高考數學填空題的解題策略研究

摘 要：填空題作為高考數學題型的重要組成部分，其在整個考試卷面中占有20分的分值，也是考試中最容易得分的題目類型之一。高考中學生對不同數學填空題型的解答，需要采取不同的解題策略，才能在短時間內快速、準確的完成題目的解答，以提高考試中的做題、習題檢查效率。

關鍵詞：高考;數學填空題;解題策略;研究

前言：高考數學填空題屬于真命題，其中缺少一些使這一真命題成立的語句，需要學生補充空缺中的內容，填寫的內容包括數學符號、數字、詞語等形式。由于在高考數學填空題解答過程中，其不需要學生對解題思路進行說明，因而可以選擇多種簡便的解題策略，來完成復雜填空題的分析、運算與解答。

1.高考數學填空題的主要特征及解題方法分析

1.1高考數學填空題的習題特征

由于高考數學考試中時長的限制，數學試卷中不同類型的題目，需要分配不同時間進行完成，這就對學生的解題能力、解題技巧提出了較高要求。高考數學填空題的答案非常少，但其所設計到的知識覆蓋面較廣、考查的知識點也比較集中，學生在這類填空題的解答過程中，要靈活運用已經學過的知識，對填空題進行快速的思考、變形與演算，演算答案要完整、限制條件要寫清楚。因此面對知識點、運算步驟較多的高考數學填空題，學生既要避免耗費過多時間、小題大作，又要考慮全面、靈活的解題與運算，這樣才能得到更加全面、準確的填空題答案。

1.2高考數學填空題的解題方法

（1）直接法。直接法是數學填空題解題最常用的方法，其主要根據題目中給出的條件，利用數學性質、定義、定理與公式等，進行填空題多種要素變形、推理與計算，從而得到較為確切的填空題解題答案。當前利用直接法解題的步驟較多，但這一解法更加簡單有效、步驟之間的邏輯聯結性更強，可以幫助學生自覺得出最終的解題答案。（2）特殊化法。某些高考數學填空題的已知條件中，存在有很多不確定的變量，但題目中提供的信息或假設暗示答案為定值，這時就可以將題目變化的不定量，使用特殊函數、特殊數列、特殊圖形位置或特殊模型等方式，進行數學填空題的變量處理與求解，這樣能夠大大簡化推理、論證的過程。

（3）數形結合法。對于一些含有幾何運算的數學填空題，學生若能根據題目中的已經條件，繪制符合題意的幾何圖形，通過對幾何圖形的直觀分析與判斷，能夠輔助學生的數學解題思考與運算，甚至往往直接可以得到正確的解題結果。（4）等價轉化法。等價轉化是將已有知識范圍內的未知解問題，轉化為有已知解的解題方法，通過多種數學知識結合的方式，把不熟悉的復雜問題轉化為熟悉的單一求解問題，包括等價轉化、非等價轉化。（5）構造法。構造法指的是當定向思維難以解決數學問題時，根據題目中的數據、圖形、坐標等已知條件，運用數學關系式、理論原理，構造出滿足條件的數學對象，從而顯示出不同變量的關系與求解結果。

2.高考數學填空題解題方法的應用案例

2.1直接法求解示例

結語：高考數學填空題存在著多種多樣的題型，對于不同題型要采取合適的解題策略，進行題目中已知條件的利用與運算，才能在最短時間內完成填空題的準確解答。在高考數學填空題的解答中，通過直接法、特殊化法、數形結合法、等價轉化法、構造法等解題方案的應用，能夠在培養學生解題技巧的同時，提高填空題解題效率與正確率。

參考文獻

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[3]蘇銀彩.全國卷下高考數學填空題解題技巧例析——高中數學填空題解題技巧[J].課程教育研究.2019（02）

作者簡介：張利生（1983.02—），男，內蒙古錫林郭勒盟太仆寺旗人，畢業于呼倫貝爾學院，現工作于內蒙古錫林郭勒盟太仆寺旗寶昌第一中學