數學教學中數形結合思想的應用方法探析

李林杰

摘 要：數學是中學教育的主要內容之一，由于數學知識比較抽象和復雜，因此會給學生的學習帶來極大的難度，導致學生缺乏學習興趣，甚至有的學生會對數學的學習產生畏難心理。為保障中學數學教學的質量，數形結合思想得到了廣泛的應用，并取得了十分顯著的效果，通過數形結合，可以將抽象的數學知識以更加直觀、更加具體的形式呈現給學生，既能降低學生的學習難度，也能更好的激發學生的學習興趣，進而促進中學數學教學質量的提升。

關鍵詞：中學數學;數形結合思想;應用方法

一、數形結合思想

在數學教學過程中，數形結合是一種十分有效的方法，通常情況下，數形結合包括以下三種形式。首先是以數化形，這種形式是指將抽象的數學知識轉化為具體的圖形，在圖形中體現出相關數學知識，然后結合圖形進行教學。其次是以形變數，這種形式主要被應用與幾何教學之中，引導學生找出圖形中隱含的條件，然后解決具體問題。最后是數形互變，這種形式是數形結合思想中最為常見的形式之一，通常會被應用于直角坐標教學或者函數教學之中。例如，通過數形互變，可以將函數轉變為直角坐標系中的圖形，也可以將直角坐標系中的圖形轉變為函數，進而解答相關問題。通過這種方式，可以將函數變得更加直觀，使數學知識的不再抽象，既能降低學生的學習難度，也能提升教師的教學效果。

二、數形結合方法的重要作用

將數學知識與圖形相結合便是數形結合方法，這對于解決數學問題很有幫助，尤其在解決函數問題、幾何問題以及代數問題的過程中，數形結合方法發揮了至關重要的作用。通過數形結合方法，可以將抽象的數學知識轉化為直觀的圖形問題，這樣一來，能夠使數學問題變得更加直觀，可以在很大程度上降低解決數學問題的難度。例如，在進行溫度測量的過程中，測量人員可以通過坐標的形式將一天中不同時間點的溫度標注下來，并將標注的點連線，人們通過對連線的觀察便可直接掌握一天中的溫度變化，十分直觀準確。除此之外，通過數形結合方法，還可以進行數學問題的轉換，可以在圖形中標出已知條件，然后可以分析出已知條件與問題之間的關系，進而得出正確答案。通過這種方式，既能鍛煉學生的邏輯推理能力，也能起到培養學生思維轉換能力的作用，這些能力都是學生學習數學所需的重要能力，對于提升學生的學習效果具有十分重要的作用。

三、中學數學教學中數形結合思想的應用方法

（一）通過數形結合激發學生的學習興趣

“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”這句話充分表明了興趣對于學習的重要性，興趣是學生學習的源動力，只有具有興趣才能促使學生認真學習、主動探究。因此，要想更好的提升中學數學教學質量，需要教師更好的激發學生的學習興趣。而通過數形結合思想，一方面能夠將抽象的數學知識轉化為更為直觀的圖形，可以降低學生的學習難度，另一方面可以使教師的教學方式更加靈活多樣，能夠更好的激發學生的學習興趣。例如，教師在講解平行線方面知識的過程中，為了幫助學生加深對平行線特點的理解和印象，同時也為了更好的激發學生的學習興趣，教師可以讓學生在紙上沿著直尺兩條對邊畫延長線，并且告知學生可以無限延長，看一看這兩條延長線是否能夠相交。學生通過動手操作，會發現這兩條延長線始終無法相交。通過這種方式，教師只是引導學生進行了一個簡單的操作，學生便會發現平行線的特點，即永遠不會相交。這樣既能激發學生的學習興趣，也能使學生加深對這一知識點的理解與印象。

（二）結合現實生活開展教學

數學知識來源于生活，并且為現實生活服務。因此，數學與現實生活之間有著十分密切的關系。這就需要教師在教學過程中結合現實生活開展教學，拉近數學知識與學生現實生活之間的距離，這樣既能激發學生的學習熱情，也能幫助學生提升對數學知識的應用能力，使學生能夠通過所學的數學知識解決現實問題。例如，教師在講解“線段、射線、直線”這部分知識的過程中，為了幫助學生加深對相關數學概念的理解，教師可以結合現實生活開展教學。教師可以在黑板中畫出線段，并講解：“線段就好比我們常用的直尺，它有兩個端點，并且不能延伸。”然后畫出射線，并講解：“射線就好比我們所應用的手電筒，手電筒可以看做一個端點，手電筒所發出的光可以看做線段的另一端，能夠無限延伸。”最后教師在畫出直線，并講解：“直線就好比一條無限長并且筆直的馬路，如果沿著馬路走，無論朝著哪個方向，永遠都走不到盡頭。”通過這種方式，可以將數形結合與生活相聯系，既能使學生加深對相關知識的理解，也能使學生產生深刻的印象，進而提升中學數學教學的質量和效率。

（三）屬性結合思想在有理數教學中的應用

有理數是中學數學教學的重點，同時也是難點之一。在有理數教學過程中，為了幫助學生更好的理解和掌握相關知識，教師可以應用數形結合思想進行教學。例如，教師在講解“有理數及其運算”這部分內容的過程中，可以在黑板上畫出數軸，并在數軸上標出1、2、3三個單位長度，然后沿著數軸方向前移動三個單位長度，再返回兩個單位長度，此時所停留的位置為“1”。在演示完成之后，教師可以直接引入有理數運算方面的知識，即向前移動三個單位長度為“3”，向后移動兩個單位長度為“-2”，于是便可以得出3+（-2）=？的算式。學生通過觀察教師的演示，可以直接得出結果“1”。通過這種圖形結合的方式來講解有理數的運算，可以將有理數的運算知識以更加直觀的形式表現出來，可以在很大程度上降低學生學習的難度。與此同時，通過這種方式進行講解，可以使學生在腦海中逐漸建立起完整的“數”與“形”的結合過程，學生再遇到此類問題時會更好的通過數形解決思想解決問題。

結束語：相較于數學，中學數學的難度更高，因此，數形結合思想可以在中學數學教學中發揮更大的作用，帶給學生更加直觀的體驗，幫助學生降低學習數學的難度，使學生能夠更加輕松的解決數學問題。

參考文獻

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