一年級加減法“結緣”模型思想

葉科鋒

摘 要：一年級是數學學習的起始階段，教學中滲透模型思想，合理選擇，把控節奏，逐步培養觀察、抽象和歸納的數學思維能力。

關鍵詞：一年級;加減法教學;建立模型

引言：

對于一年級上冊的數學教學，一直是愛恨交加百感交集：因為10以內的加減法對他們來說幾乎是小菜一碟，幾乎每一屆的一年級學生在這個單元的學習中都會感覺良好，看起來老師教的輕松，學生學得容易，這樣的輕松和容易卻讓人忍不住思考，我們的一年級數學僅僅是“3+2=5”嗎？低年級的數學課堂上需要多一點大膽嘗試，還可以借助模型思想更好的促進課堂教學，走向深度學習。

數學建模作為一種新型學習方式，其主要通過引導學生開展數學探究以主動獲取數學知識、應用數學知識，有利于培養學生形成良好的創新精神和實踐能力[1] 。一年級是數學學習的起始階段，教學中如何滲透模型思想，初步培養他們的建模能力，保護好他們剛剛萌芽的對于數學強烈的興趣顯得尤為重要。

一、初識模型思想，激活最近發展區——猶如故人歸

一般而言，數學模型就是為了某種目的，用字母、數字及其他數學符號建立起來的等式或不等式，以及圖表、圖像、框圖等描述客觀事物的特征及其內在聯系的數學結構表達式[2]。就義務教育階段而言，主要有兩種數學模型：加法模型和乘法模型;或者轉化為現實問題，一個是總量模型，一個是路程模型[3]。

選擇合適的背景材料，激活學生已有認知和最近發展區，引起進一步思考和討論的興趣，同時充分挖掘與模型有關的問題情境。創設的問題情境要充分考慮學生的生活實際以及學生的最近發展區，讓學生感到親切、真實，生動、有趣，具有可操作性。兼顧低年級學生心理特點，讓他們跳一跳夠得著，多獲得成功的體驗。例如在執教人教版一年級上冊第三單元第5課時《5以內加法》中：

師：仔細觀察，樹上幾只松鼠？又來了幾個？

生：樹上有3個松鼠，后來又來了2只，一共有5只。

師：表達清晰，聲音洪亮！誰還能像這樣完整的說一說。

生：本來有3只小松鼠，又來了2只，一共有5只。

師：很好！你知道怎樣列式嗎？

生1：3+2=5。

生2：3+2=5，這個在幼兒園都學過了，好簡單！

師：的確很簡單，那你能告訴大家，為什么要用3+2=5嗎？

生搖搖頭，說不出話了。

師：桌上有3本書，又加了2本，一共是幾本？

花壇里有3個小朋友，又來2個小朋友，一共有幾個小朋友？你還能像這樣說一說嗎？

生1：桌上有3杯牛奶，又端來2杯，一共是5杯。

生2：文具盒里有3支鉛筆，又放進2支，一共是5支。

……

面對一年級學生，對于“3+2=5”這個在幼兒園都已經知道答案的算式，他們幾乎是一點沒有挑戰性，甚至是聽不下去的。如果依然按照傳統的教學方式來教學，不能將一組數字轉化為模型，轉化為動態知識，轉化為孩子們身邊的有形物質，我們的數學課堂也就成了數字灌輸的過程，學生在被動記憶的過程中，無法享受數學學習的樂趣。

二、再會建模魅力，留足教學空白——新聲喜盡聞

學生的思維是跳躍性的、不穩定的，也是不同于成人的思維方式，因此要把控節奏，留給學生思考和體會的時間。這是數學課堂中特別值得注意的，總是擔心學生說不出來，總是急匆匆的幫他們說下去，何不耐心一點，等待一下，靜待花開。

