《等高線圖中的地理計算題》教學案例分析

一、背景描述

（一）備考背景：高中地理中涉及地理計算的題很多而等高線地形圖的判讀是高考的一個重點，出現頻率較高，在近兩年昆明市統測中地理計算類試題是以選擇題的形式出現，考查內容集中在等高線圖中的計算。學生對等高線及等高線地形圖的有關知識存在畏難情緒，尤其是等高線地形圖中的相關計算。本案例分析是以近兩年昆明市統測真題和備考中的典題為例，結合自己的教學實際來分析的，具體選擇了備考復習中的“接近”“可能”題目作為具體案例。

（二）教師情況：一直在教學一線，多年來堅持在課堂中使用真題授課，積累了大量的專題及真題素材。

（三）學生情況：我校文科學生原有的數學計算和地圖閱讀能力較欠缺，但他們都有較強的進取精神，在學習中有較強的求知欲。在備考復習中以小專題的形式把相似知識進行分類整合，讓學生自主探究、協作學習、討論歸納、發表見解，將知識系統化、深刻化，最終能逐步歸納出等高線圖中地理計算的方法，掌握學習方法、學科思路，從而實現教學目標。

二、案例描述

題1：2018年厄瓜多爾（圖1）對華出口額為10.2億美元。其首都基多年平均氣溫為13℃～14℃，是世界氣溫年較差最小的城市之一。厄瓜多爾的國土面積接近

題目展示以后先讓學生調動運用已有知識基礎，面積計算方法把它估算為圖示中760w-800w，00-40S所構成的四邊形中進行計算（實際還應加上未在構成的四邊形內的），長為赤道上的4個經度差×111km，寬為800w上的4個緯度差×111km，即可得出答案（444km×444km=197136km2，再加上未在構成的四邊形內的國土面積應接近30萬km2）。

題2：圖5示意雅魯藏布江局部流域某年堰塞湖形成后的等高線地形圖。該湖水位以1米/天的速度上漲，淹沒了兩岸近2000畝茶園和聚落。2個月后堰塞體崩潰，下游河谷水位最大漲幅達42米，在主河道兩岸誘發了35處次生地質災害。圖示區域內最大高差接近

A.3400米

B.3700米

C.3900米

D.4100米

給出題組后首先明確等高線地形圖中的數值計算的規律：1.在同一幅等高線地形圖中，同一條等高線上的海拔相同，叫同線等高。2.在同一幅等高線地形圖中，只有一個等高距。相鄰的兩條等值線海拔要么差一個等高距，要么等值。3.相鄰兩條等高線之間的區域海拔在兩條等高線的海拔之間。4.兩條等高線之間有一閉合等高線，閉合等高線的取值范圍只能跟相鄰等高線數值相等，當取大值時中間大，取小值時中間小，叫“大大小小”規律。其次兩點之間的相對高度，就是兩點的海拔高度的差值，等高線地形圖中兩點相對高度的計算步驟如下：1.找到要計算的兩個點，比如求圖中最大高差，那就要找到圖中最高點和最低點;求陡崖高差，那就要找到陡崖頂部一點和陡崖底部一點;2.利用等高線地形圖中的數值計算第3條規律，寫出兩點的高度范圍;3.利用“交叉相減”原則，計算出兩點的相對高度范圍。根據以上用到知識，計算出本圖的等高距為200米，同線等高同圖等距找到本圖最高區域a的范圍是5400米—5600米，最低區域b的范圍是1800米—2000米，利用“交叉相減”原則即可算出連點相對高度范圍是3400米—3800米（最大高差接近3700米）。

題3：下圖示意我國某區域等高線分布，圖中村落所在地的微地貌近似碗形，村落位于碗底。村落與圖示區域最高點的最大高差可能是

A.49米 B.55米

C.59米 D.65米

在本題中要求最大高差，圖中直觀看出等高距為5米，找出圖示的最高范圍是455米—460米，難點在于應用兩條等值線之間的閉合區域用“大大小小”規律算出村落的高度范圍是400米—405米，再根據“交叉相減”的原則即可求出最大高差范圍是50米—60米（可能是59米）。

三、案例反思

（一）在實際的計算中“接近”“可能”一是估算，二是取最值。例如題1中實際計算為：444km×444km=197136km2，我們的學生通過這樣講解以后還有一部分同學問我（不清楚）為什么要選擇接近30萬km2。故在今后的教學中應該加強讀圖能力指導和審題能力的訓練以應對此類問題。

（二）在題組2中，我們的學生不能熟練應用“同線等值、同圖等距”的規律準確找出圖示區域的最高范圍，從而出現計算錯誤。故在今后的教學中應該重視基礎知識，加強遷移訓練，考試的導向是用知識，而不是記知識，是考查學生的學習潛力。

（三）在題組3的訓練中，我們的學生出錯率高達60%一是沒有認真審題沒有把握題目當中問的是“村落”與最高點的最大高差，二是不能準確應用“大大小小”規律來解答。針對此問題今后應加強地理基本能力的日常訓練，提高課堂的教學效率，并要求學生及時復習鞏固、做好反思總結。

在備考復習小專題教學活動中等高線地形圖的地理計算還有比例尺、陡崖相對高度、溫差、坡度、流域面積的計算等，只是在對學生的做題情況進行分析后，發現本案例的題組出錯率較高，具有典型的代表性。解答此類試題的方法是在熟記等值線相關計算公式的基礎上，運用數形結合思想和相關公式進行推算，教師可以給學生創造更多的機會去表達自己的思維過程和計算過程，充分暴露學生的關鍵失誤，再對學生認真指導糾錯，以達到運用地理知識的能力，以不變應萬變應對今后高考中的此類題型。

劉高飛?云南省昆明市石林彝族自治縣民族中學地理組