如何解答與拋物線相關的最值問題
2020-09-10 07:22:44戴涓涓
語數外學習·高中版下旬 2020年2期
戴涓涓
與拋物線相關的最值問題一般難度較大。一般地，與拋物線相關的最值問題的命題角度有：拋物線的焦點與點的最短距離、拋物線中距離之和的最值、拋物線中三角形面積的最值等。下面，我們結合例題來探討一下如何解答與拋物線相關的最值問題。
要求拋物線中三角形面積的最值，首先需要建立三角形底和高的關系式，然后利用點到直線的距離公式來求三角形高的最值，進而求出面積的最值，或者利用三角函數來求其面積的最值，或者利用函數思想來求其最值。對于本題，我們就是用最后一種方法求出最值的。
解答與拋物線有關的最值問題的關鍵是，確定最值的表達式或者取最值的情況，然后利用拋物線的定義來解題，或者將問題轉化為平面幾何、三角函數、函數最值問題來求解。
（作者單位：江蘇省南通市海門市四甲中學）
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