高中數學抽象知識形象化的處理

高飛

摘要：高度的抽象性是數學學科主要的特點。如何讓學生在學習時深刻理解其中內涵，從而實現高效學習已成為教師研究的一個重要內容。形象教學與類比系統歸納同步，把抽象知識形象化處理可以收到較好的效果。

關鍵詞：數學 抽象知識 形象化

背景一：數學是抽象的。它的形成已有幾千年，當人們在一些零散的數學知識的應用中，逐漸加深了對自然規律的認識和把握時，有意識的抽象思維就隨之形成了。數學抽象的特點在于：第一，數學的抽象體現于將客觀對象的其它特征拋棄，只保留它的數量關系和空間形式進行研究;第二，數學的抽象是一級一級逐步提高的，下一次的抽象是以前一次的抽象材料為其具體背景，它們所達到的抽象程度大大超過了其它學科中的一般抽象;第三，高度的抽象必然有高度的概括，數學本身幾乎完全周旋于抽象概念和它們的相互關系的圈子之中。如果自然科學家為了證明自己的論點常常求助于實驗，那么數學家證明定理只需用推理和計算。這就是說，不僅數學的概念是抽象的，而且數學的方法也是抽象的，并且大量地使用了抽象的符號。因此高度的抽象性是數學學科特點之一。

背景二：當前數學教學中，為了應付高考，教師在教學過程中過分強調程式化和模式化;例題教學中給學生歸納了各種類型，并要求學生按部就班地解題，不許越雷池一步行;要求學生解答重復性練習題，減少學生自己思考和探索的機會，導致學生只會模仿，套用模式解題。……