原因是教師不了解初中學(xué)生思維成長歷程的生理特點(diǎn)，其抽象思維能力不強(qiáng)是生理成長歷程的客觀表現(xiàn)。只要學(xué)生對所學(xué)知識出現(xiàn)了理解誤差，不能及時接受學(xué)習(xí)內(nèi)容，就歸因于“頭腦有問題”，而不是去探究如何利用有效的方式教學(xué)，使學(xué)生局限于不夠活躍的直覺思維認(rèn)識的特點(diǎn)。還有一些教師實(shí)際上意識到了在教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的重要性，然而缺乏這方面的深刻研究與探討，對它的思想方式和途徑不明確，所以在教學(xué)中使用數(shù)形結(jié)合的成效不能達(dá)到預(yù)期效果。

（二）學(xué)生缺少相關(guān)意識和能力

數(shù)形結(jié)合不僅是一種教學(xué)思想和方式，也是初中生學(xué)好數(shù)學(xué)并且用好數(shù)學(xué)的主要途徑。從根本上來說，教師不但要運(yùn)用這一理念來組織進(jìn)行教學(xué)，而且還要側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思維和能力。然而，在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，許多教師并沒有具體實(shí)施。這樣就使學(xué)生在學(xué)習(xí)中不會主動利用數(shù)形結(jié)合的思維方式去探索研究以及解決問題，而只能坐以待斃的等教師引領(lǐng)他們進(jìn)行數(shù)形結(jié)合完成學(xué)習(xí)過程。這樣會使一些缺乏數(shù)形結(jié)合思想和能力較弱的學(xué)生漸漸和具有這種素養(yǎng)的學(xué)生產(chǎn)生距離。

二、數(shù)形結(jié)合應(yīng)用的策略

（一）培養(yǎng)學(xué)生意識

我們所說的意識，指的是學(xué)生在沒在教師的指導(dǎo)前提下，學(xué)生仍然積極采用這種思維方法來進(jìn)行學(xué)習(xí)和處理問題。只要有了這種意識，學(xué)生在自主探索、解決難題的時候成效和速度會大大提高。但是這種意識只存在于少部分學(xué)生中，大多數(shù)學(xué)生還是需要教師的點(diǎn)撥和指導(dǎo)。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識主要有有兩種途徑：一種是教師經(jīng)常定期運(yùn)用數(shù)形組合的方法進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生解決問題，把這種學(xué)習(xí)思想變成一種學(xué)習(xí)習(xí)慣;第二種是教師通過引導(dǎo)的方式，讓學(xué)生接受數(shù)形結(jié)合的思想來理解知識點(diǎn)和解決學(xué)習(xí)當(dāng)中遇到的難題，推進(jìn)學(xué)生在提高學(xué)習(xí)效率的同時感受到學(xué)習(xí)的樂趣。

（二）訓(xùn)練學(xué)生能力

我們解決了意識方面的問題也不能從根本上改變學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)的時候習(xí)慣性的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思維來幫助他們真正的提高學(xué)習(xí)效率和解決難題，也就是說，有了意識，還需要理解和熟悉如何進(jìn)行多種數(shù)形相互轉(zhuǎn)換的技巧。盡管學(xué)生明白了數(shù)形結(jié)合是把數(shù)字、圖像、圖形以及數(shù)表來解釋數(shù)學(xué)問題，或者是把圖形圖表概括成數(shù)字，但是圖形或者圖表的具體使用還是需要一個訓(xùn)練過程來掌握。在這種情況下，教師應(yīng)該給學(xué)生提供一種數(shù)形結(jié)合的思維模式當(dāng)作參考。例如，統(tǒng)計(jì)方面的知識內(nèi)容更適合圖形圖表;行程問題和工程時間問題就比較適用與數(shù)軸，函數(shù)類的內(nèi)容就應(yīng)該使用坐標(biāo)等，讓學(xué)生使用這種思維時，需要有一個切入點(diǎn)。另一個方面，教師很有必要引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際運(yùn)用中多加訓(xùn)練和嘗試。

三、數(shù)形結(jié)合的途徑

數(shù)形結(jié)合的途徑不是很繁瑣，而是分三個階段，即把數(shù)字轉(zhuǎn)化為圖形、把圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字、數(shù)形往復(fù)轉(zhuǎn)化。教師在教學(xué)運(yùn)用過程中必須要有明了的思維，哪種問題適合哪種數(shù)形結(jié)合的方式，首先自己要清楚各個知識體系的類別，而后在教學(xué)中才能正確引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)的進(jìn)行學(xué)習(xí)。

數(shù)字轉(zhuǎn)化為圖形是教學(xué)和解決難題中最常用的方法之一，主要因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)過程中比較習(xí)慣于直觀思維，如上所述，把比較抽象的數(shù)字轉(zhuǎn)化成更直觀的圖形可以更有效的幫助學(xué)生推敲和解決問題。

在初中數(shù)學(xué)的課程里，把圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字是解決問題的必要手段的步驟。即經(jīng)過數(shù)字到圖形的演變來達(dá)到直觀的思維，要經(jīng)過嚴(yán)格的推敲從而得到有效結(jié)論，需要把圖形轉(zhuǎn)化成具象的數(shù)字和表達(dá)式。例如，給學(xué)生一張中國人口變化的統(tǒng)計(jì)圖表，要求他們使用這個圖表來預(yù)估十年后中國的人口數(shù)量，這樣的問題就不能通過圖表來解決了，必須通過從圖標(biāo)中提取數(shù)字，計(jì)算出增值率，繼而用這個增長率來計(jì)算未來可能出現(xiàn)的人口數(shù)量。

數(shù)形往復(fù)轉(zhuǎn)換通常是用于求解實(shí)際問題。就是把生活中的真實(shí)數(shù)量或者形狀抽象化為數(shù)學(xué)當(dāng)中的圖形或圖表，然后在運(yùn)用這個形式進(jìn)行推敲并計(jì)算，再把這些計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)化為圖形，進(jìn)而為實(shí)際生活服務(wù)。例如學(xué)生在學(xué)習(xí)中位數(shù)和眾數(shù)的時候，教師可以把學(xué)生成績表分成幾個測試小組，讓學(xué)生們用圖表的方式表現(xiàn)出各個小組的學(xué)習(xí)水平情況，學(xué)生可以把這些數(shù)據(jù)繪制成條形圖，通過視覺形式快速找出中位數(shù)和眾數(shù)，而后按著一定的順序在把這些具體的數(shù)據(jù)用列表方式統(tǒng)計(jì)出來。這就是一個從數(shù)字到圖形，在從圖形到數(shù)字的轉(zhuǎn)換過程。

結(jié)束語

綜上所述，數(shù)形結(jié)合的思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，可以有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，培養(yǎng)出學(xué)生活躍的思維能力，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。

初中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合是整個數(shù)學(xué)教育素質(zhì)培養(yǎng)的主要目標(biāo)之一，有助于提高教師的教學(xué)效率和學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視和有效的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想。在運(yùn)用過程中，教師應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維和意識，掌握數(shù)形結(jié)合的基本途徑。

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