幫助“后進生”厘清思路，循序漸進

宋繼騰

摘 要：普通高中數學課程標準中明確指出，高中數學課程面向全體學生，實現：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。[1]數學后進生的數學素養普遍較差，非常欠缺獨立思考和自覺歸納能力。數列模塊，有常用的解題方法和答題規范。教師在這一模塊的教學中，應該特別關注到后進生，幫助他們厘清思路，循序漸進。

關鍵詞：數列;后進生;解題路徑;通法

數列在高中數學中的地位舉足輕重，屬于高考必考的模塊。不管是解答題，還是選擇填空題，都應該是大部分學生爭取要拿到的分數。對于教師，在解決數列問題時，過往經驗起著很大的作用。對于學生在解決數列問題時更多的依靠直覺和多次的嘗試。教師在課堂教學中，應該更多地從學生視角來思考問題。

教師在平時的教學和輔導中，應該有意識的關注到后進生的困惑。在例題的分析和解答時，循序漸進，不求快，不跳步。幫助他們厘清思路，回避一些錯誤的或錯誤率較高的解題路徑，找尋正確率較高的，能夠遷移通用的答題流程。

1.循序漸進，不“順路拼車”

這是一道典型的數列分組求和的題目。比較以上兩種解法的解題步驟，我們不難發現，對于后進生，按照第二種的步驟來運算，錯誤率會降低很多。這就要求教師在示范板演時，不跳步，不求快，降低速度，提高效率。

2.“一解多題”更受歡迎

這類題目的典型特征是。看到三項成等比數列，我們應該告訴班上的后進生要想到等比中項的公式。然后把等差數列前提下有著特殊關系的這三項用等差數列首項和公差表示出來。經過上面兩步操作，便得到了關于首項和公差的方程，再通過對方程的化簡，就能得到首項和公差的關系，即其中一個用另外一個表示出來。再根據題干中其他條件，進行求解即可。

數學題目多而雜，教師在平時的教學中，應該引導學生學會歸納總結，幫助學生找尋適用一類題目的常用的，常規的通法。

這是一道典型的利用構造新數列法，求通項公式的題目。對于后進生來說，能夠構造出來新數列，已經是很成功的了。如果我們再借助換元的思想令，順著這個路徑來解答，這樣對于數學素養較好的同學，是沒有問題的。而對于班上的后進生，這樣無疑是增加思維量，降低了正確率。我們不妨就不再去換元，而是在這邊停頓一下，用文字語言把數列的特征描述一下，讓學生對這個數列做到“心中有數”。這些弄清楚寫出來后，我們無需去管等號左邊的形式，直接借助等比數列和等差數列的通項公式，將正確答案寫出來。等號左邊，數列的形式表征不是主要的，主要的是等號右邊數列的特征性質。這就是教會學生，抓住主要矛盾，忽略次要矛盾。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準.北京：人民教育出版社