人教版一年級上冊第三單元第7課時《5以內的減法》教學片段：

師：請大家用5個圓片代替5個小朋友，走了2個小朋友，自己擺一擺。

師：除了用圓片擺，還可以用畫圓圈的方式，走了2個可以怎么表示？

生發表意見后歸納：對，可以畫虛線，畫斜線，畫方框，今天我們先用畫斜線的方式表示走了2個（板書：5-2=3）。

師：誰來說一說這里的5是是什么意思？2和3呢？..…

師：5杯牛奶，喝了2杯，還剩3杯。也可以用5-2=3。誰還能像老師這樣說一說？

生1：5支粉筆，用掉了2支，還剩3支。

生2：5只小貓，走了2只，還剩3只。

生3：5架飛機，飛走了2架，還剩3架

……

師：你還能像這樣說說其他的5以內減法的算式嗎？同桌互相說一說。

在《5以內的減法》教學中，通過充分鼓勵學生完整表述和交流，用數學語言來描述問題，讓學生“舉一反三”的學習能力得到了訓練，用數學的眼光和思維來思考問題貫穿始終。特別是一年級學生有意注意時間只有10分鐘左右，特別感興趣的15分鐘左右，而且具體形象思維占主導地位，如何讓他們有目的的支配自己的有意注意，就顯得格外重要。

三、巧用模型重構，促發深度學習——悠然心獨喜

當然，數學建模不是萬能鑰匙，需要有針對性的用來服務于課堂教學，避免出為了建模而建模。需要結合數學建模的角度，建構完成之后，需要將它返回現實問題中去，重新檢驗它與現實問題之間的契合度，更好的幫助學生初步體驗模型思想。

在人教版一年級下冊第二單元，《20以內的退位減法》的練習二第1題，想加算減為學習退位減法提供了一個更加便利的方式。

師：出示5+6=□ 4+9=□ 3+8=口

11-5=□13-4=□11-3=口

? 11-6=□13-9=□11-8=口

仔細觀察，你有什么想說的？

生1：我知道了，答案就在題目中，第二個減法算式的被減數就是第一個算式的答案。

生2：這是想加算減，只要知道一道加法算式，就可以知道寫出另外的減法算式。

同學們樂此不疲，津津樂道。

師：那你們能照樣子再寫出幾組嗎？

生1：3+9=1212-3=912-9=3

生2：5+8=1313-5=813-8=5

生3：我還能寫出一道更難的！

20+19=39 39-20=19 39-19=20

師：厲害，那如果我告訴你79+20=119，119-79=？ ?119-20=？ 你會嗎？

生高高的舉起了手，漲紅了臉，喊著我會我會！1000我都會！……

這樣的嘗試再寫，豐富了學生的感性認識，讓他在觀察中分析，一步步的形成表象，并在仿寫中初步建立模型，思考加法算式和減法算式之間的關聯，緊接著老師提高了難度，搬出了沒學過的難題，學生都能迎刃而解，模型的啟發和幫助讓他們興趣高漲，普遍感覺數學特別有意思，自己有成就感，寫出了沒有學過的算式，甚至覺得數學這么簡單，這就為退位減法的學習打下了堅實的基礎。

在教學中，對學生“模型”意識的培養，要根據教學內容和學生年齡特點提出不同要求，低年級學生可以多結合生活實例對學生進行“模型意識”的滲透，中、高年級則可以明確引導學生關注數學學習中“模型”的存在，還可以引導學生利用數學日記，記錄生活中發生的實例與數學知識的關聯，從而培養學生的數學建模思想，引導學生數形結合，整體思辨，更好的發展學生數學學習的能力。

正如有的研究者所言，數學學習只有深入到“模型”、“建模”的意義上，才是一種真正的數學學習[4]。數學模型建立過程的本質是數學思維活動的過程，將模型思想滲透于課堂教學中，合理選擇，把控節奏，通過建模讓學生對數學學習更加充滿期待，為深度學習和后續學習奠基。

參考文獻：

[1] 王晶.小學數學教學中模型思想的構建[J]，讀與寫雜志，2018（5）：57-58

[2] 彭亮，徐文彬：《例析模型思想在小學數學教學中的運用》，《南京曉莊學院學報》2018年7月，第四期。

[3]史寧中 《學科核心素養的培養與教學——以數學學科核心素養的培養為例》，《中小學管理》2017年第1期，第35-37頁。

[4]許衛兵《磨·模·魔——小學數學教學中滲透模型思想的思考》，《課程·教材·教法》2012（1）：89-94