高飛




摘要:高度的抽象性是數學學科主要的特點。如何讓學生在學習時深刻理解其中內涵,從而實現高效學習已成為教師研究的一個重要內容。形象教學與類比系統歸納同步,把抽象知識形象化處理可以收到較好的效果。
關鍵詞:數學 抽象知識 形象化
背景一:數學是抽象的。它的形成已有幾千年,當人們在一些零散的數學知識的應用中,逐漸加深了對自然規律的認識和把握時,有意識的抽象思維就隨之形成了。數學抽象的特點在于:第一,數學的抽象體現于將客觀對象的其它特征拋棄,只保留它的數量關系和空間形式進行研究;第二,數學的抽象是一級一級逐步提高的,下一次的抽象是以前一次的抽象材料為其具體背景,它們所達到的抽象程度大大超過了其它學科中的一般抽象;第三,高度的抽象必然有高度的概括,數學本身幾乎完全周旋于抽象概念和它們的相互關系的圈子之中。如果自然科學家為了證明自己的論點常常求助于實驗,那么數學家證明定理只需用推理和計算。這就是說,不僅數學的概念是抽象的,而且數學的方法也是抽象的,并且大量地使用了抽象的符號。因此高度的抽象性是數學學科特點之一。
背景二:當前數學教學中,為了應付高考,教師在教學過程中過分強調程式化和模式化;例題教學中給學生歸納了各種類型,并要求學生按部就班地解題,不許越雷池一步行;要求學生解答重復性練習題,減少學生自己思考和探索的機會,導致學生只會模仿,套用模式解題。……