商不變的規律教學案例

李玉竹

《商不變的規律》是義務教育課程人教版四年級上冊第五單元內容。《商不變的規律》是在學習了除數是兩位數的除法以后，在口算除法基礎上，通過讓學生經歷觀察、比較、猜想、驗證、歸納等一系列學習活動，進一步探索被除數、除數、商之間的關系。這部分教學內容教學起來容易使學生感覺枯燥乏味。所以我根據學生的年齡特點，以故事情景引入，激發學生的興趣。但在教學時出現了一個“小插曲”，正是這個“插曲”值得讓我深思，同時也讓我得到了成長。

案例分析：

（一）故事引入，激發興趣

1、師（出示課件并講故事）：風景秀麗的花果山上住著一群猴子，有一天猴王要給一群小猴子分桃子。猴王跟小猴說：“我給6個桃，平均分給3只小猴”小猴子聽后連忙搖頭，大聲喊道：“太少了！”猴王緩了口氣說：“好吧！我給60個桃，平均分給30只小猴怎么樣？”小猴子繼續貪婪地說：“大王，請您再多給點行嗎？”猴王立即拍胸脯，慷慨地說：“我給你們600個桃，平均分給300只小猴，這下總該滿意了吧！”小猴子笑了，猴王也笑了。

2、師（提問）：那笑中要有思考：誰是聰明的一笑呢？為什么？

（二）自主探究，發現規律

1、師：你能把猴王分桃的過程用算式表示出來嗎？

觀察這些算式，說說你發現了什么？

2、生：商都是2，也就是說商沒有——（變）。

師：商沒有變，那么哪些量在變呢？（被除數和除數）

師：被除數和除數可以隨便變嗎？（不行，要有規律的變）

3、師：那被除數、除數怎樣有規律的變化，才能保證商不變呢？接下來，這個重要的探究任務就交給同學們了。（自主探究）

4、師：被除數和除數各有什么變化？（指名回答）

5、師：誰能用一句話來把你們的發現說一說？

引導得出結論：被除數和除數同時乘相同的數，商不變

6、從下往上觀察，你又有什么發現？（小組討論、匯報）

引導得出結論：被除數和除數同時除以相同的數，商不變。

7、誰能用一句話來把剛剛的發現說一說？

引導得出結論：在除法算式中，被除數和除數同時乘或除以一個相同的數，商不變。

8、如果猴王還要分桃，他接下來會怎么分？你能不能用一個算式寫出來。

生：6000÷3000=2

9、師：我們已經發現了，商為什么不變的奧秘。但只有這一組算式，還不能足以證明這個規律，你能不能舉一組例子來驗證一下，接著讓四位同學匯報舉例驗證，都符合得出的結論。

10、師：這個算式可以嗎？符合剛剛的情況嗎？

（6×0）÷（3×0）=2

（6÷0）÷（3÷0）=2

生1：不符合，因為0乘任何數都得0

生2：0不能作為除數。

能把剛剛我們總結的規律補充一下嗎？

生：在除法算式中，被除數和除數同時乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。

11、這叫做商不變的規律，這是商的變化規律其中的一條規律，師板書課題（商的變化規律（一））

隨后，我問到：“同學們再看看自己寫出的那組算式都符合以上規律了嗎，有沒有不符合的？”。此時，班上有個孩子舉手說“老師，我寫的這一組算式，商變了”，我心里想肯定是他寫錯了，雖然我是一名年輕教師，但這節課是一節同課異構課，數學組的老師們已經幫我進行多次磨課，應該不會出現什么大問題，于是我讓他把算式寫在黑板上。

他的這組算式是：5÷4=1……1

10÷8=1……2

15÷12=1……3

有的孩子看到后也說商真的出現了變化，而有的孩子又說，他舉的例子不對，不能出現余數等等，孩子們出現了爭議，此時我提示到，孩子們這節課我們探索的是除法算式中哪些量之間的關系呢？（被除數、除數、商），那么商和余數表示的是一樣的嗎？孩子們又開始了一番爭論，通過小組交流匯報后，引導得出商和余數的概念不一樣，在這組式子中商不變，都是1，只是余數變了，符合商不變的規律。

雖然這個孩子說出的發現不成立，為了不打擊孩子回答問題的積極性，我表揚他是一個善于發現的孩子。教育專家曾說過“教室，是出錯的地方”。的確，課堂是師生心靈碰撞的陣地，正是他的發現，不僅讓其他孩子的思維得到了拓展，同時也讓課堂變得更充實、更有價值。

課后我進行了反思：教學課堂不是匆匆的完成教學環節，在教學過程中會出現一些意想不到的問題，當出現有爭議之時，該如何快速調整教學計劃，采取有效的教學措施，從而順著學生的思維組織教學，使教學質量高效進行。此外，還需反思所教學的內容是否得到充分的展示，還需要在哪些方面進行補充，讓整節課變得更加充實。

新課程改革讓教學課堂“活”了起來，調動學生積極性的同時也讓學生得到了發展，讓課堂更具有挑戰性、更富有意義。課堂教學是一門遺憾的藝術，我將努力去追尋各種方式彌補遺憾、縮小遺憾，盡而彰顯課堂的魅力。

（昆明市五華區西壩小學）