構建解題思維流程圖 提高學生數學解題能力

摘?要：“解題思維流程圖”是用一系列圖示或圖示組合把本來不可見的解題邏輯思維呈現出來，使其過程清晰可見，是一種有效的學習策略。其實，大部分學生思考都是依賴于直觀思想和形象思維的，老師如果能幫助學生構建解題思維流程圖，把抽象的數學知識直觀化、流程化，形成一個個解題“高級規則”，就能大大降低學習難度，從而提高學生學習的積極性和解題能力。

關鍵詞：構建;思維;流程圖;數學解題

加涅將人類學習的結果分為五種類型：1.言語信息;2.智慧技能;3.定義性概念;4.規則;5.高級規則。其中定義性概念：是指運用概念的定義對事物分類的能力。規則：是反映幾個概念之間關系的命題，包括法則、定律、定理、原理、標準、模型等。高級規則：它通常產生于學生在解決問題情境中的思維。當學生試圖解決一個具體問題時，可能會將多個簡單規則予以組合從而獲得一個解決該問題的高級規則。

通過十多年的數學教學經驗，本人發現大部分學生通過高中三年的數學學習，都能掌握基本概念和基本規則，并能熟練地運用到解題中去。然而對于高級規則，即使到了高考還是很多學生沒有掌握好，在面對一些有一定難度的題型的時候，無從下手，甚至直接空白。這是因為在傳統教學模式中，“知識加工”和“問題解決”的思考過程往往是不可見的，而且教師和學生會都更多地關注答案的本身，卻忽視了答案的生成過程。然而，學生思維的發展并不來自于“答案的累積”，而來自于“生成答案的思維方法和過程”。

“解題思維流程圖”是用一系列圖示或圖示組合把本來不可見的解題邏輯思維呈現出來，使其過程清晰可見，是一種有效的學習策略。其實，大部分學生思考都是依賴于直觀思想和形象思維的，老師如果能幫助學生構建解題思維流程圖，把抽象的數學知識直觀化、流程化，形成一個個解題“高級規則”，就能大大降低學習難度，從而提高學生學習的積極性和解題能力。

下面通過一個例題來說明一下如何把抽象的數學知識直觀化、流程化：

通過將“相關點法”的思維流程圖形化并展示給學生，從而能讓學生非常直觀地理解這種解題方法的流程。通過對比自己的思維，學生能深刻地認識到自己思維障礙的地方，最終成功地掌握這類題型的方法，并提高了解題能力。

皮亞杰認為，知識總是以一定的層次結構在人腦中表征的，人們在回憶某一具體概念時，常常回憶包含該概念的概念網絡，然后形成概念的具體細節。它與人類認知結構中組織、儲存知識的方式基本吻合。美國CEP在visc報告中對可視化的定義是：“可視化能將抽象的符號數據表示成具體的幾何關系，使用戶更容易、更清晰地理解原來看不見的東西。”

將信息圖像化能滿足不同學生的需求，使其能以各種不同的方式滿足學生個別化和理性化的篩選與理解，有利于促進學生更深層次的思維能力的提升。這就相當于一種支架式教學，支架式教學是以維果茨基的最近發展區理論為基礎的一種新的構建主義教學模式，通過支架（在教師的引導幫助）把管理學習的任務逐漸由教師轉移給學生自己，最后撤去支架。

數學問題往往包含多個要素，其中包含不少的抽象邏輯和內容，這些邏輯和內容并不容易被直觀地觀察與感知，而大部分學生思考是依賴于直觀思想和形象思維，所以學生不能總是做到清晰自然。而借助解題思維流程圖，將解題思維可視化，就能讓學生更加直觀地被感知與消化，從而提高解題能力。

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作者簡介：姓名： 陳偉煉，出生日期：1984年01月01日，性別：男，籍貫：廣東廣州花都，民族：漢，最高學歷：大學本科，職務職稱：中學數學一級教師，研究方向：數學教學